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文档简介

1、第七章平面向量,7.平面向量的概念及线性运算,1.向量加法三角形法则,特点:首尾相接，首尾连,特点:起点相同,连对角,特点：共起点，连终点，方向指被减,2.向量加法平行四边形法则,3.向量减法三角形法则,已知非零向量 ,作出 ,你能发现什么,类比上述结论， 又如何呢,A,B,C,Q,M,N,与 方向相同,与 方向相反,创设情境兴趣导入,动脑思考探索新知,73,74,由上面定义可以得到，对于非零向量a、b，当 时，有,时， a的方向与a的方向相反,ABCD,动脑思考探索新知,一般地，有,数与向量的乘法运算叫做向量的数乘运算，容易验证，对于,向量加法及数乘运算在形式上与实数的有关运算规律相类似，因

2、此，实数运算中的去括号、移项、合并同类项等变形，可直接应用于向量的运算中但是，要注意向量的运算与数的运算的意义是不同的,做一做,请画出图形来，分别验证这些法则,巩固知识典型例题,b，试用a, b表示向量,因为O分别为AC，BD的中点，所以,可以用向量a，b线性表示,巩固知识典型例题,向量的加法、减法、数乘运算都叫做向量的线性运算,一、a 的定义及运算律 向量共线定理 (b、a0) a=b 向量a与b共线,二、定理的应用： 1. 证明 向量共线 2. 证明 三点共线: AB=BC 且有公共点 3. 证明 两直线平行: AB=CD AB与CD不在同一直线上,直线AB直线CD,小结,A,B,C三点共线,ABCD,运用知识强化练习,计算,1）3(a 2 b) 2(2 ab,2）3 a 2(3 a 4 b)

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