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文档简介

1、14.4空间平面与平面的位置关系,空间位置关系,共面,空间直线的位置关系,异面,相交,平行,线面关系,在面内,在面外,相交,平行,定义. 如果两个平面没有公共点, 则称这两个平面互相平行,面面位置关系,相交,平行,有唯一的公共直线,无公共点,如何判定平面与平面平行,命题. 若一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面, 则这两个平面互相平行,已知: a，b是平面内两条相交直线, 且a/, b/, 求证:,证明: 反证法,若不然, 则与相交, 设交线为c,这与题设ab 矛盾,面面平行判定定理,例1. 在正方体 中, e, f分别是aa1, cc1中点,求证: 平面bdf/平面b1d1e,例题解析,

2、面面平行性质,性质1. 面面平行, 则其中一面内的任意直线平行于另一面,性质2. 如果两个平行平面和第三个平面相交, 那么它们的交线平行,二面角,定义. 一条直线把一个平面分成两部分, 其中每一部分叫做半平面,定义. 一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,直线l称为二面角的棱,半平面称为二面角的面,记作: l,定义. 以二面角棱上任意一点为端点, 在两个平面内分别作垂直于棱的两条射线, 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,二面角的度量,二面角的大小规定为其平面角的大小,特别地, 平面角成90的二面角叫做直二面角,平面角的大小与棱上点的选取无关,二面角的平面角的三个特征,1.点在棱上,2.线在面内,3.与棱垂直,二面角的大小的范围,平面与平面垂直,定义. 如果两个平面相交, 所成的(四个)二面角(都)是直二面角, 则称这两个平面互相垂直,面面垂直可如下图示,记作:,命题. 若一个平面内有一条直线垂直于另一个平面, 则两个平面垂直,面面垂直的判定定理,1、在正方体 中, 求（1）二面角d-b1c1-d1的大小 （2）二面角ba1c1b1的大小,例题解析,2

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