因式分解复习课课件

1、因式分解复习课,提问：什么是因式分解,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解,练习：1、下列从左到右是因式分解的是（ ） A. x(ab)=axbx B. x2 1+y2=(x1)(x+1)+y2 C. x21=(x+1)(x1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c,C,2、下列因式分解中，正确的是（ ） A3m26m=m(3m6) Ba2b+ab+a=a(ab+b) Cx2+2xyy2=(xy)2 Dx2+y2=(x+y)2,C,提取公因式法,1、 中各项的公因式是 _,公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式,3xy2,找公因

2、式的方法：1：系数为 ； 2、字母是 ； 3、字母的次数,各系数的最大公因数（短除法,相同的字母,相同字母的最低次数,练习：5x2y25xy的公因式为 ； 2ab24a2b3的公因式为 ， 多项式x21与(x1)2的公因式是,5xy,2ab2,x-1,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法,提取公因式法,练习： 1、把多项式m2(a2)+m(2a)分解因式等于（ ） A(a2)(m2+m)B(a2)(m2m) Cm(a2)(m1)Dm(a2)(m+1,C,axy（ax-y,7ab(-2c-1+7bc,x-y)(mx-my

3、-1,公式法,公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法,a2-b2,a+b)(a-b,a2+2ab+b2,a+b)2,a2-2ab+b2,a-b)2,提问：多项式的因式分解总共有多少种,答：两种；分别是：提取公因式法；公式法,因式分解的步骤怎样,答：1、首先考虑提取公因式法； 2、第二考虑公式法。 3、因式分解要分解到不能再分解为止,例如：3x2y4-27x4y2 =3x2y2(y2-9x2) =3x2y2(y-3x)(y+3x,例如：分解因式x4-y4 =(x2+y2 )(x2-y2 )对吗？ 如何分解,练习： 1、下列各多项式中，可用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+4

4、Ba22a Ca2+4 Da24 2、分解因式：(x2+y2)24x2y2 3、分解因式：x2(y1)+(1y) 4、分解因式：(ab)(3a+b)2+(a+3b)2(ba) 5、分解因式：x(x+y)(x-y)-x(x-y)2 6、分解因式：(a+2b)2-2(a+2b)(b-2a)+(2a-b)2,例题：已知多项式2x3-x2-13x+k分解因式后有一个因式为2x+1。求k的值,提示：因为多项式2x3-x2-13x+k有一个因式是2x+1，所以当2x+10时，多项式2x3-x2-13x+k0， 即：当x 时，多项式2x3-x2-13x+k0。 将x 带入上式即可求出k的值,练习：已知a+b= ，ab ，求a3b+2a2b2+ab3的值,小结：因式分解的步骤： 1、首先考虑提取公因式法； 2、第二考虑公式法。 3、因式分解要分解到不能再分解为止,因式分解的规律： 1、首先考虑提取公因式法； 2、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差