直线的点斜式方程（公开课）ppt课件

1、3.2.1直线的点斜式方程,复习,1、什么是直线的倾斜角,范围,2、什么是直线的斜率,斜率公式,前面我们知道直角坐标系内确定一条直线的几何要素有两种方式,（1）已知直线上一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线；（2）已知直线上两点也可以确定一条直线,那么我们能否用一个点的坐标和斜率，或两个点的坐标，将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来呢？这是我们下面要探讨的问题,阅读教材第92页94页,在平面直角坐标系内，若直线 经过的一个点 和斜率为 ，能否将直线上所有点的坐标P(x, y)满足的关系表示出来呢,探索,P(x, y,对 、P(x, y)使用斜率公式则得,直线方程的点斜式,从形式上可以看

2、出点斜式方程表示直线有局限性,只有斜率存在的直线才能用点斜式表示,如果直线的斜,率不存在，直线的方程又该如何表示呢,当直线的倾斜角为90时,问：此时直线的方程该如何表示,特别地，直线y轴的方程,x=0,x,y,l,直线上任意点 横坐标都等于x0,O,P0(x0,y0,当直线的倾斜角为90时，直线没有斜率.观察图形，此时直线的方程是,特例：(1,问：y 轴所在直线方程 是什么,P0(x0,y0,当直线的倾斜角为0时，直线斜率为0.观察图形，此时直线的方程是,直线上任意点 纵坐标都等于y0,特别地，直线x 轴的方程是,y=0,特例：(2,问：x 轴所在直线方程 是什么,例1:直线l经过点P0(2,

3、 3)，且倾斜角45， 求直线l的点斜式方程，并画出直线l,解,课堂练习：教材第95页12,1.写出下列直线的点斜式方程,1）经过点A(3, 1)，斜率是,2）经过点B( , 2)，倾斜角是30,3）经过点C(0, 3)，倾斜角是0,4）经过点D(4, 2)，倾斜角是120,2.填空题,1）已知直线的点斜式方程是 y2=x1，那么此直线的 斜率是_,倾斜角是_,2）已知直线的点斜式方程是 y2= (x1)，那么此直线 的斜率是_,倾斜角是_,l,y,O,x,P0(0, b,直线经过点 ， 且斜率为 。 你能写出该直线的点斜式方程吗,斜率,Y轴的截距,探索,y=kx+b 直线方程的斜截式,2)斜

4、截式与我们初中学习过的一次函数的表达式类似，你能说出两者之间的联系与区别吗,O,y,x,P(0,b,A(a,0,纵截距,横截距,b,a,1)截距与距离不一样， 截距可正、可零、可负, 而距离不能为负,答：斜截式与一次函数y=kx+b形式一样，但有区别。 当k0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式,解,例2:直线l的倾斜角60，且l 在 y 轴上的截距为3，求直线l的斜截式方程,而l的斜截式方程为,练习（P95第3）:写出下列直线的斜截式方程,1） 斜率是 ，在y轴上的截距是-2,2） 斜率是-2，在y轴上的截距是4,答案,答案,且,例3:已知直线 ， 试讨论：(1) 的条件是什么？ (2) 的条件是什么,结论,练习（P95第4）:判断下列各对直线是否平行或垂直,1,2,平行,垂直,拓展1: 过点(2, 1)且平行于x轴的直线方程为_ 过点(2, 1)且平行于y轴的直线方程为_ 过点(2, 1)且过原点的直线方程为_ 过点(2, 1)且过点(1, 2)的直线方程为_,思维拓展,拓展2: 过点(1, 1)且与直线y2x7平行的直线 方程为_ 过点(1, 1)且与直线y2x7垂直的直线 方程为_,思维拓展,注：在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分“斜率存在”和“斜率不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解,斜率存在,