全等三角形判定92道基础证明题

1、全等三角形的判定 A CFBECFADADABCBEAD 1已知是的中线，=，问，吗？说明理由。 F C B D E CFCFBEAEACBDAEDF ，=2已知=，问吗？E F D A B C CDABCDBEDFAECFAB 吗？，=，问，3已知= A B E F C D CDADCBABCDABABCD =，问，4已知在四边形吗？说明理由。=中， A D C B ACEBACDAEBDCEABD .=，问5已知吗？为什么？=，1=2， A E D 2 1 B C CEEBDFABCDAFDFEB ，问吗？说明理由。=，6已知= C D E F B A DEBCAFABBECFCD =.问

2、吗？= ，=7已知=， D A B F C E DFADCBEBAECACF 已知8=， =，问，=吗？说明理由。 D A E F C B DMABCMCMD 吗？说明理由。，已知，9是的中点，1=2=，问= D C 2 1 B A M CDAEDFBFCEAEDFAB 10已知，吗？说明理由。=，=，问， A B E F C D ACAD吗？说明理由。=4，问 11已知1=2，3= D 3 1 A 4 B 2 C EFABCDAEDF吗？说明理由。 ，问1=2，12已知=， F E 1 2 D B A C EDABEFBCBDEFBMME吗？说明理由。，问，13已知 =，= E C F M

3、B A D ABCADBEADBDBHDACD，为什么？ 在14=中，高与，问相交于点H，且 A E H C B D ADACFDACFDABDE吗？说明理由。，问， 15已知= A C B E F D ACABAEAD， 1=2，问16已知3=，=4吗？ A 2 1 E D 3 4 B C EFBCAFCDABBCDEEFABCDEF吗？说明理由。17已知，问=， ， A F E B C D ADAEBCACAB 吗？说明理由。=，问=，=已知18 A E D C B ACABADBCBDCD 吗？=19已知=，问， A C B D BADABCBCAD =吗？，问20已知1=2， D C

4、O 2 1 B A ACEAEABACADABD ，问.=2， 1=，=说明理由。21已知CA 12 D B E CEBAFDADCFBCAE DF，=，问吗？22已知BE D A E F B C ADAEBDCEABDACE吗？2，问， =，1=23已知= A 2 1 B D E C ABACADAECEBD吗？ =1=，24已知=2，问=B E F C G 1 2 A D CEABDFABACDBACBDCEDF吗？说明理由。 ，已知25=，=，问C F B A E D ADBCAEBECD吗？ =，问=26如图，=， A B E D C BACBDEAF 吗？，27已知1=2，4=在同一

5、直线上，问，3=， D C 4 3 2 1 F E A B D ABDCDBCDCAB O，O，问=O吗？，28已知O=OE A B C O FDCADFDADEABBFCE=DFAEAE ，吗？已知，=，问29 C B F A E D CEBEBAEDEABCDEAECED ，问=，吗？=30已知，与相交于点 D A E B C CDDABACEABACBE 的中点。问分别是吗？说明理由。31已知，=， A E D B C DEFEFCABAECE吗？=32已知=，问， A F E D C B CEABDFABCEDFAEBFCEBDFA吗？说明理由。=，问已知33， ，=， D C A B

6、 E F DEFBABCDBDBFDEAECFAECF。(2)=(1)34如图，问， 在一条直线上，=，=， A B F E D A C CABCDBECDBEDE吗？说明理由。 ，问=已知，点35是的中点，且=1 C D 2 B E DECFACDBACDBFEABAEBF =，是，问上的两点，=吗？说明理由。36已知，又、 C F B A E D 0EDDECBDABACCEACCEABC =，问吗？ +37已知，=，=90=， A E D B C DADAAABCABCADD =吗？与38分别是中线，问， AA B CD C B D A=D=90 , BE=FC, AB=DF, 39 已

