建筑力学-第三讲-荷载及结构计算简.ppt

1、第三讲 结构构件上的荷载及结构的计算简图,1 结构上的荷载,目 录,2 静力学基本知识,3 结构计算简图,1 结构上的荷载,1 结构上的荷载,1) 按作用时间的长短和性质分 按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：永久荷载、可变荷载和偶然荷载。 永久荷载是指在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。例如，结构的自重、土压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载,1 结构上的荷载,1.1 荷载的分类,可变荷载是指在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷

2、载又称活荷载。 偶然荷载是指在结构设计使用期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如，爆炸力、撞击力等,1 结构上的荷载,2) 按结构的反应特点分 荷载按结构的反应特点分为静态荷载和动态荷载两类。 静态荷载是使结构产生的加速度可以忽略不计的作用，如结构自重、住宅和办公楼的楼面活荷载等。 动态荷载是使结构产生的加速度不可忽略不计的作用，如地震、吊车荷载、设备振动等,1 结构上的荷载,3) 按作用位置分 荷载按作用位置可分为固定荷载和移动荷载两类。 固定荷载是指作用位置不变的荷载，如结构的自重等。 移动荷载是指可以在结构上自由移动的荷载，如车轮压力等,1 结构上的荷载,1) 材料

3、的重力密度 某种材料单位体积的重量（kN/m3），称为材料的重力密度，用表示,1.2 荷载的分布形式,如工程中常用水泥砂浆的重力密度是20 kN/m3，石灰砂浆的重力密度是17 kN/m3，钢筋混凝土的重力密度是25 kN/m3，砖的重力密度是19 kN/m3,1 结构上的荷载,2) 均布面荷载 在均匀分布的荷载作用面上，单位面积上的荷载值称为均布面荷载，其单位为kN/m2或N/m2。下页图为板的均布面荷载,知识链接,一般板上的自重荷载为均布面荷载，其值为重力密度乘以板厚。 如一矩形截面板，板厚度为h（m），重力密度为（kN/m3）,板的自重在平面上是均匀分布的，单位面积的自重gk=h（kN/

4、m2,1 结构上的荷载,板的均布面荷载,梁上的均布线荷载,1 结构上的荷载,3) 均布线荷载 沿跨度方向单位长度上均匀分布的荷载称为均布线荷载，其单位为kN/m或N/m，上页图为梁上的均布线荷载,一般梁上的自重荷载为均布线荷载，其值为重力密度乘以横截面面积。 如一矩形截面梁,其截面宽度为b （mm），截面高度为h （mm），重力密度为（kN/m3）, 梁的自重沿跨度方向是均匀分布的，沿梁轴均布线荷载gk=bh（kN/m,1 结构上的荷载,4) 非均布线荷载 沿跨度方向单位长度上非均匀分布的荷载称为非均布线荷载，其单位为kN/m或N/m。下图所示的挡土墙的土压力即为非均布线荷载,挡土墙的土压力,

5、1 结构上的荷载,5) 集中荷载（集中力） 集中地作用于一点的荷载称为集中荷载（集中力），其单位为kN或N，通常用G或P表示，如右图所示的柱子自重,柱子的自重,一般柱子的自重荷载为集中力，其值为重力密度乘以柱子的体积，即G=bhL,1 结构上的荷载,板上的荷载传给梁示意图,1 结构上的荷载,在后续进行结构设计时，对荷载应赋予一个规定的量值，该量值即所谓荷载代表值。永久荷载采用标准值为代表值，可变荷载采用标准值、组合值、频遇值或准永久值为代表值,1.3 荷载的代表值,1 结构上的荷载,按承载能力极限状态设计时，可变荷载的代表值一般取其标准值或组合值，按正常使用极限状态设计时，可变荷载的代表值一般

6、取其频遇值或准永久值,1 荷载的标准值 荷载标准值是荷载的基本代表值。荷载标准值为设计基准期内（50年）最大荷载统计分布的特征值，是指其在结构使用期间可能出现的最大荷载值。 （1) 永久荷载标准值（gk或Gk），是永久荷载的唯一代表值。对于结构自重可以根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定,1 结构上的荷载,例3.1】矩形截面钢筋混凝土梁L2，计算跨度为5.1 m，截面尺寸为b=250 mm，h=500 mm，求该梁自重(即永久荷载)标准值。 【例3.2】楼面做法为：30 mm水磨石地面，120 mm钢筋混凝土空心板（折算为80 mm实心板），板底石灰砂浆粉刷厚20 mm，求楼板自重标准值,计

