绝对精品年考研高等数学复习具体时间规划上

1、绝对精品年考研高等数学复习具体时间规划 ( 上)作者 :日期 :?2 11 年考研高等数学复习具体时间规划( 上 )网友 sai 201 友情分享第一章 函数与极限(10天 ）微积分中研究的对象是函数。 函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础， 研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量， 极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第一周 .5函数的概念，常见的函数（有界函数、1、理解函数的概念 , 掌第二周 .5小时奇函数与偶函数、 单调函数、 周

2、期函数 ) 、握函数的表示法，并会复合函数、反函数、初等函数具体概念建立简单应用问题中的和形式 习题 1 - 1： 4， 5 ， 7，函数关系。8 ， 9 , 13， 15，12.5- 3.5数列定义， 数列极限的性质（唯一性、 2、了解函数的有界小时有界性、保号性） P 6( 例 ,性、单调性、周期性和例 2)奇偶性。2 ( 例 ) 习题 1 - 2 : 1 , ，4， , 63、理解复合函数及分2. 3.5函数极限的基本性质（不等式性质、段函数的概念 , 了解反小时极限的保号性、极限的唯一性、函数极函数及隐函数的概念。限的函数局部有界性， 函数极限与数列极限的关系等）P33(例 4， 例5

3、 ） 4、掌握基本初等函数 3（ 例 7） 习题 1 : 1， 的性质及其图形 ,了解2 ， 4 , 6，7， 初等函数的概念。2.5 - .无穷小与无穷大的定义，它们之间的关5、了解数列极限和函1 - 4 : 1小时系，以及与极限的关系习题，2 , 4, 5 , ，数极限（包括左极限与右极限）的概念。2.5极限的运算法则(6个定理以及一些3 5小时推论 )P46(例 ,例4),P47(例、了解极限的性质与6), 习题 1 -5 : 1 , 2 ,极限存在的两个准则 ,2.5 - 3 5两个重要极限（要牢记在心，要注意极掌握极限的四则运算法小时限成立的条件，不要混淆,应熟悉等价表则，掌握利用两

4、个重要达式 ) , 函数极限的存在问题(夹逼定极限求极限的方法。理、单调有界数列必有极限）, 利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，7 、理解无穷小的概念求递归数列的极限和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无P5 ( 例 ) 习题 1- 6 ： ， 2 ,穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 -无穷小阶的概念 ( 同阶无穷小、等价无穷3 5 小时小、高阶无穷小、阶无穷小 ), 重要8 、理解函数连续性的的等价无穷小（尤其重要,一定要烂熟于概念 (含左连续与右连心）以及它们的重要性质和确定方法续），会判别函数间断P57( 例 1) 58(例5) 习题 1 点的类型。7 : 1， 2 , 3

5、 ,2.5 -3.5函数的连续性，间断点的定义与分类( 第小时一类间断点与第二类间断点），判断函数的连续性（连续性的四则运算法则,复合函数的连续性,反函数的连续性) 和间断点的类型。例-例 5 习题1 -8 :2, 3, 4 ， 5 5 连续函数的运算与初等函数的连续性3.5 小时( 包括和，差 ,积 ， 商的连续性 , 反函数与复合函数的连续性, 初等函数的连续性 )9 、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理 ) , 并会应用这些性质。例 - 例 8 习题 1 -9 : , 2，2.5 - 3理解闭区间上连续函数的性质:有界性

6、小时与最大值最小值定理,零点定理与介值定理 ( 零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法）例 1 - 例 2 , 习题 1 10 : 1 , ，3 ，4 , 3 5 小时总复习题一 :1 ， 2 , 8, 9 ，1， 1， 122 小时本章测试题检验自己是否对本章的复习合格 (合格成绩为 0分以上 ) , 如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第二章：导数与微分( 天 )一元函数的导数是一类特殊的函数极限 ,在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度 , 导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可

7、微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。 函数微分是函数增量的线性主要部分。日期第二周 -第三周学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2导数的定义、几何意义、力学意义,单侧1 、理解导数的概念及 .5小时与双侧可导的关系，可导与连续之间的可导性与连续性之间的关系 ( 非常重要，经常会出现在选择题关系 ,了解导数的几何中 ), 函数的可导性 ,导函数 , 奇偶函数 意义与经济意义 ( 含边与周期函数的导数的性质 ,按照定义求导 际与弹性的概念 )，会求及其适用的情形 ,利用导数定义求极平面曲线的切线方程和限 会求平面曲线的切线方程和法法线方程。线方程 . 、掌握基本初等函例 3-例 7

8、习题 - 1： ,数的导数公式、导数的 , 9 , 11， 4, 5 ,1 , 17四则运算法则及复合函2 5 -3.5复合函数求导法、求初等函数的导数和数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反小时多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微分法则，(幂、指数函数求函数与隐函数的导数。导法 , 反函数求导法 ), 分段函数求导法3 、了解高阶导数的概例例17习题 ：,念 ,会求简单函数的高3 , 4 ， 7 , ， , 1 1 )阶导数。2.53.高阶导数和N 阶导数的求法 (归纳法 ,4 、了解微分的概念，小时分解法 ,用莱布尼兹法则 )导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不例 例7 习

