新人教版七年级数学下册第六章61算术平方根(第一课时)

1、6.1 平方根,算术平方根（第1课时,我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算,在这五种运算中那些是逆运算呢,加法与减法互为逆运算,乘法与除法互为逆运算,那么乘方与谁互为逆运算呢,回忆与思考,我们先来复习乘方的有关内容,底数,幂,指数,要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少,这个问题实际上就是求,答：它的面积是25平方厘 米,这是已知底数和指数，求幂的运算,乘方运算,我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即,显然，括号里应是5，但5不符题意,方桌面的边长应是5厘米,25平方厘米,1）若

2、正方形的面积如下，请填表,2）你能指出它们的共同特点吗,1,探究,归纳,算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根,算术平方根的表示方法,a的算术平方根记为 ，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数,P40 例1、求下列各数的算术平方根,应用,1）100 （2） （3） （4） （5）0,解：因为 所以100的算术平方根是10，即,2）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即,4）因为 0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即,因为 ，所以 的算术平方根是 ，即,5）因为02=0，所以0的算术平方根是0，即,

3、根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； 求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 0的算术平方根是0,注意,你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗,归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根,算术平方根的性质,正数有一个正的算术平方根， 0 有一个算术平方根 0 ， 负数没有算术平方根。 算术平方根具有双重非负性 一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值,结论,例2 下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4）,解,1）无意义,4）有意义,3）有意义,2）有意义,6例题解析

4、,例2 求下列各式的值： （1） （2） （3） （4,解：（1） （2,3） （4,例3 求下列各数的算术平方根：,随堂训练,做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗,如果小正方形的边长是1， 那大正方形的边长是多少呢,x2=2,解:设大正方形的边长为x, 则 则根号2有多大,小正方形的对角线的长是多少呢,你对正数a的算术平方根 的结果有怎样的认识呢？ 如当a是16, 2, 9, 5等等的算是平方根是什么,的结果 有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是完全平方数时， 是一个无限不循环小数,结论,例2 用计算器求下列各式的值: (1) (

5、2) (精确到0.001,详解见课文P42页,例如,1)( )2=9,3,2)( )2=0.0001,3 是9的算术平方根，即,0.0001的算术平方根是0.01，即,0.01,0的算术平方根是多少,负数有算术平方根吗,81 的算术平方根是,的值是,的算术平方根,9,9,3,思考,若a-3,则代数式,的值为,1、下列各数没有算术平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.2 2、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.9,C,D,认真选一选,D,一、 a的算术平方根(a0)怎么表示_. 二、 =9, 则3是9的_, 表示为_. 三、0的算术平方根是_,表示 为_,算术平方根,0,练一练,四、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么,答：有意义的是,无意义的是,2,