6.1平方根（1）

1、课时课题第六章实数 6.1 平方根（1） 授课类型新 授教学目标 知识和水平： 1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根、平方根，并了解算术平方根、平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根和平方根。 过程和方法： 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密相连的。 情感、态度和价值观： 通过探究活动培养学生的动手水平、激发学生的学习兴趣。教学重、难点重点：算术平方根、平方根的概念。难点：根据算术平方根、平方根的概念准确求出非负数的算术平方根和平方根。教学方法小组讨论、活动探究教学手段多媒体二次备课在求正方形边长的活

2、动中，从学生已有求一个数平方的经验出发，求平方数的算术平方根根据平方与开方互逆运算的关系，建立新旧知识之间的联系，为引入一种新的运算作好铺垫在会求一个平方数算术平方根的基础上，给出算术平方根的定义，有利于学生对概念的理解和把握让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己求算术平方根的方法，提升语言表达水平让学生知道是一种非负数的常见的表现形式。学生在了解算术平方根及相关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，了解本节课的重点 让学生知道负数没有算术平方根。教学过程教学过程 第1课时一、创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，

3、他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）二、合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得120之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数 另外：0的算术平方根是0探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形结论：把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为，则

4、由算术平方根的意义，即大正方形的边长为讨论：有多大呢？思考：你能举些象这样的无限不循环小数吗？三、应用迁移，巩固提升例1 求下列各数的算术平方根100 0.0001 0 点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 四、总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质 2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根五、课堂跟踪反馈非负数的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_，0的算术平方根是_1、2、 的算术平方根是_, 的算术

5、平方根_3、 若是49的算术平方根，则=（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.494、 若，则的算术平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D .作业 习题6.1第1、2题板书设计 6.11算术平方根如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数 另外：0的算术平方根是0教后反思本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，掌握算术平方根的符号表示，能正确区分平方根与算术平方根，知道两种符号的含义。在教学过程中学生常见的几种错误主要有：1.在求数a的平方根时，学生往往会用连等的式子来表示2.错在符号乱用，添加或缺少正负