7、算过程中应注意物理量单位的换算。 （各材料的重力密度前面已给出,1 结构上的荷载,2) 可变荷载标准值(qk，Qk)，由设计使用年限内最大荷载概率分布的某个分位值确定，是可变荷载的最大荷载代表值，由统计所得。我国建筑结构荷载规范对于楼(屋)面活荷载、雪荷载、风荷载、吊车荷载等可变荷载标准值，规定了具体的数值，设计时可直接查用,根据荷载规范查得案例一中教学楼教室的楼面活荷载标准值为2 kN/m2；楼梯上的楼面活荷载标准值为2.5 kN/m2,1 结构上的荷载,2可变荷载组合值（Qc） 当结构上同时作用有两种或两种以上可变荷载时，由于各种可变荷载同时达到其最大值（标准值）的可能性极小，因此，计算时

8、采用可变荷载组合值，用Qc表示： 式中Qc可变荷载组合值； Qk可变荷载标准值； c可变荷载组合值系数，一般楼面活荷载、雪荷载取0.7，风荷载取0.6,1 结构上的荷载,3. 可变荷载频遇值（Qf） 可变荷载频遇值是指结构上时而出现的较大荷载。对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。可变荷载频遇值总是小于荷载标准值，其值取可变荷载标准值乘以小于1的荷载频遇值系数，用Qf表示： 式中Qf 可变荷载频遇值； f可变荷载频遇值系数,3.1 结构上的荷载,4 可变荷载准永久值（Qq） 可变荷载准永久值是指可变荷载中在设计基准期内经常作用（其超越的时间约为

9、设计基准期一半）的可变荷载。在规定的期限内有较长的总持续时间，也就是经常作用于结构上的可变荷载。其值取可变荷载标准值乘以小于1的荷载准永久值系数，用Qq表示： 式中Qq可变荷载准永久值； q可变荷载准永久值系数,1 结构上的荷载,1) 荷载分项系数 荷载分项系数用于结构承载力极限状态设计中，目的是保证在各种可能的荷载组合出现时，结构均能维持在相同的可靠度水平上。荷载分项系数又分为永久荷载分项系数G和可变荷载分项系数Q，其值见下页表,1.4 荷载分项系数与设计值,1 结构上的荷载,基本组合的荷载分项系数,1 结构上的荷载,2) 荷载的设计值 一般情况下，荷载标准值与荷载分项系数的乘积即为荷载设计

10、值，也称设计荷载，其数值大体上相当于结构在非正常使用情况下荷载的最大值，它比荷载的标准值具有更大的可靠度。永久荷载设计值为GGk；可变荷载设计值为QQk。 【例3.3】求例3.2中楼面永久荷载设计值和可变荷载设计值。永久荷载及可变荷载分项系数分别为1.2和1.4,1 结构上的荷载,结构构件的承载力设计应采用下列极限状态设计表达式： SR 由可变荷载效应控制的组合,1） 按承载能力极限状态设计的实用表达式,由永久荷载效应控制的组合,1.5 极限状态下的实用设计表达式,1,以上各式中，GSk和QSk分别称为恒荷载效应设计值和活荷载效应设计值。相应地，Gk和Qk分别称为恒荷载设计值和活荷载设计值，它

11、们是荷载分项系数与荷载代表值的乘积,例4】某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸bh = 200mm400mm，计算跨度l0=5m。承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m，恒荷载标准值10kN/m（不包括自重）。求跨中最大弯矩设计值。 【解】活荷载组合值系数c=0.7，结构重要性系数0=1.0。 钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m3，故梁自重标准值为250.20.4=2kN/m。 总恒荷载标准值gk=10+2=12kN/m Mgk=1/8gkl02=37.5kNm Mqk=1/8qkl02=21.875kNm,由恒载弯矩控制的跨中弯矩设计值为： 0(GMgk+cQMqk)

12、= 72.063kNm 由活载弯矩控制的跨中弯矩设计值为： 0(GMgk+QMqk)= 75.625kNm 取较大值得跨中弯矩设计值M=75.625kNm,对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载效应的标准组合、频遇组合或准永久组合，按下列设计表达式进行设计： SdC 混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的规定限值。 砌体结构的正常使用极限状态要求，一般情况下可由相应的构造措施保证,2） 按正常使用极限状态设计的实用表达式,2 静力学的基本知识,2 静力学的基本知识,静力学（Statics）就是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。静力学

