苏教版高中数学不等式1单元测试

1、名校名 推荐不等式 011、（均值定理）已知 a0, b0 ，则 112ab 的最小值是（c ）aba、2b、 2 2c、4d、52、（均值定理）若 0a1a2 ,0b1b2 , 且 a1a2b1b2 1，则下列代数式中值最大的是（ a ）、a bab2、 a1a2b1b2、 a1b2a2b1d、 1a1 12bc2、（不等式解法）不等式x52的解集是（ d ）3(x1)2a、1b、1，c、1，d、1，1 332321211 324、（不等式解法）不等式x log 2 xxlog 2 x 的解集是（ a）a、 (0,1)b、 (1,)c、 ( 0,)d、 (,)5、设 a, br ，若 a|

2、b |0 ，则下列不等式中正确的是（d ）a、 b a0b、 a3b30c、 a2b20d、 b a 06、（不等式解法）当 0a1时，下列不等式一定成立的是（a ）a、 log(1a ) (1a)log (1a) (1a)2b、 log (1a ) (1a)log (1a) (1a)c、 log(1 a ) (1a)log (1a ) (1a)log (1a) (1a)log (1a ) (1a)d、 log (1a ) (1a)log (1a ) (1a)log (1a) (1a)log (1a ) (1a)7、（均值定理）设 a0,b0 ，若3 是 3a 与 3b 的等比中项，则 11

3、的最小值为（ b ）ab- 1 -名校名 推荐a、8b、4c、1d、 1、（均值定理）设4的是（ c ）是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立8a,b,c、 | a b | | ac | | b c |b、 a 21a1aa 2a12d、 a 3a 1a 2a、 | a b |cab9、（不等式成立问题）在 r 上定义运算： x yx(1y) ，若对任意实数 x ，不等式 ( xa )( x a )1 恒成立，则（c ）a、 1a1b、 0a21a3d、31c、2a22210、（不等式成立问题）若不等式 | x4 | x3 | a 的解集为非空集合，则实数a的取值范围是（c ）a、 a 7b、

4、 1 a 7c、 a 1d、 a 111、（不等式成立问题）不等式x3x1a23a对任意实数 x 恒成立，则 a 的取值范围为（a ）a、 ( ,14,)b、 (, 25,)c、 1,2d、 (,12,)12、（不等式成立问题）已知 0b1a ，若关于 x 的不等式 ( xb)2( ax)2 的解集中的整数恰有3 个，则（c ）a、1a0b、 0a1c、 1a3d、 3a6- 2 -名校名 推荐13、关于 x 的方程 9 x24 3 x2a0 有实根的充要条件是（ d ）a、 a 4b、 4a 0c、 a0d、 3 a 0解析：令 3x 2t,(0t1) ，则原方程变为 t24ta 0，方程

5、9 x 24 3 x 2a 0 有实根的充要条件是方程 t 24ta0 在 t(0,1上有实根，再令 f (t) t 24ta ，其对称轴t 21，则方程 t 24ta0在 t(0,1 上有一实根，另一根在 t(0,1 以外，因而舍去，即f (0)0a03a0。f (1)03a014、设 ansin1sin 2sin n，则对任意正整数 m, n(mn) ，都成立的是（c ）2222na、 | anam| m nb、 | ana | m n2m2c、 | anam|1d、 | anam |12 n2 n解析： | anamsin( n1)sin( n2)sin m| |2n1n2m22| si

6、n( n1) | sin( n2)| sin m|2n 12n22m1111111| |2n 12m 11|n 12n 2|m |2n2m22112n2。xy10b ）15、（线性规划）如果实数 x, y 满足条件y 10，那么 2xy 的最大值为（xy10a、2b、1c、 2d、 32x y4,、设x, y满足 x y 1,则 zx y （ b ）16x 2 y2,a、有最小值 2，最大值 3b、有最小值 2，无最大值c、有最大值 3，无最小值d、既无最小值，也无最大值17、（线性规划）设变- 3 -名校名 推荐量 x, y 满足约束条件yxxy2 ，则目标函数 z2xy 的y3 x6最小值为（ b ）a、2b、3c、4d、9y0y1 的取值范围18、（线性规划）若实数 x, y 满足不等式xy4, 则2xy 2 0x1是（ c ）a、 1, 1b、 1 , 1c、1 ,2d、1 ,32322x0419、（线性规划）若不等式组x3 y4所表示的平面区域被直线 y kx33 xy4，分为面积相等的两部分，则k 的值是（ b ） a