沪科版七下7-3《一元一次不等式组》ppt课件

1、7.3一元一次不等式组,1)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个 月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100 吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总 量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨,设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得,未知数x同时满足 两个条件,把 两个不等 式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作,4(x+5)100,且 4(x-5)68,思 考,一般地, 关于同一未知数的几个一元一次不等式 合在一起,就组成一个,一元一次不等式组,如何求一元一次不等式组的解集呢,4(x+5)100,4(x-5)68,解不等式得,20,解不等式得,22,同时满足不等式、的未知数

2、是 两个不等式的公共部分，在数轴上 表示为,由数轴图可得：这两个不等式的 公共部分为,2022,一般地,不等式组中所有不等式的解集 的公共部分叫做不等式组的解集,求不等式组解集的过程叫做 解不等式组,例1.写出下列不等式组的解集,不等式组的解集为,1,同小取小,例1.写出下列不等式组的解集,不等式组的解集为,3,同大取大,例1.写出下列不等式组的解集,不等式组的解集为,1 3,大小小大中间找,例1.写出下列不等式组的解集,不等式组的解集为空集,即：不等式组无解,大大小小找不到,xa,x b,xa,xb,xa,x b,xa xb,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,b,x

3、 b,同大取大,xa,同小取小,axb,交叉取中间,无解,无公共部分,一元一次不等式组的解集图析,ab,如果=呢,2x+1 -1,3-x1,解不等式得,-1,解不等式得,2,在数轴上表示不等式、的解集,例2.解不等式组,解,所以不等式组的解集为,-1,例3、解不等式组,解：解不等式，得,解不等式，得,不等式组的解集是,例4 . 解不等式组,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,解答,解,解不等式 ，得,解不等式 ，得,x 1,x -2,在数轴上表示不等式，的解集,所以，原不等式组的解集是,2 x1,例4 . 解不等式组,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,解一元一次不

4、等式组的方法,2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分,2)利用规律: 大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了,1.求出不等式组中各个不等式的解集,3.写出这个不等式组的解集,比一比：看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集,1. 大大取较大， 2.小小取较小； 3.大小小大取中间， 4.大大小小解不了,x2,x-2,x3,x-4,3x7,1x4,无解,无解,21,x-2,x-2,x2,选择题,1)不等式组 的解集是(,A.x 2,D.x =2,B.x2,C. 无解,2)不等式组 的整数解是(,1,D. x1,A. 0, 1,B. 0,C. 1,D,C,2,2,练一练,D.不能确

5、定,A. -2, 0, -1,B. -2,C. -2, -1,4)不等式组 的解集在数轴上 表示为 (,2,A,D,C,B,C,B,5,2,5,2,5,2,5,2,例5.解不等式,解法一,解不等式得,解不等式得,所以不等式组的解集为,解法二,所以不等式组的解集为,例6.解不等式组,解,解不等式得,解不等式得,所以不等式组的解集为,解不等式得,例7,解：由题意得,解不等式得,解不等式得,所以不等式组的解集为,例8,解不等式组得,所以,将,代入方程得,例9.已知不等式组 的整数 解仅为1、2、3，求适合这个不等式组的整数的值,解：解不等式组得,在数轴上画出这个不等式组解集的可能 区域,由数轴图可以发现,解得,所以,符合条件的整数的值为 24、25、26、27、28、29、30,例10.一次野营活动，小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学，如果每人分4个苹果那么还剩下20个苹果，如果每人分8个苹果，那么最后一个同学分得的不足8个苹果，求苹果的总个数,解：设共有名同学,苹果有(4+20)个,列不等式组,解不等式得,解不等式得,不等式组解集为,答：共有6名同学，44个