小学六年级奥林匹克数学练习试卷圆柱与圆锥(3)

1、名校名 推荐六年级圆柱与圆锥 (3) 容器为何多为圆柱形小虎是个很爱动脑筋的孩子，遇到问题总是打破沙锅问到底。学了圆柱体体积后，就想：为什么搪瓷杯、热水瓶和小桶这些容器都要做成圆柱形？李老师没有直接回答这个问题，而是先让大家做一道题：一个正方形和一个圆的周长都是20 厘米，问哪个面积比较大？小英算正方形面积：小灵算出圆的面积：20205 525 （平方厘米）443.14（20231.84 （平方厘米）。）23 14李老师说：“在周长相等的情况下，圆的面积比正方形的面积大。”接着，李老师又写出一道题：“一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体的底面周长都是 20 厘米，高都是6 厘米，哪个体积比较大

2、？”小明举手回答：“长方体和圆柱的体积都等于底面积乘以高，长方体的底面积是25平方厘米，那么体积是25 6=150（立方厘米），圆柱的底面积是31.84 平方厘米，体积是31.84 6=191.04 （立方厘米）。所以一个长方体和一个圆柱，如果它们的底面周长和高分别相同，那么圆柱的体积比较大。”李老师问：“假如这个长方体和圆柱都是容器，而且都是有盖的，那么它们的用料各是多少？”小芳说：“这又变为求它们的表面积的问题。”说罢，很快算出长方体容口袋的表面积： 25 2 20 6=170（平方厘米）。接着，小灵也算出圆柱形容器的表面积：31.84 2 206=183.68 （平方厘米）。李老师看到同

3、学们的计算很敏捷，就满意地说：“两个容器用料差不多，但是圆柱体容器的体积要大得多。这就是许多容器都要做成圆柱形的原因。”同学们听完老师的解释，都略有所思地点点头。1. 判断。半径为2 米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。（）求圆柱形水桶能装多少水，是求它的体积。（）1名校名 推荐体积为1 立方米的立体图形一定是棱长为1 米的正方体。（）2. 在一只底面半径为10 厘米的圆柱形玻璃缸中有水深8 厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高 15 厘米的一块铁块。如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米？（得数保留一位小数）1. 兴旺广场挖一个半径 10 米、深 2.5 米的圆柱形喷水池，并且在它的周围围

4、上铁栅栏。铁栅栏至少长多少米？在水池的内侧面贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？如果要将该池注满水，需要多少立方米的水？2. 把一个高 3 分米的圆柱体的底面分成若干个相等的小扇形，然后沿着这个圆柱体的高切开，拼成一个与它等底等高的近似的长方体， 已知长方体的表面积比圆柱体的表面积增加 12 平方米，原来的圆柱体的体积是多少？2名校名 推荐3. 一个圆柱体如图所示， 高减少 2 厘米， 表面积就减少 50.24 平方厘米， 原来圆柱体的体积是多少立方厘米？28第一部分必做题1.( ) 一个圆柱形饮料罐的商标纸正好贴满整个侧面，面积为 188.4 平方厘米， 如果这个罐子的底面直径是6 厘米，它的

5、体积是多少立方厘米？2.( ) 一个圆柱形水桶的容积为24 升，底面积为7.5 平方分米，装了 3 桶水，水深多少米？43.( ) 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积的比是1:6 ，圆柱的高是4.8 厘米，圆锥的高是多少厘米？3名校名 推荐4.( ) 一只底面直径为5 分米，深为8 分米的圆柱形木桶，如果在它的外面加一条铁箍，接头处重叠0.3 分米，铁箍的长是多少分米？如果用这只木桶盛水最多能盛水多少升？5.( ) 一个圆柱的表面积比侧面积多 16 平方厘米，把这个圆柱锯成三小段同样的圆柱，表面积增加多少平方厘米？6.( ) 有一个长、宽、高分别是19 厘米、 15 厘米、

6、2 厘米的铁块，一个棱长为10 厘米的正方体铁块， 把它们两个熔铸成一个底面直径为2 分米的圆锥体， 圆锥的高是多少厘米？7.( ) 在一个底面半径是10 厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5 厘米的圆锥形铝锤，使铝锤全部被水淹没，当铝锤从杯中取出以后，杯里水面下降了5 毫米，求铝锤的高是多少厘米？8.( ) 一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2 分米， 高是 1.2 分米， 现在把容器里的水倒入一个长是4 分米，宽是 2 分米的长方体的水槽内，水槽中的水深是多少厘米？（得数保留整厘米数）9.( ) 一个长是40 厘米的圆柱体，把它截成8 个小圆柱体，所得的表面积的总和比截成5 个小圆

7、柱体所得的表面积的总和多180 平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？4名校名 推荐第二部分选做题10.( ) 如图将一个体积为 360 立方厘米的正方体木块，削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？11.( ) 将一个正方体削成一个体积最大的圆柱体，如果圆柱体的侧面积是314 平方厘米。求正方体的表面积。12.( ) 如图，一张长方形铁皮可剪成一个圆柱体的两个底面和一个侧面，求做成的圆柱体的体积。10.28cm13.( ) 把一张铁皮按下图剪开，正好能制一只铁皮油桶，求所制油桶的容积。（单位：分米）16.55名校名 推荐14.( ) 用一 面 是 28.26 平方厘米的

8、 方形 皮， 成一个 柱体形，它的底面周 是 9.42 厘米，如果要制成有盖子的 柱体形 盒， 至少要增加多少平方厘米的 皮？ 个 盒的体 是多少立方厘米？15.( )A、B 两个 柱形容器，底面 之比 5:3 ，A 容器水深20 厘米， B 容器水深10厘米，再往两个容器里注入同 多的水，使得两个容器中的水深相等， 水深多少厘米？ 游 是一种美国人 常玩的游 ，供两个人玩。 在一 上画出6 条平行直 ， 甲先秘密地把 6 根直 的一 两两 成三 ，图 1 就是一个例子。 然后把 折， 使乙看不到甲是如何 的，如 2 所示。再 乙把6 条直 的另一 也两两 成三 。 好后把 平。 着 走，如果能走通所有6 根 ， 乙 ，否 甲 。多玩几次就会 ，后画的人 的可能性稍微大些。如果把直 的条