河源市2012年初中毕业生学业考试

1、数学试卷河源市2012年初中毕业生学业考试数学试卷说 明：本试卷共4页，22小题，满分120分。考试用时100分钟。注意事项：】.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写淮考证号、姓 名、试室号、座位号，再用2B蜡笔把试室号、座位号的对应数字涂熬。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑如需 改动，用橡皮擦擦干净后*再塑新选涂其他答案.答案不能答在试卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答.答瘵必须写在答题卡各題目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；不准使用轄笔和涂改液j不按以上要求作答的答案无效口4. 考

2、生必须保持答题卡的整洁q考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。久本试卷不用装订，辔完后统一交县招生办（中招办）封存“ 参考公式：抛物线y = ar+ c的对称轴是直线兀二-缶顶点坐标是（缶驾严人一、选择题：毎小题3分，共15分.毎小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.A. -22C. 1D. - 1下列图形中是轴对称图形的是D4.,8.5图】3,：.：参加2012 T “河源市初中毕业生71学体育号试”，小峰同学进扌亍了刻苦训瓠在投掷实 心球时，测帯5次投掷的成绩（单位E）为；8押5【9卜5 2J这组数据的众数、中位数依次是，/.A. 8.64,9B. &片9G 8. 5 JB. 75 D.

3、8. 5如图1,在折纸活动中小明启件了 一张纸片点D工分 别在边初、M上将 UBC沿着DE折叠压平显与川重合，若/_A - 75,则 1 + 乙2 =A. 150B. 210eC. ）05D+ 75河源數学试程第1页（共4页）数学试卷本题満分6分+5+在同一苴肃坐标系下，直线y = x + 1与双曲线y =十的交点个数为扎0个B. 1个G 2个D.不能确定二、填空题：每小题毎分，共20分6. 若代数式-4占与严y是同类项，则常数八的值为_7. 某市水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学计数法可表示为千瓦.8. 正六边形的内角和为一度.9. 春蕾数学兴趣小组用一坟正方

4、形木板在阳光T做投影实验,这块正方形木板在地面上形 成的投影可能是（写出符合题意的两个图形即可）10. 如图2所示，连接在一起的两亍正方形的边长都为5m,个微型机器人由点4开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动 第一次到达G点时移动了cm;当微型机器人移动了 2012cm时,它停在点.三、解答题（一）（本大题5小题.每小懸&分共30分）11. 本题满分6分.计算:_打丨-+ 2sin6O + （ *） 解不等式组:|x 4- 3 0fL2(jt - 1) + 3 3x13. 本题满分6分.我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的 树种情况，随机

5、调査了该校部分学生+并将调査结果整理后制成了如下统计图（如图门；人数请你根据统计图提供的信息.解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共隨机调査了；（2）条形统计图中的师-戶=；（3）如果在该学校随机抽査一位学生，那么该学生喜爱香樟树的概率是河源数学试卷第2页（共4页）14. 本题满分6分.如图4,在边长为丨的小正方形组成的网格中.OB 的三个顶点均在格点上点儿B的坐标分别是机3,2). 5(1 .3), LAOB绕点0灌申号旋转90后得到 儿0.(直接填写答案)* * *(1) 点A关于0点中心对称的点的坐标为-!(2) 点儿的坐标为；(3) 在恭转过程中，点B经过的路径为弧那么弧的长为

6、15. 本題满分6分.如图5，已知月 =CDtLli = C,AC和相交于点0疋是山 的中点.连结0E(1) 求证U AZ)OC； */、A/Z0图4(2) 求EAEO的度数.四、解答關(二H本大题4小题每小题7分，共28分)1氐本题満分7分.已知，如图6所示的曲线是函数y = 宁为常数)图象的一支(1求席数m的取值范围匚(2)若该函数旳图第与疋比例厨数F = 2*的图線在第一象限 的交点jA(2tn),求点/的坐标及反比例函数的解析式 7.本题满分了分.解方程:J心= -1.它-11 -x)8.本题襪分7分.如图7MC是00的直径.弦BD交AC于点(求证： AD BCE*(2)如果 4D2

7、= AE * 片G求证:CB = CB.19.本题满分7分+一辆警车在高速公路的A处加满油.以每小时 60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加満 油后，油箱内的余油童y(升)与行驶时间 述小时)的函数关系的图象是如图8所示的 直线/的一部分.(】)求直线】的函数裘达式；(2)如果警车要冋到A处中.且要求警车中的 余沖屋不能少于谄升那么警车可以行 驶到离才处的最远距离星多少？图8河源数学试卷第3页(共4页)A度;当点Q与点冲西合时*点P度】0五、解答si = |(本大题3小题，毎小堆g分共茁分)20.本题满分9分.(为方便答题，可在答题卡上画出祢认为必要的便形)如图9,已知AA5C,按如下步黑作图

8、:分别以氛C为圆心* 以大于扌At；的长为半径在两边作弧，交于两点M,/V；连 结分别交A&.AC于点。上；过f柞CI/AB交MV于 点E连结AEXD.(1) 求证:四边形ADCE是菱形；(2) 当厶ACR - 9OSBC = 6,ADC的周悅为1B时求四边形ADCE的閒积. 2L本题蒲分9分+(】)已知一元二択方程J *卩鼻+ q = 0(-切产0)的两根为斗申.求证=(2)已知抛物线了 =* 文 2 - ?*=x1与需轴交于人*两点，且过点(-1,-1)线段佔的长为血当尸为何值时,护取得最小值并求出该最小值 曲本题满分9分.(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必耍的图形)如图】0,矩形加必中tA(6t0) tC(0,W) rD(0t3) t肘线过点