第11章数的开方单元检测B卷

1、第11章 数的开方单元检测 B卷姓名:班级:W 口 考号:、选择题1 . 4的平方根是（）2.F列实数中，属于无理数的是（A.,4B. 3 9 c. 3.14d.3.F列说法错误的是A.C. 2的平方根是D. -3 23-24.设边长为3的正方形的对角线长为 a.下列关于a的四种说法: a是无理数; a可以用数轴上的一个点来表示;3v a v 4;a是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是C.D.A. B. 5.F列说法中，正确的是（A.0是正整数B. 1是素数C. f是分数D. 22是有理数6.F列各式中，正确的个数是（.8=4 1-42-3的平方根是一的算术平方根是一57137是11

2、3的平方根636A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.若（m -1）2.厂2 =0，则m+ n的值是（1B. 0C . 1D . 28.F列运算正确的是（A. 36 = 6C. 3 -5 = -3 5D. 39 =3则 3 0.0237 二()如果 3 23.7 =2.872 , 3 23700 = 28.72 ,A. 0.2872B . 28.72C . 2.872D . 0.02872B.无理数是用根号形式表示的数10. 下列说法中，正确的是（）A. 无理数包括正无理数、0和负无理数C. 无理数是开方开不尽的数D. 无理数是无限不循环小数11. 如下表：被开方数a的小数点位置移动和它

3、的算术平方根、a的小数点位置移动规律符合一定的规律,若a =180,且-,3.24 =-1.8,则被开方数a的值为（）A. 32.4B. 32412.估算（13+ 3）的值在（）A. 2和3之间 B. 3和4之间二、填空题C. 32400D. -3240C. 4和5之间D. 6和7之间15.若规定用符号Im 1不超过实数 m的最大整数，例如.1=0,1.3.141=3 .则按此规定 .10+1 =13 .使式子.2x 1有意义的x的取值范围是 14.81的算术平方根是33,1+28=16. 对于有理数 x, y，定义新运算 ”：x探y=ax+by+1 , a, b为常数，若 彳5=15, 4探

4、7=28，则厶9=17. （2015秋？江阴市校级月考）64的立方根是，衬厂：的平方根是.18 .若3 m有平方根，则m的取值范围为.三、解答题19.计算：（1）（ 3 2- .16+3飞（2）（- 2） + （- 1） 2013- 27 .20. 把 下 列 各 数 分 别 填 在 相 应 的 括 号 内5, - 3, 0, 3 4, 0.3, 22, - 1.732 ,25, 3 76, 3 万,-27 , - n , 3 + 29 , 0.1010010001?整数；分数；正数；负数；有理数 ；无理数 ；21.用长3cm,宽2.5cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少

5、？22 .求x的值:(1)(2x-1$=25 ；(2)9x2-16=023已知x+12平方根是土. 13 , 2x+y-6的立方根是2,求3xy的算术平方根.24.已知数 a满足 2016_a| + Ja_2017 =a，求 a20162 25 25.如图1,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为 64.(1) 求出这个魔方的棱长.(2) 图中阴影部分是一个正方形ABCD求出阴影部分的面积及其边长.(3) 把正方形ABCD放到数轴上，如图 2,使得A与-1重合，那么D在数轴上表示的数为26.数学老师在课堂上提出一个问题：通过探究知道：2 1.414 厂它是个无限不循环小数，也叫无理数，它

6、的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2 -1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：(1) .5 的小数部分是a,13的整数部分是b,求a+b- 的值.(2) 已知 8+.3=x+y，其中 x 是一个整数，0v yv 1，求 3x+ (y-3 ) 2018 的值.参考答案1. C【解析】试题分析：首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题.解：+2的平方等于4, 4的平方根是：戈.故选C.考点：平方根.2. B【解析】试题分析：根据有理数和无理数（无限不循环小数，含有n

7、的数，带根号开方开不尽的数） 的意义，知：由于、4 = 2 ,一 1是有理数；3 9是无理数；3. 14是有限小数，故是有理数；是无限循环小数，故是有理数.3故选B考点：有理数和无理数3. D【解析】试题分析：A .、.- -1?=1 , b .3 -1 = -1 , C . 2的平方根是二2 ,都是正确的，D. ; -3-2二.3 、2，所以D是错误的.故选：D.考点：平方根的定义；立方根的定义.4. C【解析】试题分析：由边长为3的正方形的对角线长为 a,可得a= 32 + 32 = 18 = 3 2 .因此a=3 2是无理数，说法正确；a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确； T 16v

8、 18V 25, 4v 18v 5，即 4v av 5,说法错误； a是18的算术平方根，说法正确.所以说法正确的有.故选C.考点：无理数与数轴5. D【解析】分析：根据正整数，素数，分数，有理数的概念判断即可详解：A.0既不是正数，也不是负数，故错误.B. 1不是素数，最小的素数是 2，故错误.C. f是无理数，不是分数，故错误 .d.2是有理数，正确.故选D.点睛：考查实数的相关概念，熟练掌握这些概念是解题的关键6. A【解析】由于,8 = 2.2，故此选项错误； 7 =4，故此选项错误； -3 2=-9，负数没有平方根，故此选项错误； 51=5 ，故5的算术平方根是 .5, 故此选项错误

