平行四边形性质(1

1、数学试卷2019 2019学年度上学期八年级数学教案第四章四边形性质探索平行四边形性质（1）主备人：王侃平行四边形的性质【教学目标】1、认知目标：掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际 问题。2、技能目标：（1）丰富学生对平行四边形的认识，发展形象思维。（2）通过观察、动手操作、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的简单推理 能力和演绎思维能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（3）尝试从不同角度探索平行四边形性质，运用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，学会与他人合作。3、情感与态度： 通过观察、操作

2、、转化、归纳、类比、推理获得数学知识，体验数学活动充满着探索 性和创造性，体验探索成功的快乐。 在独立思考的基础上， 积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点， 能从交流中获益。【教学重点】理解与掌握平行四边形的概念及性质。【教学难点】运用平移、旋转的图形变换思想探索平行四边形的性质。【教学方法】引导探究法【教学用具】彩纸一张，两张平行四边形纸片， 剪刀，图钉，直尺，量角器，多媒体课件，实物投影。【教学过程】一、设置疑问、复习旧知上课引语：同学们，走进数学，我们已经认识了多种几何体和平面图形，掌握了三角形 全等的意义，探索了平移、旋转的奥秘。首先让我们共同回忆这些知识，口答下列问题：1、平

3、行线有哪些特征？怎样识别平行线？2、全等三角形有哪些性质？3、四边形的内角和是多少度？二、设问激趣，导入新课如图，木工王叔叔用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个内角是60,就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm,便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长，你想知道王叔叔是如何计算的吗？这样计算的根据又是 什么呢？三、板书课题，课件展示目标学习目标：1、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程2、理解并掌握平行四边形的性质，能运用这些性质解决简单的问题。3、在相关的学习活动中主动探究讨论，学会与他人合作交流。四、动手操作、探究新知活动一（探究平行四边形

4、的概念）拿一张纸，将其对折，用直尺画一个三角形，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，拼出一个四边形，并回答以下问题。（老师先演示整个操作过程， 再让学生自己动手操作， 并提醒学生在剪切时， 保证截口线是 直的，剪出的两个三角形是全等三角形，拼时注意将相等的一组边重合。）1、与同伴交流，你拼出了怎样的四边形？2、提问：用两个全等的三角形可以拼出多少种四边形？（多媒体课件展示用两个全等的三 角形拼出四边形的六种情况）3、提问：仔细观察，拼出的六种四边形中有几个是特殊的四边形？这几个特殊的四边形对 边有怎样的位置关系？说说你的理由。4、 介绍平行四边形的定义（包括两重作用）、记法、读法

5、及其相关概念（对边、对角、对角 线）。（平行四边形定义的两重作用是指：如果一个四边形两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形；如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别平行。）5、找一找： 通过刚才对平行四边形的认识，环视你的周围，想想身边的事物， 找找生活中平行四边形的例子。 平行四边形实例图片欣赏。（课件展示）活动二（探索平行四边形对边、对角的性质）1拿出一张平行四边形纸片，小组讨论交流：在平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？（鼓励学生大胆猜想、思考，勇于尝试。如可以用刻度尺、量角器分别测出各边的长、各角的度数，再看看相对的边和角是否相等； 可以用折叠的

6、办法； 可以通过平移两条对边， 看它 们是否重合，可以剪下对角，看是否重合等等。不论是直观测量还是其它的什么办法，教师应给予充分的肯定。如果有学生提出用平移与旋转的变化方式得到结果，教师应给予赞赏。）（演示结论）2、用图形的平移、旋转探索平行四边形的性质：将两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片重合在一起。如图所示，把上面的一个平行四边形绕中心（即两条对角线的交点）旋转180，使它与下面的平行四边形重合，具体做一做。D_CDCCA)=7绕点。./（i）教师用实、人龍转曲/心-物教具演示具体做法。（2）学生拿出两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片动手操作。（3） 小组交流：通过旋转，我们看到两

7、个平行四边形重合的同时，AB与重合，/A与重合，/ B与重合，所以：AB= ，/ A ，/ B ，结论：平行四边形的对边，对角。（4）提问：还可以通过怎样的旋转、平移变化，使得两张平行四边形纸片重合。如图所示，将上面的平行四边形绕一个顶点旋转180,平移该纸片，使它与下面的平行四边形重合。（实物演示）如图所示，将上面的平行四边形绕平行四边形内部任意一点旋转180,平移该纸片,使它与下面的平行四边形重合。（课件演示）DC、小结探索结果：通过以上探索活动，我们发现平行四边形除了两组对边平行，内角和是360外，还具有什么性质？（学生总结：平行四边形的对边相等，对角相等。）（幻灯片出示结论）活动三（简

8、单推理说明平行四边形的性质）【老师引导：要证明线段相等、角相等，我们最容易想到什么？（生答：全等三角形）怎样得到三角形？（生答：沿平行四边形的对角线剪开就得到了两个三角形）】将一张平行四边形纸片沿其中一条对角线剪开，得到了两个三角形，对其中一个三角形 通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）能否与另一个三角形重合，具体做一做。1、小组讨论交流：你是通过怎样的变化方式使两个三角形重合的？2、任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成？3、引导学生用全等三角形的性质推理说明“平行四边形对边相等，对角相等说明：由“全等三角形的对应边相等，对应角相等。”可得：AD=BC AB=CD / A=

9、Z C./ 仁/ 2,Z 3= / 4/ 1 + Z 3=Z 2+Z 4 （等式的性质）即：/ ADC=/ ABC.所以得出：平行四边形的对边相等，对角相等。五、应用巩固、深化提高1、巩固性质（课件演示完成）S12、填一填：（课本第99页“随堂练习”第1题）如图，四边形 ABCD是平行四边形，（1）/ ADC 。，/ BCD （2 ）边 AB=, BC=。3、做一做：（课前情境问题）木工王叔叔用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个内角是60，就说知道了其余40cm和55cm,便胸有成竹的说能够计三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是 算出这个平行四边形的周长。请问王叔叔是如何计算的? 这样计算的根据又是什么呢？（1）全班学生在练习本上解答。（2）利用实物集体订正答案。4. 课后补充题：（幻灯片出示）六、概括小结：这节课，同学们通过自己动手操作，自己发现，自己推导得到了平行四边形的定义和性质，充分发挥了同学们的聪明才智，大家交流合作得很愉快。谈谈你有什么收获？ 平行四边形的定义和性质。 证明线段相等、角相等的方法：用“平行四边形的对边相等”可证明线段相等。用