苏教版(文科数学)数系的扩充和复数的引入单元测试

1、名校名 推荐2019 届苏教版（文科数学）数系的扩充和复数的引入单元测试1【 2018 年全国卷理】（）A.B.C.D.【答案】 D点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。2【 2018 年理数全国卷II 】（）A.B.C.D.【答案】 D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解：选 D.3. 如图，复平面上的点Z 1 , Z 2 , Z 3 , Z 4 到原点的距离都相等，若复数z 所对应的点为Z 1 ，则复数zi （ i 是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（）A Z 1B Z 2C Z 3D Z 4【答案】 B【解析】z i 为将复数 z 所对应的点逆时针旋转9 0 得

2、 Z 2，选 B.4. 已知复数 z(1 i )(1a i ) 是实数，则实数 a的值为（）A 1B 0C -1D1【答案】 A【解析】1名校名 推荐z (1i )(1a i )(1a ) (1a ) i 是实数，所以 1a0 , a1 ，选 A.5. 已知 i是虚数单位，则z =i在复平面内对应的点位于（）1 -2 iA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】 B【解析】z =ii ?(12 i )=- 2 + i21i在复平面内对应的点位于第二象限，选B=(1 - 2 i )(1 + 2 i )= -+ i ，故 z =1 - 2 i5551 - 2 iB 能力提升训练1. 【 20

3、18 届河南省中原名校高考预测金卷】若复数在复平面内对应点为，则（）ABCD【答案】 C【解析】【分析】2. 若复数 z满足1iz1 i （ i 为虚数单位），则 z（）A 2B2C 2D 12【答案】 D【解析】1 i 1i z1i1i , 2 z2i , zi , z1 .3. 【 2018 届浙江省台州中学第三次统练】已知复12 i，则复数 z 的共轭复数 z（）z21i2名校名 推荐A31131144i B 4iC 1i D 1i422【答案】 C【解析】因为 z12 i12i1i1，所以复数z 的共轭复数 z1122 i2 i11i1i ，故选 C.ii224. 设复数 z满足 2i

4、z5i （ i 为虚数单位），则复数 z在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】 B【解析】由题意，得5i5 i ( 2i )2 i ，其在复平面对应的点为( 1, 2 ) ，位于第二象限，故选 Bz12i( 2i )( 2i )m1 i5. 若复数1 i2A 1B2【答案】 B【解析】是实数，则实数m（）1C 3D 22m1 im (1 i )1 im 1 1 mi 是实数，所以1 m1 ，故选 B因为2(1 i )(1 i )2220 ，即 m1 i2C 思维扩展训练1.【2018届浙江省“七彩阳光” 联盟高三上学期期初】 已知 i是虚数范围，若复数 z

5、满足4i ，则 z ? z11z（）A 4 B 5 C 6 D 8【答案】 B【解析】由4i，得 z42 i ，则 z z25 ，故选 B11 1z1z1i2. “ m1 ”是“复数(12(1 m ) i （其中 i是虚数单位）为纯虚数”的（）m )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件【答案】 B.【解析】120由题意得， (12(1mm 1 ，故是必要不充分条件，故选B.m )m ) i 是纯虚数1m03名校名 推荐3. 【 2018 届陕西省延安市黄陵中学6 月模拟】若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（）A第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【答案】 D【解析】【分析】4. 已知 i 是虚数单位， aR ，复数 z13a i , z212i，若zz2是纯虚数，则 a（）1A3B3C 6D 622【答案】 A【解析】复数 z13a i , z 2 12 i ， z1z 23ai 12i32 a6a i 是纯虚数，32 a03a