7、知：如图 , E, B, F, C四点在同一直线上C 求证：E= C. 于E , BM=CN求证：40已知：如图 , DN=EM , 且ABDN于B=D , EMAC OA=OC. 、F , AD=BC , BE=DF求证：垂足为41已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , E AB求证：CDAC, AB=CD , D42 已知：如图 、B到的距离DE=BF EA=EB，求证：于于 43已知：如图, OC=OD , ADOBD , BCOAC 44如图 , 已知：ACB和ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 ,求证：CE=DE 45已知：如图，A=D=90，AC，BD交于

8、O，AC=BD，求证：OB=OC 46、如图（1）：ADBC，垂足为D，BD=CD。求证：ABDACD。 47、如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。 48、如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。 49、如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1）B=C，（2）BD=CE 50、如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。求证：ACCE 51、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BFDG。 52、如图（7）：ACBC，BM平分A

9、BC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分AMB，（2）A=CBM。 53、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。 求证：ABEDCF。 54、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。 求证：AM是ABC的中线。 55、如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。 56、如图（11）在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一点。 求证：PA=PD。 57、如图（12）ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。 求证：EBCF。 58、如图（

10、13）ABCEDC。求证：BE=AD。 59、如图（14）在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的长。 1。CE=AC到E，使，使AD=AB，延长AC，延长15ABC中，AB=2AC，BAC=90BA到D60、如图 2 AED。求证：ABC 。CD2）AB，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（BC61、如图（16）AD，AD=BC 于点F。并延长交是AD上一点，连结BEACCD=DEAD、如图：在ABC中，BC于D，AD=BD，E62 AC。，（2）BF1求证：（）BE

11、=AC 的延长线CD交CDAE上一点，GD于E，BFDABC63、如图：在中，ACB=90，AC=BC，是AB 。求证：AE=EF+BF。于F DCF。ABE，、如图：64AB=DC，BE=DFAF=DE。求证： CB=。求证：，、如图；65AB=ACBF=CF。 66、如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。 67、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。 68、如图：AB=DC，A=D。求证：B=C。 69、如图：AD=BC，DEAC于E，BFAC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）ABCD。 70、如图：CDAB于D，BEAC于E，OD=OE。求证：AB=

12、AC。 71、如图：在ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD。 求证：AE=BE。 72、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）ADAG。 73、如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。 74、如图：ABC 和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。 求证：OA=OD。 75、如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。 76、如图：AB=AC，A

13、D=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，DAC=EAC。 求证：AM=AN。 77、如图：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。 78、如图：在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。 79、如图：CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。 求证：（1）当1=2时，OB=OC。 。21=时，OB=OC）当2（ 1 E。AF交BD于ABC，BCDF，垂足为F，ABD=，中，ABCBAC=9080、如图：在 2 。 求证：AE=EF 的平分线的交点。与ACBABC

14、中，O是ABC81、如图：在 的平分线上。在A求证：点O 相邻的外角的平分线交于点D。中，B，C82、如图：在ABC A的平分线上。 求证：点D在 。，连结AFAD交BC的延长线于F中BAC的平分线，过AD的中点E作EFABC83、如图：AD是 CAF。求证：B= ACAD上一点，PMFAB于，且BF=CE，点P是AC、如图：84AD是ABC的中线，DE于E，DF 于N。AB于M，PN PM=PN。2）DE=DF，（） 求证：（1 求证： OE=OF。的平分线CBE，CF相交于点O。BA=6085、如图：在ABC中， ，D。CEDECAOB的平分线上一点，OA，OB，垂足为是、如图：86E DF=CF2，）（ 求证：1OC=OD（）。 1，AE=BDE，且上一点，AEBD交BD的延长线于在、如图：ABC中，C=90，AC=BC，D是AC87 2 。求证：FCD=DF。DFAB于 FCD。）（3ADC=1）AC=FD，（2）ACEF，EF88、如图：AB=FE，BD=EC，AB。求证：（ AB=AC。EAC，AM=AN。求证：，89