直线与平面平行的判定ppt课件

1、2.2.1直线与平面平行的判定,1.空间直线与平面的位置关系有哪几种,2.如何判定一条直线和一个平面平行呢,可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定,但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的,那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢,问题,如何判定一条直线和一个平面平行呢,实例探究,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给

2、人以平行的印象,实例感受,如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何,是否可以保证直线 与平面 平行,观察,直线与平面平行,平面 外有直线 平行于平面 内的直线,1）这两条直线共面吗,2）直线 与平面 相交吗,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行,直线与平面平行的判定定理,对判定定理的再认识,它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法,应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的,要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题,1如图，长方体 中,1）与AB平

3、行的平面是,2）与 平行的平面是,3）与AD平行的平面是,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,应用巩固,例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明,解：EF平面BCD,证明：如图，连接BD。在ABD中， E，F分别为AB，AD的中点,EF BD,EF 平面BCD,解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字， “面外、面内、平行,反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理,练习2：如图，在长方体AB

4、CDA1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由,F,例2、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF/平面BDD1B1,M,M,如何证明线面平行,关键：找平行线,要证 ，通过构造过直线 a 的平面 与平面 相交于直线b，只要证得a / b即可,1)平行公理 (2)三角形中位线 (3)平行四边形对边平行 (4)相似三角形对应边成比例 (5)平行线分线段成比例,练习：如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点。 求证：AB1/平面DBC1,P,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外，

5、（2）面内，（3）平行,小结,1.直线与平面平行的判定,3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理,方法二：平行四边形的平行关系,如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点,3)你能说出图中满足线面平行位置 关系的所有情况吗,1)E、F、G、H四点是否共面,2)试判断AC与平面EFGH的位置关系,解：(1)E、F、G、H四点共面,在ABD中，E、H分别是AB、AD的中点,EHBD且,同理GF BD且,EH GF且EHGF,E、F、G、H四点共面,2）AC 平面EFGH 证明： AC HG, AC 平面EFGH ,HG 平面EFGH AC 平面EFGH,3）由EF HG AC，得,EF 平面ACD,AC 平面EFGH,HG 平面ABC,由BD EH FG，得,BD平