数字信处理期末重点复习答案

1、1、 对模拟信号(一维信号，是时间的函数)进行采样后，就是 _离散信号，再进行幅度量 化后就是数字信号。2、 若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要 条件是_当n8-时，二者的循环卷积等于线性卷 积。5、 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是|h(n)|n6用来计算N= 16点DFT直接计算需要(N2) 16*16 = 256_次复乘法，采用基2FFT算法， 需要 (N/2 ) X logzNh 8X 4= 32 次复乘法。7、 无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的基本结构有直接I型，直接U型，_级联型_和 并 联型四种。8、 II

2、R系统的系统函数为H(z)，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中并联型 的运算速度最高。9、 数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法10、 两个有限长序列址1(丹)和死：(冲)长度分别是 叫和腮，在做线性卷积后结果长度是_N + M 1。11、N=2点基2FFT，共有M列蝶形，每列有N/2_个蝶形。12、 线性相位FIR滤波器的零点分布特点是互为倒数的共轭对 13、 数字信号处理的三种基本运算是：_延时、乘法、加法 _14、 在利用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是_过渡带宽_与阻带最小衰减。16、_脉冲响应不变法设计IIR滤波器不会产生畸变。17、 用

3、窗口法设计FIR滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器 存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。18、 单位脉冲响应分别为 和的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是 h(n)=h1(n)*h2(n) , =H1(ej Q x H2(ej ct)。19、 稳定系统的系统函数 H(z)的收敛域包括_单位圆_。20、 对于M点的有限长序列x(n),频域采样不失真的条件是频域采样点数N要大于时域 采样点数MI、 下列系统(其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统？( y(n)=x(n 2)A. 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小

4、，旁瓣宽度减小B. 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关C. 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加D. 窗函数法能用于设计FIR高通滤波5、因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(z = 0 )处。&已知某序列z变换的收敛域为|z|1，则该序列为(左边序列)。7、 序列x(n)anu( n 1)，则x(z)的收敛域为(.色。8、 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号最高截止频率fh应满足关系(Ts1/(2fh)9、 为(n)尺0(n)，X2(n) R?(n)，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量

5、尽可能的少，应使DFT的长度N满足(N 16)。10、线性相位FIR滤波器有几种类型(4 )。II、 在IIR数字滤波器的设计中，用哪种方法只适合于片断常数特性滤波器的设计。(双线 性变换法)12、下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是（C ）A. 系统的单位冲激响应h（n）是无限长的B. 结构必是递归型的C. 肯定是稳定的D. 系统函数H（z）在有限z平面（0|z|v %）上有极点13、 有限长序列h（n）（0 3 时，系统因果不稳定，当ROC 1/3v|z|v3时，系统非因果稳定,当ROC |z|2,则该序列为D.因果序列9. 若序列的长度为M要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发

6、生时域混叠现象, 则频域抽样点数N需满足的条件是 A.N M10 .设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n0时，h(n)= A.01 5全对610全错1 .序列的傅立叶变换是频率3的周期函数，周期是 2 no2. x(n)= sin (3n)所代表的序列不一定是周期的。3. FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式。4. y(n)=cosx(n)所代表的系统是非线性系统。5. FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。6. 用双线性变换法设计IIR滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。7 .对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。8. 常系数差分方程

7、表示的系统为线性移不变系统。9. FIR离散系统都具有严格的线性相位。10. 在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。1. 用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？混叠失真；截断效应(频谱泄漏)栅栏效应2. 画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。A/Dmm3简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤1部分:滤除模拟信号高频部分;2部分:模拟信号经抽样变为离散信号;3部分:按照预制要求对数字信号处理加工;4部分:数字信号变为模拟信号;5部分:滤除高频部分，平滑模拟信号。4. 8点序列的按时间抽取的(DIT )基-2 FFT如何表示

8、?五、计算题(共40分)写出差分方程表示系统的直接型和级联 型结构。(8 分)3 .计算下面序列的N点DFT。( 1 )乂n)(n m) (0 m N) ( 2).2j mnx(n) eN (0 m N) 1 X(k) W2X(k)N,k mO,k m4设序列 x(n)=1 , 3, 2, 1; n=0,1,2,3 ，另一序列h(n) =1 , 2, 1, 2; n=0,1,2,3,(1)求两序列的线性卷积yL(n) ; (2)求两序列的6点循环卷积yc(n)。(3)说明循环卷积能代替线性卷积的条件。(2分)(1)%(n)=1 , 5, 9, 10, 10, 5, 2; n=0,1,2-6(2) yc(n)= 3 , 5, 9, 10, 10, 5; n=0,1,2,4,5(3) cL1+L 2-15. 设系统由下面差分方程描述：y(n) y(n1) y(n 2)x(n 1) (1)求系统函数 H(z);(2 分)(2)限定系统稳定，写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应 h(n)。(6分)H(z)打21 z