9、；7io （一 7）2= 113，故此选项正确.636故选：A.7. A【解析】根据 几个非负数的和为 0,这几个数为0”贝U m 1 = 0, n + 2= 0,. m= 1, n = 2m+ n = 1.& C【解析】A. .36=6，故A选项错误；B. （-4）2=4，故B选项错误；C. 3二5=-3一5，故C选项正确； D. 3 9疋3故D选项错误，故选C.9. A【解析】一个正数的立方根， 被开方数扩大（或缩小）1000倍，立方根扩大（或缩小）10倍，据此可推出选项 A正确.10. D【解析】试题解析： A、0不是无理数，故无理数不包括0,故本选项错误；B、 无理数不是用根号表示的数

10、，例如、4=2，是有理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误；D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误.故选D .考点：无理数.4位，易得C.11. C【解析】平方根小数点向右移动两位，被开方数向右移动12. D【解析】9 13 16, 3 13 4 ,6 13 + 3 7 ,故选D.13. x 12【解析】 1试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 2x - 1在实数范围内有意义，必须2x 1 _0= x _ 一丄。2314. 3，【解析】分析：81根据算术平方根的意义求解，3 1+23根据立方根的意义化简.详解：81 =

11、9, 81的算术平方根是 9=3 ；33 3 27 31+28= 7=2.故答案为：3 ； 3.点睛：本题主要考查对立方根、算术平方根等知识点的理解如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根如果一个正数的平方等于 a,则这个正数叫做 a的算术平方根，即x2=a，那么x 叫做a的平方根,0的平方根是0.15. 4【解析】 3 10 4, 3+1、10 +14+1 , 4 一 10+15 ,、10+1=4,故答案为：4.16. 41【解析】分析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果.详解：根据题中的新定义得:3?+ 5?= 14 4?+ 7?= 27 用-X

12、3得：-b=-25 ,解得：b=25,把b=25代入得：a=-37,则原式=-5 X37+9X25+ 仁41 ,故答案为：41点睛：此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.17. 4， ；【解析】试题分析：根据平方根、立方根的定义进行计算即可.解：64的立方根是4, 仃的平方根是.故答案为：4, 就；考点：立方根；平方根；算术平方根.18. m0,所以mC3.19. (1)- 3( 2)- 48 .【解析】(1)原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果;(2 )原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果.解：(1)原式=3 - 4- 2=-

13、 3;(2)原式=-8X H - 1 - 3=- 44-220.整数攵-3, 0 ,3 -25 ,-1 .;分数：220.3227-1.732 正数：5 , 34 ,0.3 ,2225 ,3 - 1,3 +29 , 0.1010010001 ?负数：-3 ,-1.732 ,3 - 16 , -27,n2有理数:-3 ,0 ,0.3 ,22 ，-1.732 ,325 ,-1 ,无理数:5 ,34 , 3-16,-27 ,-2，3 +29 , 0.1010010001 ?1 - 3=- 48.【解析】试题分析：根据实数的分类,由整数、分数、正分数、负数、有理数、无理数的特点分类填写即可3 试题解析

14、：整数-3, 0 ,25 ,分数:0.3,22-,-1.732 ;正数:3 4, 0.3,22,25 ,29, 0.1010010001 ?负数:1.732 ,27 ,有理数：-3 , 0, 0.3,1.732 ,25, 322_33 冗无理数： 5, 4,-16 , - 27, - 2, 3+ 29 , 0.1010010001 ? 21. 15【解析】试题分析：用长3cm、宽2.5cm的邮票30枚不重不漏地拼成一个正方形，先求出一枚邮票的面积，进而求出邮票的总面积，即为正方形的面积，开方即可求出正方形的边长.试题解析：解：设这个正方形的边长是x cm，根据题意，得x2= 32.5 30.解

15、得x= 15.答：这个正方形的边长是15 cm.点睛：本题主要考查了实数的运算在实际生活中的应用，根据题意得出正方形的面积等于30枚邮票的总面积是解决此题的关键.4 422. (1)x ?=3, x ?=-2;(2) x ?= ,x ?=.33【解析】(1)方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案，(2)方程变形后，开方即可求出解解：(1) ( 2x-1 ) = 5. X1=3, x2=-2 ,2 16(2)方程变形得：x2=9、4开方得：x=；344X1= , X2=-33 “点睛”对于形如(或可变形为)(x+m) 2= n (n 0)的方程，都可用此法，当方程是x2=a (a

16、0)的形式，也常有此法但要注意有的方程经过变形之后，也可运用此法，灵活应用直接开平方法，会降低解方程的难度，减小计量.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23. 6【解析】试题分析：由题意可知：x+12=13 , 2x+y - 6=8，分别求出x, y的值即可求出3xy的值.试题解析：由题意可知：x+12=13 , 2x+y - 6=8 ,/ x=1 , y=12, 3xy=312=36, 36的算术平方根为624. 2017【解析】试题分析：由二次根式的意义可得a-20170,即a2017,由此可得2016-a - 2016从而原等式化为：a -2016 、a -2017

17、二 a，由此可得 a -2017 =20162，即 a -20162 =2017 ；试题解析：由二次根式的意义可得 a 一2017 _0，即a _ 2017 ,2016 - a = a - 2016,原等式可化为：a -2016 .a -2017 二a ,.,a匚20172016, a -2017 =20162 , a -20162017 .25. (1) 4; (2)面积是 8,边长是 8 (3) -1- .8【解析】(1)答：这个魔方的棱长为 4.,2分(2)因为魔方的棱长为4,所以小立方体的棱长为2,1所以阴影部分面积为：2 X 2X 2X 4=8,45 5 5 5 分边长为：通.,6分答：阴影部分的面积是8，边长是罷.(注:未化简不扣分)(3)D在数轴上表示的数为-1 - 8 .2