八上第3章勾股定理培优题含答案

1、第3章勾股定理综合提优卷（时间：60分钟满分：100分）、填空题（每题 3 分卜，共30分）3米处折断，树的顶端落在离树杆底1如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面 米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.（S3）第4题）2. 直角三角形一条直角边与斜边分别为4 cm和5 cm,则斜边上的高等于 cm.3. 如图，在直角三角形 ABC中，/ C= 90, AC = 12, BC = 5，则以AB为直径的半圆的面积为.4. 如图，在四边形 ABCD 中，/ A = 90，若 AB = 4 cm , AD = 3 cm , CD = 12 cm , BC =13 cm，则四边形 ABCD的面积是

2、.5. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80 cm ,宽为60 cm,对角线为100 cm ,则这个桌面 .（填“合格”或“不合格”）6甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了 8 km,乙往南走了 6 km，这时两人相距km .7.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.6第&题）&如图，以RtAABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB = a,则图中阴影部分的面积为.9. 如图，在 RtAABC 中，/ BCA = 90,点 D 是 BC 上一点，AD = BD，若

3、 AB = 8, BD=5,贝V CD =f第CD10. 动手操作：在矩形纸片 ABCD中，AB = 3, BD = 5.如图所示，折叠纸片使点 A落在 边BC上的A处，折痕为PQ.当点A在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若 限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A在边BC上可移动的最大距离为 .二、选择题（每题 3分，共30分）11下列各组数中，可以构成勾股数的是（）.A . 13, 16, 19B. 17, 21, 23C. 18, 24, 36D. 12, 35, 3712 .下列命题中，是假命题的是（）.A .在 ABC中，若/ B = Z C=Z A，则 ABC是直角

4、三角形B .在 ABC中，若a2= （b + c） （b c），则 ABC是直角三角形C .在 ABC中，若/ A :/ B:Z C= 3: 4: 5，则 ABC是直角三角形D .在 ABC中，若a： b: c = 5: 4: 3，则 ABC是直角三角形13. 一直角三角形的三边分别为2, 3, x,那么以x为边长的正方形的面积为 （）.A . 13B. 5C . 13 或 5D . 414 .如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方 形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 的边长分别是3,是（5, 2, 3，则最大的正方形A、B、C、DE的面积15.).A . 13C . 47 在

5、 Rt ABC12A .5中，/ C= 90,4B .2516.B. 26D. 94AC = 3,c . 34已知一直角三角形的木板，三边的平方和为A . 30 cmC . 90 cm底面周长为 最短距离是（A . 10C . 517.曰.12, ).18.如图，已知矩形AD = 8, AB = 4,则A . 3BC = 4,则点C到AB的距离是（）.D .941800 cm2，则斜边长为（）.B. 80 cmD . 120 cm高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点B.A爬到点B,则蚂蚁爬行的第18题）ABCD沿着直线BD折叠，使点 C落在C处，BC,交AD于点E, DE的长为（）.B . 4C

6、 . 519 .如图，四边形AD = 3, BD = 5,ABCD中，AC、BD是对角线， ABC是等边三角形，/ ADC = 30, 则CD的长为()D . 4.520 .如图，设正方体 ABCD AiBiCiDi以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是 AA AiDL行的路线是AB t BB，并且都遵循如下规则：所爬行的第 直线必须是既不平行也不相交(其中A出发, ,白甲壳虫爬n+ 2与第n条棱所在的20i8条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是n是正整数)那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第( ).三、解答题(共40分)2i .如图，已知在厶 ABC 中，CD 丄 A

7、B 于 D , AC = 20, BC = i5, DB = 9 .(1) 求DC的长；(2) 求AB的长.22 .观察下列各式，你有什么发现？32= 4+ 5, 52= i2+ i3, 72= 24 + 25, 92= 40 + 4i,这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究.若i32= a+ b,贝U a, b的值可能是多少？23 .如图所示，一轮船以i6 n miie/h的速度从港口 A出发向东北方向航行， 另一轮船以 i2 n miie/h的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口A2h后，两船相距多远？24如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角

8、边长分别是 和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.a, b,斜边长为c(1) 画出拼成的这个图形的示意图;(2) 证明勾股定理.aB25 .如图，A、B两个村子在河 CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为 AC = 1 km , BD =3 km, CD = 3 km现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用 为20 000元/千米，请你在河 CD边上选择水厂位置 0,使铺设水管的费用最省，并求出 铺设水管的总费用？26.如图，公路 MN和公路PQ在点P处交汇，且/ QPN = 30,点A处有一所中学, AP = 160米，假设拖拉机行驶时，周围 100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由.如果受影响，已知拖 拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？参考答案1691. 8 2.2.4 3.824. 36 cm2 a5.合格6. 107. 88.29. 1.410. 211 .