找规律题训练

1、16. 如 ， P1 x1 , y1 ，P2 x2 , y2 ， Pn xn, yn在函数 y1x 0 的x 像上，P1OA 1 ， P2A 1A 2 ， P3 A 2 A 3 ，Pn A n 1A n 都是等腰直角三角形，斜 OA1 、 A 1A 2 、 A 2 A 3 ， A n1A n 都在 x 上（ n 是大于或等于2 的正整数）， 点 P3 的坐 是；点 Pn 的坐 是（用含 n 的式子表示） .yP1P2P3OHA1A2 A3xP1 H 垂直于 x ，由POA是等腰直角三角形，OH= P1 H于是11不 得到 P（ 1， 1），A (2,0), 可 P (2m, m),代入反比11

2、2例函数解析式得 m21 ，可得 P2 (21, 2 1) 。从而得 A2 (22,0) ,如此下去可得 P3( 32,32)先笨后巧。 些数据， 察数据得先由 意算出一出 律。分析25. 如 ， A ，B，C ， O 上相 的三个 n 等分点， AB BC ，点 E 在弧 BC 上，EF O 的直径，将 O 沿 EF 折叠，使点 A 与A 重合， 接EB ，EC ，EA .设EB b ，ECc ，EA p .先探究b, c, p三者的数量关系： 当n3 ，pbc . 探究b, c,p 三者的数量关系：当 n4 ， p_；当 n 12 ， p_.（参考数据：sin15 ocos75o62 ，4

3、cos15osin 75o62 ）4A,FABEp2bcC,B H15（4 分）（2013?遂宁）为庆祝 “六 ?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼 ”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（ n）图，需用火柴棒的根数为6n+216（4 分）（2013?衢州）如 ，在菱形ABCD 中， 10， A=60 次 菱形 ABCD 各 中点，可得四 形 A 1B1C1D1； 次 四 形 A 1B1C1D1 各 中点，可得四 形 A 2B2C2D 2； 次 四 形 A 2B2C2D 2 各 中点，可得四 形A 3B3C3D3；按此 律 下去 四 形 A 2B2C2D2 的周 是；四 形A 2013B

4、2013C2013 D2013 的周 是12. 如 ，在平面直角坐 系xO 中，已知直 ：，yltx 1双曲 y1 。在 l 上取点 A 1， 点 A 1 作 x 的垂 交双x曲 于点 B1， 点 B1 作 y 的垂 交 l 于点 A 2， 操作并探究： 点 A 2 作 x 的垂 交双曲 于点B2， 点 B2 作 y 的垂 交 l 于点 A 3， 依次得到 l 上的点 A 1， A 2，A 3， A n，。 点A n 的横坐 an ，若 a12 ， a2 =_ ， a2013 =_；若要将上 述 操 作 无 限 次 地 进 行 下 去 ， 则 a1 不 能 取的 值 是 _11、下列 形都是由

5、同 大小的棋子按一定的 律 成，其中第个 形有 1 棋子，第个 形一共有 6 棋子，第个 形一共有 16 棋子， 第个 形中棋子的 数 17. 当白色小正方形个数 n 等于 1,2，3 ，由白色小正方形和和黑色小正方形 成的 形分 如 所示. 第 n 个 形中 白 色 小 正方 形 和黑 色 小正 方 形 的 个数 总 和 等 于_.（用 n 表示， n 是正整数）17如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相 格子所填整数之和都相等， 第2013个格子中的整数是.ab c 6b42-46-2 -4 6-2 -4 617.（ 2013 山 莱 ， 17， 4 分）已知12345

6、6789101112997998999 是由 整数1 至 999 排列 成的一个数，在 数种从左往右数第2013位上的数字 .17如 ，已知直 l： y=3x， 点A（ 0，1）作y 的垂3 交直 l 于点 B， 点 B 作直 l 的垂 交y 于点 A1； 点 A1作 y 的垂 交直 l 于点 B1， 点 B 1作直 l 的垂 交 y 于点 A2；按此作法 下去， 点A2013 的坐 .A2lA1B1ABOx(第 17 题图 )11 如 ，下列各 形中的三个数之 均具有相同的 律.根据此 律 , 形中 M 与 m、n 的关系是9如 ，矩形ABCD 的面 以 AB 、AO 做平行四 形以 AB

7、、 AO 1 做平行四 形20cm2， 角 交于点O；AOC 1B ， 角 交于点O1；AO 1C2B；依此 推， 平行四 形AO 4C5B 的面 A 5 cm2B 5 cm2C 5 cm2D 5 cm248163217 如 ，在平面直角坐 系中，一 点从原点O 出 ，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移 ，每次移 一个 yA 5A 6A9A10A 13A2位，A 1得到点 A1 0,1 , A2 1,1 , A3 1,0 , A4 2,0 ,L ，0A3A4A 7A8A 11A 12x那么点4n 1 （ n 是自然数）的坐 A18（3 分）如 ，在平面直角坐 系中，点A ，B ，C 的坐 分 （ 1， 0），（ 0， 1），（ 1，0）一个 玩具从坐 原点 0 出 ，第一次跳 到点P1使得点 P1 与点 O 关于点 A 成中心 称；第二次跳 到点P2，使得点 P2 与点 P1 关于点 B 成中心 称；第三次跳 到点P