高二数学文科试卷

1、高二文科数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共 50 分）1 、函数 y12x 的定义域为集合a ，函数 yln 2x1 的定义域为集合b ，则a i b ()a 1 , 1b1 , 1c,1d 1 ,2222222. 化简 3i1ia 1 2ib 1 2ic 2 id 2 i3. 根据右边程序框图，当输入 10 时，输出的是a14.1b19c 12d-30x2y20 与双曲线x2y24、已知椭圆1 a41有相同的焦点 , 则 a 的值a293为()a 2b.10c.4d 105如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上， 七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图， 去掉一

2、个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()a 84,4.8b 84,1.6c 85,4d 85,1.66. 已知函数 y x 2 2x 3在区间 a,2 上的最大值为 3 34a. 3b.1c. 1, 则 a=( )d.1 或 322222若椭圆 x2y 21的离心率为 1 ，则实数 m 等于72m2a、 3 或 8b、 3c、 8d、 3 或 22323838某人连续射击 8 次，命中 4 次且恰好有 3 次连在一起的结果有（）。a12 种b6 种c20 种d10 种9、过双曲线 x2y21 的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（）a 0,)b (4,) (, 3)

3、c (, 3 )d (0, ) (,)224442210设 f ( n) 为正整数 n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如 f123 12223214 .记 f1(n)f (n) ， f k1 (n)f ( f k (n) ， k 1,2,3. ，则 f 2006 (2006)（）a 20b 4c 42d 145二、填空题： ( 本大题共 7小题，每小题 5分，共 35分 )y3x( x0)x2x11、 函数1的值域是12、 函数f (x)3x122 (x0)的最小值为 _x13设 f (x)x31x22 x5，当 x1,2 时， f ( x)m 恒成立，则实数m 的2取值范围为。14、

4、抛物线 y 24x 上一点 a 到点 b(3,2)与焦点的距离之和最小，则点a 的坐标为。x2y 2x 2y 21的离心率为 e2 ，则 e1e2 的15、双曲线b 21 的离心率为 e1 ，双曲线a 2a2b2最小值为。16对正整数 n ，设曲线 yxn (1 x) 在 x2处的切线与 y 轴交点的纵坐标为a n ，则数列an的前 n 项和的公式是n117.对于函数f ( x)ax 3, (a0) 有以下说法： x0是f (x)的极值点.当a0 时，在上是减函数. f ( x)的图像与(1, f (1) 处的切线必相交于另一点.若a0 且x0 则f (x)f ( 1 ) 有最小值是2a .x

5、其中说法正确的序号是_.三、解答题（本大题共5 小题，共65 分）18（12 分）解不等式 |x5| |2x 3| 119（本小题满分12 分）某市举行运动会，为了搞好接待工作，组委会招募了11 名男志愿者和9 名女志愿者，将这 20 名志愿者的身高编成右边的茎叶图（单位：cm）；若身高在175cm 以上 (包含 175cm) 定义为 “高个子 ”，否则定义为“非高个子 ”（）若将这些志愿者的身高按照166,171)，171,176) ， 176,181)， 181,186) ， 186,191分成 5组，先作出这些志愿者身高的频率分布表，再作出它的频率分布直方图；（）若从所有的“高个子 ”中

6、任选 3 名志愿者，求男、女高个子都有的概率。20. （本小题满分12 分）若双曲线过点，其渐近线方程为.（ i ）求双曲线的方程;（ ii ）已知，,在双曲线上求一点,使的值最小 .21.（本小题满分14 分）已知椭圆上存在一点到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等（ i ）求椭圆的离心率的取值范围；（ ii ）若椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为，求椭圆的方程；（）若直线与（ii ）中所述椭圆相交于、两点（、不是左右顶点） ，且以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标22. 已知函数 f ( x)1x31ax2bx 在区间 11)， ， (13， 内各有一个极值点32（1）求 a24b 的最大值；（1） 当 a24b8 时，设函数 yf ( x) 在点 a(1， f (1)