9、题2 3 ： ，变性，会求函数的微分。 , 4 ， ， , 92. 由参数方程确定的函数的求导法，变限 .5 小时积分的求导法，隐函数的求导法例 1 - 例 10习题 2 4 : ，4 ， 7， 8 ,， 112.5 -3 5函数微分的定义，微分运算法则，一元小时函数微分学的简单应用例 1 - 例 6习题 - 5： 1, 2 ,3 ，4 , 5，6 ,2. -总复习题二：1 ，2, , 5 , 6，3 5 小时9 ， 11，32 小时第二章测试题检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为80 分以上) ,如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总

10、部答疑。第三章 :微分中值定理与导数的应用( 8天）连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点 , 并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。日期第三周第四周学习时间2.53.5 小时2- 小时2.53 5小时复习知识点与对应习题微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉格朗日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义 ) 例 1 ，习题- 1 : 1 -15洛比达法则及其应用例 例10 ，习题- 2 ： 1 4泰勒中值定理 , 麦克劳林展开式例 1例 3 习

11、题 3 -3 ： 1 ， 1大纲要求1 、理解罗尔 ( Rolle )定理、拉格朗日(Lagr ng ) 中值定理、了解泰勒定理、柯西 ( Ca chy) 中值定理，掌握这四个定理的简单应用。2 、会用洛必达法则求极限。 .5 - .5小时2.5 .5 小时2.5 35小时求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、3、掌握函数单调性的拐点、渐进线（选择题及大题常考)例 1判别方法，了解函数极例 12习题- : 4,5 , 8 ,值的概念，掌握函数极9， 11, 12, 4值、最大值和最小值的函数的极值， (一个必要条件, 两个求法及其应用。充分条件 ),最大最小值问题. 函数4、会用导数判断函数性的

12、最值和应用性的最值问题, 与最值问图形的凹凸性，会求函题有关的综合题 例 1例6 习题数图形的拐点和渐近3 5： 1,， 5,6, ， 10， 11,14线。简单了解利用导数作函数图形( 一般出选择题及判断图形题），对其中的渐进线5、会描述简单函数的和间断点要熟练掌握,一元函数的最值问图形。题 (三种情形）。例 - 例 3习题 3- 6 : 1 52.5总结本章知识点 , 总复习题三 :1 5小时12 ,19小时第三章测试题检验自己是否对本章的复习合格( 合格成绩为 80分以上 ） ，如果合格继续向前复习,如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第四章：不定积

13、分( 7 天）积分学是微积分的主要部分之一。 函数积分学包括不定积分和定积分两部分。 在积分的计算中, 分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第四周 -2.5 3.5原函数与不定积分的概念与基本性质( 它1 .理解原函数概念，第五周小时们各自的定义，之间的关系, 求不定积分理解不定积分的概念 .与求微分或导数的关系）,基本的积分公式，原函数的存在性 ,原函数的几何意义2 . 掌握不定积分的基本和力学意义例1 - 例16习题 公式，掌握不定积分换1 : 1元积分法与分部积分法 .2. - 3.5不定积分的换元积分法,第二类换元法小时

14、例 -例 273 .会求有理函数、三2.5 - 3 不定积分的计算习题4 - 2 : 2(1角函数有理式及简单无小时20)理函数的积分 . .5不定积分的计算习题4 -2： 2(213.5小时 4 )2. 不定积分的分部积分法例1例 .5小时0 习题 4 3 : 1 - 20 .5 3.5不定积分计算，总复习题四： -15小时 .5不定积分计算总复习题四：16 - 30 5小时2 小时总结本章 , 做第四章单元测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 分以上 ),如果合格继续向前复习 , 如果不合格总结自己的薄弱点,还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第五章 :定积分(8天 )

15、日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第五周 .5 3.定积分的概念与性质（ 可积存在定1 . 理解原函数概念，理第六周小时理） (定积分的7个性质)解定积分的概念 .习题51 ：2 ,3 , 6， . 掌握定积分的基本7， 公式，掌握定积分的性2. 微积分的基本公式积分上限函数及其质及定积分中值定理，小导数牛顿莱布尼兹公式例1 - 例掌握换元积分法与分部时习题 5 ： 15积分法 .2.5 3.习题 5 - ： 6 1 会求有理函数、三小时角函数有理式及简单无2.- 3.5定积分的换元法与分部积分法例1理函数的积分 .小时例1 习题 5 - 3 : 1 5 习题 5 - 3： 2 - 1

16、. 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌3.5小时握牛顿莱布尼茨公2.5-反常积分无界函数反常积分与无穷限式 . 5例 1 例 5习题 : 5 -4小时 反常积分：1 5 . 了解广义反常积分的2.5 - 3.5反常积分的审敛法例1 - 例 8习题 5概念，会计算广义反常小时 : 1 - 3积分25 3.5总复习题五：1 1 12 , 13小时小时总结本章 ,做第五章单元测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 8 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点,还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第六章 :定积分的应用(5天)日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第六周2第七周 . 小时定积分元素法一元函数积分学的几何1. 会利用定积分计算应用（求平面曲线的弧长与曲率，求平平面图形的面积、旋转面图形的面积 ,