2018高考数学一轮复习-导数与函数的单调性ppt课件

1、复习六 导数与函数的单调性,高三（8）班高考数学第一轮复习,高三（8）班高考数学第一轮复习,1函数的单调性与导数 在区间(a，b)内，函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 如果f_(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内单调递增； 如果f_(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内单调递减； 如果f_(x)0，那么f(x)在这个区间内为常数,高三（8）班高考数学第一轮复习,问题：若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f (x)0吗？f (x)0是否是f(x)在(a，b)内单调递增的充要条件,函数f(x)在(a，b)内单调递增，则f (x)0,充分不必要条件,高三（8）班高考数学第一轮

2、复习,考点一利用导数讨论函数的单调性 讨论可导函数单调性的一般步骤和方法 (1)确定函数f(x)的定义域； (2)求f (x)，令f (x)0，求出它在定义域内的一切实根； (3)把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间； (4)确定f (x)在各个开区间内的符号，根据f (x)的符号判定函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性,高三（8）班高考数学第一轮复习,新坐标】P35例1,高三（8）班高考数学第一轮复习,练习： 新坐标P25 变式训练1,高三（8）班高考数学第一轮复习,例2、（2

3、016天津高考）设函数f(x)=x3-ax-b.求 f(x)的单调区间,新坐标】P35例2,高三（8）班高考数学第一轮复习,练习： 新坐标P25 变式训练2,高三（8）班高考数学第一轮复习,考点二已知函数的单调性，求参数的取值范围 已知函数的单调性求参数范围的步骤为： （1）对含参数的函数f(x)求导，得到f(x)；（2）若函数f(x)在a,b上单调递增，则f(x) 0恒成立；若函数f(x)在a,b上单调递减，则f(x) 0恒成立，得到关于参数的不等式，解出参数的取值范围; （3）验证参数范围中取等号时，是否恒有f(x)=0,若f(x)=0恒成立，则函数f(x)在（a,b）上为常数函数，舍去此

4、参数的值,高三（8）班高考数学第一轮复习,例4、已知函数f(x)=x3-ax-1. （1）讨论f(x)的单调性； （2）若f(x)在R上为增函数，求实数a的值,变式1,函数f(x)不变，若f(x)在区间（1，+）上为增函数， 求a的取值范围,高三（8）班高考数学第一轮复习,例4、已知函数f(x)=x3-ax-1. （1）讨论f(x)的单调性； （2）若f(x)在R上为增函数，求实数a的值,变式2,函数f(x)不变，若f(x)的单调递减区间为（-1,1）， 求a的值,高三（8）班高考数学第一轮复习,例4、已知函数f(x)=x3-ax-1. （1）讨论f(x)的单调性； （2）若f(x)在R上为增函数，求实数a的值,变式3,函数f(x)不变，若f(x)在区间（-2,2）上为减函数， 求a的取值范围,高三（8）班高考数学第一轮复习,例4、已知函数f(x)=x3-ax-1. （1）讨论f(x)的单调性； （2）若f(x)在R上为增函数，求实数a的值,变式4,函数f(x)不变，若f(x)在