浙教版八年级下册《第4章平行四边形》阶段性测试(七)含答案

1、阶段性测试（七）考查范围：第 4章 4.44.6 总分：100分、选择题（每小题5分，共30分）1 用反证法证明A x 1x 1 ”时应假设(B. xv 1D )，则/ BAE的大小是（A ）2.平行四边形 ABCD与等边 AEF如图放置，如果/ B = 453.A. 75 B. 70 C. 65D. 60根据图中所给边长的长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为4.90590H是BC的三等分点，则图中共如图所示，在有平行四边形（DA . 3个B . 4个ABCD 中，)C. 5个 D . 6个5. 2018玉林在四边形 ABCD中：AB / CD :AD / BC;AB = CD

2、:AD = BC,从以 上条件中选择两个使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（B ）A . 3种 B . 4种 C. 5种 D . 6种【解析】 根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：、6.如图， ABC的周长为19，点D , E在边BC上，/ ABC的平分线垂直于 AE,垂足为N, / ACB的平分线垂直于 AD，垂足为 M,若BC = 7,贝U MN的长度为（C ）35A.2 B. 2 C.2 D. 3【解析】/ BN平分/ ABC, BN丄AE, / NBA =Z NBE ,Z BNA=Z BNE. 在厶BNA和厶BNE中，V ABN = Z EBN , Y BN = BN

3、,/ANB =Z ENB, BNA BNE , BA= BE, BAE是等腰三角形.同理 CAD是等腰三角形，点N是AE中点，点 M是AD中点(三线合一), MN是厶ADE的中位线./ BE + CD = AB+ AC = 19 BC = 19 7 = 12, DE = BE+ CD BC = 5,1 5MN = 1DE = 5.2 2二、填空题（每小题5分，共20分）E)B第9题图D9.如图所示，在 ABCD中，点E在BC边上，且AE丄BC于点E, DE平分/ CDA，若BE : EC =1 : 2，则/ BCD 等于_120 _.g 7H第10题图10.如图所示，在 ABCD中，AB =

4、3, AD = 4, / ABC = 60,过BC的中点E作EF丄AB, 垂足为点F，与DC的延长线相交于点 H，则 DEF的面积是_ 3_.三、解答题洪50分）a, b被直线c所截，/ 1工/ 2.直线a不平行于直线b.假设 a/ b_,那么/ 1 = Z 2（两直线平行，同位角相等 / 1戒2_矛盾，11. （8分）完成下面的证明，用反证法证明 两条直线被第三条直线所截， 那么这两条直线不平行”.已知：如图，直线 求证证明这与已知的假设 a/ b不成立，直线a与直线b不平行.12. （8分）如图所示，在四边形 ABCD中，AD / BC, AE丄AD交BD于点E, CF丄BC交BD 于点F

5、，且AE = CF.求证：四边形 ABCD是平行四边形.如果同位角不相等,T ”7.如图所示，点 A是直线l外一点，在I上取两点B, C,分别以A, C为圆心，BC, AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连结AB , AD, CD，得 ABCD，判定的依据是两组 对边分别相等的四边形是平行四边形_.&用反证法证明三角形三个内角中最多有一个直角”的第一步应假设：三角形三个内角中最少有两个直角证明： AE丄 AD , CF 丄 BC, / EAD = Z FCB = 90 ./ AD / BC, / ADE = Z CBF./ AE = CF, AED CFB(AAS), AD = BC./A

6、D / BC,四边形ABCD是平行四边形.13. (12分)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E, F是对角线BD上的两点，/ 1=7 2. 求证：(1) BE= DF ;(2) AF / CE.第13题图第13题答图证明：四边形ABCD是平行四边形, AB = CD , AB / CD，/ 5 =7 3. / 1 = 7 2,.7 AEB = 7 4.在 ABE 和CDF 中,V AEB =7 4,.*7 3 =7 5,iAB = CD, ABECDF(AAS). BE = DF.(2)由(1)得厶 ABEBA CDF , AE = CF. 7 1 = 7 2,. AE / CF,四边形

7、AECF是平行四边形， AF / CE.14.(12分)如图所示，在平行四边形 ABCD中，过点B作BG / AC,在BG上取点E,连结DE，交AC的延长线于点 F.(1) 求证：DF = EF.,AC丄DC于点C, AC= 2CF，求BE的长.(2) 如果 AD = 2,7 ADC = 60:第14题图第14题答图解：证明：连结BD交AC于点0. 四边形ABCD是平行四边形， 0B= 0D./ BG / AF, DF = EF.(2) / AC丄 DC , 7 ADC = 60, AD = 2, AC = 3./ OF是厶DBE的中位线， BE = 20F./ OF = 0C + CF , BE = 2OC+ 2CF. 四边形ABCD是平行四边形， AC = 2OC./ AC = 2CF, BE = 2AC= 2 . 3.15. (10分)如图，在平面直角坐标系中，点 A(2, 1), B(5, 1)，点C在直线y= 2x 3上运 动，点D在直线y= 0.5x上,使四边形ABCD为平行四边形，写出所有符合条件的点 D的坐标.解：如图，- A(2, 1), B(5 , 1),AB = 5 2= 3, AB / x轴.