高中数学《平面向量的实际背景及基本概念》教案6新人教A版必修4

1、向量的物理背景与概念一 教学目标1 知识与技能（ 1）了解向量产生的物理背景，理解位移的概念；（ 2）理解向量的概念，向量的几何意义，能用向量表示点的位置；（ 3）初步理解零向量，相等向量，共线向量的意义2 过程与方法（ 1）通过向量概念的形成过程体会由实例引入概念的方法；（ 2）由实例体验用向量表示点的位置的方法3 情感，态度，价值观：通过本节的学习，让学生认识到向量在刻画数学问题和物理问题中的作用，从而激发学生学习数学的兴趣二 教学重点与难点1 教学重点向量的概念；2 教学难点对向量概念的理解三 教学方法采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学

2、生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。四 教学过程教 学教学内容师生互动设计意图环节引入在现实生活中，我们会遇到很多量，其中通 过介绍使学生新课一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出大 致了解本章所来，如长度、 质量等 . 还有一些量， 如我们在物要 学习的内 容的理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向重要性，从而激发的量，这种量就是我们本章所要研究的向量 .学生的学习兴趣。向量 是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题。概 1 位移的概念念引例：湖面上有三个景点，将形游客从景点送至景点，半小时后，游艇再成将游

3、客送至景点从景点到景点有一个位移，从景点到景点也有一个位移位移只与方向和直线距离有关， 并被方向和距离唯一确定2 分析物理中的速度，加速度，位移等有什么共同的特点。师：位移和距离这两 个量有什么不同 ？位移和哪些因素有关？学生思考回答师：这些物理量都是向量，那么如何给 向量下个定义呢？学生思考回答用心爱心专心- 1 -概念ab 与 cd 是共的线向量，则 a、 b、 c、d深化任一向量四边形 abcd是平行四边形的充要条件是ab dc模为 0共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.解：不正确 . 共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不教师要求两个向量 ab 、 ac 在同一直线上

4、.用不正确 . 单位向量 模均相等且为 1，但方向并不确定 .ppt给出不正确 . 零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的 .练习，、正确 . 不正确 . 如图 ac 与 bc 共学生线，虽起点不同，但其终点却相同.讨论评述：本题考查基本概念，对于零向量、单位向量、平行向量、共后回线向量的概念特征及相互关系必须把握好.答，例题 2：已知 o 为正六边形 abcdef 的中心，在图中所标出的向量中:教师订正(1) 试找出与 fe 共线的向量；讲解(2) 确定与 fe 相等的向量；(3) oa 与 bc 相等吗？若不相等，则它们之间有什么关系？例题分析：例 1判断下列命题真假或给出问

5、题的答案：（ 1）平行向量的方向一定相同学生自主（ 2）不相等的向量一定不平行（ 3）与零向量相等的向量是什么向量？完（ 4）存在与任何向量都平行的向量吗成，然后（ 5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（ 6）两个非零向量相等的充要条件是什么？回（ 7）共线向量一定在同一直线上答，例 2：d、e、f 依次是等边 abc的边 ab、bc、ca的中点，在以 a、b、c、 其他d、e、 f 为起点或终点的向量中，学生(1) 找出与向量 de纠正通过相等的向量；习题(2) 找出与向量 df的设共线的向量置巩师：固向如何量的用心爱心专心- 2 -a找相相关等向概念量？应该df把握将问

6、哪几题给点？学生，bec师：让学黑板生去上作自主出点解7 用向量表示点的位置o 和决，利用向量可以确定一点相对与另一点的位置向量培养例题3：天津位于北京东偏南50 度， 114km，用向量表示天津相对于北a，学生京的位置。师：独立任给学习一定与思点 o考的和向习惯练习：量1 下列说法正确的是（）a,a. 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同;如何确定b. 若 a和b都是单位向量，则a = b；点 a培养相对学生c. 设 o是正 abc的中心，则向量ao、bo、co是模相等的向量；于点动手o 的能d. 向量 ab与cd是共线向量，则 a、 b、c、 d四点必在一直线上 .位置力，呢？2、判断下

7、列说法是否正确：学生(1) 若 a = b，则 a = b ; 变题：a = b ，则 a = b；动手画图(2) 若 a b,则 a b; 变题：若 ab ，则 a b；(3)若 a b, b c, 则 ac;(4)若 a / b, b / c,则 a / c.探究： 如图，以 1 3 方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？引导用心爱心专心- 3 -1 回顾本节所学向量的有关概念，构建知识结构图归纳向量的表示： a 或 ab小结有向线段向量向量的大小向量的方向（长度、模）零向量与相等向量平行向量单位向量相反向量（共线向量）2 向量的简单应用：如何找相等向量以及用向量表示点的相对位