小船渡河问题专题分析优秀课堂

1、1,6 . 2,质点在平面内的运动,第,2,课时,2,基础重温,一、合运动与分运动,1,定义,如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发,生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫,做这个实际运动的分运动,2,特征,1,运动的,独立性,2,运动的,同时性,3,运动的,等效性,3,二、运动的合成与分解,基础重温,1,定义,2,运动合成与分解的法则,平行四边形定则,由已知的分运动求跟它们等效的合运动的过程叫,做运动的合成。由已知的合运动求跟它等效的分运动,的过程叫做运动的分解,4,二、运动的合成与分解,基础重温,3,运动合成的特例,若两个分运动在同一直线上时,运动合成前一般先要规定正方向，然后

2、确定各分,运动的速度、加速度和位移等矢量的正、负，再求代,数和,4,运动分解的一般原则,通常根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向,5,1,如果两个分运动都是匀速直线运动，合运动一定,是匀速直线运动,2,如果一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动,是匀变速直线运动，且互成角度，合运动一定是匀,变速曲线运动,可见，两直线运动的合运动不一定是直线运动,三：互成角度的两个分运动的合成,6,小船渡河,在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为,两个运动,假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运,动,假设河水不流动，轮船相对河水的运动,7,小船过河专题,小船在,220m,宽的河中横渡，水流速度为,v,1,2

3、m/s,船在静水中的速度是,v,2,4m/s,求,如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指,向什么方向？最短航程是多少？所用时间多,少,如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指,向什么方向？最短时间是多少？航程是多少,8,分析：航程最短,2,v,1,v,v,d,分析小船的运动,1,如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向,什么方向？最短航程是多少？所用时间多少,9,解：当船头指向斜上游，与岸夹角为,时，合运,动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽,220m,即船头指向斜上游与岸夹角为,60,2,2,2,2,2,1,42,1,2,v,v,v,m,s,m,s,2,2,0,5,7,7,1,2,d,t,s,s

4、,v,过河时间,1,2,2,1,4,2,v,v,则,cos ,60,10,v,水,v,合,v,船,d,总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实,现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于,河水的速度,11,分析：时间最短,2,v,1,v,v,d,2,如果要求船划到对岸时间最短，则船头,应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多,少,12,解,当船头垂直河岸时，所用时间最短,s,s,v,d,t,50,4,220,2,2,2,2,2,1,2,24,2,0,v,v,v,m,s,m,s,2,0,5,0,2,2,4,x,v,t,m,m,最短时间,此时航程,此时合速度,13,d,A,B,C,总结、渡河的时间

5、最短则船头指向必须和河岸,垂直，不受河水速度大小的影响,v,水,v,合,v,船,14,上题中，如果水速,V,水,4m/s,船在静,水中的速度,V,船,2m/s,结果如何呢,如果河水的速度大于船在静水的速度时，这,时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求,解的方法如下,15,d,V,合,V,水,V,船,V,船,V,合,16,渡河的最短位移,v,船,v,水,的情况,d,v,水,s,min,D,O,A,v,船,E,C,v,小船渡河问题,v,船,B,上游,下游,17,例,3,如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船,人拉住绳子以速度,v,0,匀速前进，当绳子与水平方向成,角时，求小船的速度,v,问题,3,拉

6、船靠岸问题,18,v,v,1,v,2,19,归纳,此类问题的关键是,1,准确判断谁是合运动，谁是分运动,实际运动是,合运动,2,根据运动效果寻找分运动,3,一般情况下，分运动表现在,沿绳方向的伸长或收缩运动,垂直于绳方向的旋转运动,4,根据运动效果认真做好,运动矢量图,是解题的关,键,5,对多个用绳连接的物体系统，要牢记在,绳的方向,上各点的速度大小相等,20,随堂反馈,如图，汽车的速度,v,0,和,绳子与水平方向的夹角,已知，求重物上升的速,度,v,21,v,v,1,v,2,22,A,B,v,如图，以速度,v,沿竖直杆匀速下滑的物体,A,用细绳,通过定滑轮拉动物体,B,在水平桌面上运动，当绳

7、与水,平面夹角为,时，物体,B,的速率为,答案,v,B,vsin,sin,v,v,寻找分运动效果,随堂反馈,23,小结,一、合运动和分运动,概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体,实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几,个运动叫做这个实际运动的分运动,合运动和分运动的关系,等效性、独立性、等时性,二、运动的合成和分解,遵循平行四边形法则,两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是,曲线运动,24,运,动,的,合,成,和,分,解,分,运,动,与,合,运,动,运,动,的,合,成,和,分,解,两个互,相垂直,的直线,运动的,合运动,合运动是实际发生的运动，是分运动的合成,分运动互不影响，具

8、有独立性,合运动与分运动所用时间相等，具有等时性,分运动,运动的合成,运动的分解,合运动,平行四边形法则,可以是直线运动,也可以是曲线运动,曲线运动可以用两,个直线运动来替代,25,小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动,基本是相同的首先小船过河时它会有一个自己的运,动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用,它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速,度小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而,水流给小船的速度却是沿着河岸的所以小船实际的,运动路径是这两个运动合成的结果。而合速度的大小,取决于这两个速度的大小和方向而小船渡河的时间,仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系,的,26,d,v,水,v,合,v,船,27,4,水流的速度为,V,水,为使船沿,AB,方向,渡河，船相对于静水的最小速度是多少,A