高中数学第三章第3-4节随机数的含义与应用;概率的应用同步练习文人教实验B版必修3

1、高二数学人教实验 b 版（文）必修 3第三章 第 3-4节 随机数的含义与应用；概率的应用同步练习（答题时间： 90 分钟）一、选择题1.从 5 名乒乓球队员中选3 人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为（）a.3b.3c.11102020d.102.在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出1 个白球的概率比口袋中未放入一个白球时取出一个白球的概率大0.1 ，则口袋中原来共装有球（）a. 2 个b. 4 个c. 8 个d. 10 个3.从 6 台原装计算机和5 台组装计算机中任意选取5 台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2 台的概率为（）c3c2c 2c3c

2、3c 2a.6565b.68c115c115c2c 2c2c2c1c.58d.657c115c1154. 3 名老师从3 男 3 女共 6 名学生中各带两名学生进行实验，其中每名老师各带一名男生和一名女生的概率为（）a.2b.3c.4d. 以上都不对555*5. 奥运会足球预选赛亚洲区决赛（俗称九强赛），中国队和韩国队都是九强赛中的队伍，现要将九支队伍随机分成三组进行决赛，则中韩两队分在同一组的概率是（）a.1b.1c.12496d.96.在电话号码中后四个数全不相同的概率为（）a.a44b.a104c.1a4410 4104a44d.a104二、填空题7. 有 6 个不同的小球，每个球都可能

3、落入10 个不同的盒子，假设盒子的容量为无限，则某指定盒子恰有两个球的概率是. （用式子表示）8. 从装有 10 个红球和5 个白球的口袋中，任意摸出4 个球，则这4 个球颜色相同的概率是.*9.某人有6 把钥匙，其中仅有一把钥匙可以打开房门，则前3 次试插成功的概率为 .三、计算题*10.在线段 0，1上任意投三个点，问由 0 至三点的三条线段，能构成三角形与不能构成三角形这两个事件中哪一个事件的概率大。*11.随机地向半圆0y2axx2（ a 为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点与该点的连线与x 轴的夹角小于/ 4的概率.12. 设 p 在 0， 5上随机

4、地取值，求方程x2+px+ p1 =0 有实根的概率 .42【试题答案】1.b2. b3. a4. a5. a6. b7.c62 94c104c54431068.273c1549.1/210. 解析：设0 到三点的三条线段长分别为x， y， z，即相应的右端点坐标为x， y， z，显然 0x, y, z1 这三条线段构成三角形的充要条件是：xy z,x zy, yzx 。0 x10 z1在线段 0， 1上任意投三点x， y，z 与立方体， 0y 1，中的点( x, y, z) 一一对应，可见所求“构成三角形”的概率，等价于边长为1 的立方体 t 中均匀地投点，而点落在 x yz, xz y, y zx 区域中的概率； 这也就是落在图中由adc ，adb ，bdc ，aoc ，v (g ) 13311 131322p1v (g ) / v (t )2aob ，boc 所围成的区域g 中的概率。由于v (t )1,，由此得，能与不能构成三角形两事件的概率一样大。11. 解析：半圆域如图设 a原点与该点的连线与x 轴夹角小于/ 4由几何概率的定义的面积1a21 a211pp(aa)a42圆122。半园的面积a212. 解：一元二次方程有实数根0而=p2 4