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文档简介

1、3.3函数的单调性,江苏省惠山中等专业学校 郭晓凤,思考：能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗,函数的这种性质称为函数的单调性,下降,上升,导入,那么就说在f(x)这个区间上是单调 减函数，I称为f(x)的单调 减 区间,函数增减性的定义,x,设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A,如果对于区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2,设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A,如果对于属于定义域A内某个区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2,那么就说在f(x)这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调增区间,当x1x2时，都有 f (x1 ) f(x2,单调

2、区间,2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质,1）如果函数 y =f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间I上具有单调性。 在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的,说明,判断1：函数 f (x)= x2 在 是单调增函数,2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质,1）如果函数 y =f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间I上具有单调性。 在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的,注意,判断2：定义在R上的函数 f (x)满足 f (2) f(1)，则函数 f (x)在R上是增函数,3） x 1, x 2 取值的任意性,_,1、讨论：根据函数单调性的定义,2、试讨论在和上的单调性,例1.画出函数 图像，并写出单调区间,探究：讨论 的单调性,成果交流,_,_,拓展：画出函数 图像，并写出单调区间,的对称轴为,返回,成果运用,若二次函数 在区间 上单调递增，求a的取值范围,解：二次函数 的对称轴为 , 由图象可知只要 ，即 即可,例2.证明函数 在区间 上单调递减,练一练,试用定义法证明函数 在区间 上是

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