13、是力学的一个分支。 静力学的基本物理量有三个：力、力偶、力矩。 力的三个要素：力的大小，力的方向和力的作用点,2.1 静力学回顾,2 静力学的基本知识,1） 力的分解与合成 在工程实际问题中，常把一个力F沿直角坐标轴方向分解为两个互相垂直的两个分力Fx、Fy，如下图所示。Fx、Fy的大小可由三角公式求得,力的合成方法与之类同,例4】试分别求出下图中各力在x轴和y轴上的投影，已知F1=80 N，F2=120 N，F3=F4=200 N，各力的方向如下图所示,例4附图,2）力矩的概念 如右图所示，扳手拧螺母的转动效果不仅与力F的大小有关，而且与点O到力作用线的垂直距离d 有关,力对点之矩,为力对O

14、点的力矩（Nm或kNm,例5】分别计算下图所示的力F1、F2对O点的力矩,由例5可以看出，合力对某一点的力矩与其分力对该点的力矩有如下关系： 平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中各分力对同一点力矩的代数和。这就是平面汇交力系的合力矩定理,3）力偶和力偶矩 在力学中，这种由大小相等、方向相反、作用线互相平行但不重合的两个力组成的力系，称为力偶（如下图所示），用符号（F、F）表示。 注意：力偶不能简化为一个力，既不能用一个力代替，也不能和一个力平衡，力偶只能与力偶平衡,1） 约束与约束反力的概念 限制一个物体运动的其他物体就称为该物体的约束。例如，柱子就是梁的约束，基础就是柱子的约束

15、，合页是门和窗的约束。 由于约束限制了被约束物体的运动，因此，约束必然对约束物体有力的作用，这种力称为约束反力，简称反力。约束反力的方向总是与被约束物体的运动方向相反,2.2 约束与约束反力,2） 几种常见的约束类型 1) 柔体约束 柔体约束只能受拉，不能受压。如下图所示,2) 光滑接触面约束 光滑接触面的约束反力必定通过接触点，并沿着接触面的公法线方向指向被约束的物体，且只能是压力，如下图所示,3) 可动铰支座 它只能限制结构或构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能限制其绕铰轴转动和沿支承面方向的运动。如下图所示,4) 固定铰支座 它可以限制结构或构件沿任意方向的移动，而不能限制其转动,5)

16、固定端支座 它既能限制连接点在任意方向的移动，又能限制其转动。 所以它的支座反力常用两个互相垂直的分力和反力偶共三个反力分量来表示，如下图所示,3 结构的计算简图,3 结构的计算简图,把结构抽象和简化为既能反映实际受力情况又便于计算的图形。这种简化图形是计算时用来代替实际结构的力学模型，一般称为结构的计算简图。 计算简图的选择应遵循下列两条原则： 正确反映结构的实际受力情况，使计算结果接近实际情况； 略去次要因素，便于进行分析和计算,3.1 计算简图,计算简图一般从如下四个方面来进行简化。 (1) 结构体系的简化 工程实际中往往都是由若干构件或杆件组成的空间体系。除特殊情况外，一般根据其受力情

17、况忽略一些次要的空间约束而将实际结构分解为平面体系。对于构件或杆件常用其纵向轴线（画成粗实线）来表示,2) 节点的简化 杆件与杆件相互连接处称为节点。 铰节点是指杆件与杆件相互连接处采用上节介绍的圆柱铰链约束，连接后杆件之间可以绕节点中心产生相对转动而不能产生相对移动。 刚节点是指杆件与杆件相互连接处采用焊接（钢结构）或现浇（钢筋混凝土结构）等方式，连接后杆件之间既不能产生相对移动，也不能产生相对转动，即使结构在荷载作用下发生变形，在节点处各杆端之间的夹角仍然保持不变,3) 支座的简化 在工程结构中，随着支座构造形式或材料不同，其支承的约束情况差异很大。一般根据支座的实际构造不同和约束的特点不同，通常将其简化为可动铰支座、固定铰支座和固定端支座三种基本类型,4) 荷载的简化 工程结构上承受的荷载一般是结构构件的自重和作用在其上的面荷载。在简化时通常根据其分布情况，简化为作用在构件纵向轴线上的线荷载、集中荷载、集中力偶等,根据支座的约束情况，工程中常见结构的计算简图有以下几种形式。 (1) 简支梁 一端是固定铰支座、另一端是可动铰支座的梁称为简支梁。右图即为简支梁,3.2 工程中常见结构的计算简图,L1简支梁,2) 外伸梁 梁身的一端或两端伸出支座以外的简支梁称为外伸梁。案例一中的L2计算简图如右图所示，属于外伸梁,L2外伸梁,3） 悬臂梁 一端是固定端、另一端是自由端的梁称为