人教版八年级下册数学 16.2二次根式的乘除

1、16.2二次根式的乘除 同步练习一选择题1下列二次根式中，最简二次根式是（）abcd2若，则x与y关系是（）axy1bxycxydxy3已知ab，化简二次根式的正确结果是（）ab2bb2cb2db24下列运算正确的是（）a9bcd3275二次根式的一个有理化因式是（）abc+d6若，则m、n满足的条件是（）amn0bm0，n0cm0，n0dm0，n07下列运算正确的是（）ab9c12d68下列计算正确的是（）a2b3c3d49计算3的结果正确的是（）a1bc5d910“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：7+4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对

2、于，设x，易知，故x0，由x2（）23+322，解得x，即根据以上方法，化简+后的结果为（）a5+3b5+c5d53二填空题11计算：的结果为 12计算： 13若ab0，a+b0那么下面各式：；1；b；a，其中正确的是 （填序号）14已知xy0，则化简代数式x的结果是 15下列各式：是最简二次根式的是 （填序号）三解答题16计算：3217善于思考的小明在学习实数一章后，自己探究出了下面的两个结论： 请解决以下问题：（1）请仿照、，再举一个例子： ；（2）猜想：当a0，b0时，与、之间的大小关系： ；（3）运用以上结论，计算：的值18【阅读材料】嘉嘉在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成

3、另一个式子的平方，如：5+2（2+3）+2（）2+（）2+2（+）2；8+2（1+7）+212+（）2+21（1+）2【类比归纳】（1）请你仿照嘉嘉的方法将20+10化成另一个式子的平方；（2）请运用嘉嘉的方法化简：【变式探究】若a2（）2，且a，m，n均为正整数，则a 参考答案一选择题1解：a、原式2，故a不是最简二次根式b、原式，故b不是最简二次根式c、原式2，故c不是最简二次根式d、是最简二次根式，故d是最简二次根式故选：d2解：2+，xy故选：d3解：ab，中ab50，b0，b2，故选：b4解：a、原式3，故本选项不符合题意b、原式，故本选项不符合题意c、原式，故本选项符合题意d、原式

4、9，故本选项不符合题意故选：c5解：因为ab，所以二次根式的一个有理化因式可以是故选：b6解：，m0，n0故选：b7解：a、，故此选项错误；b、9993，故此选项错误；c、2，故此选项错误；d、6，故此选项正确；故选：d8解：a、2，故此选项错误；b、3，故此选项错误；c、3，正确；d、442，故此选项错误；故选：c9解：原式1故选：a10解：设x，且，x0，x2632+6+3，x212236，x，52，原式5253，故选：d二填空题11解：原式3，3，1，故答案为：112解：原式，故答案为：13解：因为若ab0，a+b0，所以a0，b0由于a0，b0，与无意义，所以的变形错误；1，故正确；|b|，由于b0，原式b，故正确；|a|，由于a0，原式a，故计算错误故答案为14解：xy0，且有意义，x0，y0，xx故答案为：15解： 是最简二次根式，故答案为：三解答题16解：原式（32），17解：（1）；故答案为：；（2）故答案为：；（3）9121081