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文档简介

1、2.3一元二次方程根的判别式,温故而知新,我们在运用公式法求解一元二次方ax2+bx+c=0(a0)时，总是要求b2-4ac=0。这是为什么,议一议,我们知道,任何一个一元二次方程,思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况,反过来，对于一元二次方程,1.如果方程有两个不相等的实数根，那么,2.如果方程有两个相等的实数根，那么,3.如果方程没有实数根，那么,互逆定理,我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式， 用符号“ ”表示，即,记住了，别搞错,综上可知，我们不难发现一元二次方程ax2+bx+c(a0)的根的情况可由=b2-4ac来判断,1当 时，原方程有两个不相等的实数根,2当 时，原方程有两

2、个相等的实数根,3当 时，原方程没有实数根,2当方程有两个相等的实数根时，,3当方程没有实数根时，,记住了，别忘了,例1不解方程,利用判别式断断下列方程根的情况,练习.不解方程,判别下列方程的根的情况 3x2x1 = 3x 5（x21）= 7x x24x = 4,方程要先化为一般形式再求判别式,知识运用,例2：已知关于 的方程 ， 问 取何值时，这个方程,有两个不相等的实数根？ 有两个相等的实数根？ 没有实数根,解,0,方程有两个不相等的实数根,时，原方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,时，原方程有两个相等的实数根,0,时，原方程没有实数根,解得,当,解得,当,解得,当,练习.若

3、方程2x2-(k-1)x+8=0有两个相等的实数根，求k的值,解,又方程有两个相等的实数根,知识运用,1.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是 ( ) A.当k=1/2时，方程两根互为相反数 B.当k=0时，方程的根是x=-1 C.当k=1时，方程两根互为倒数 D.当k1/4时，方程有实数根,D,2.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( ) A.m1 B. m1且m0 C.m1 D. m1且m0,D,课时训练,尝试成功,1.已知关于x的方程(m-1)x2+(2m+1)x+m+1=0, 有实数根，求m的范围,2.（98中考题）m分别是满足什么条件时， 方程2x2-(4m+1)x +2m2-1=0, (1)有两个相等实根； （2）有两个不相实根； （3）无实根,解：=（4m+1）2-42（2m2-1）=8m+9 （1）当=8m+9=0，即m= - 时，方程有两个相等的实根； （2）当=8m+90，即m - 时，方程有两个不等的实根； （3）当=8m+90，即m - 时，方程没有实根,1）今天我们是在一元二次方程解法的基础上，学习了根的判别式的应用，它在整个中学数学中占有重要地位，是中考命题的重要知识点，所以必须牢固掌握好它。 （2）注意根的判别式定理与逆定理的使用区别：一般当已知值的符

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