第九章多边形复习题

1、七年级（下）第九章多边形复习广州市十八中学 邹健玲一：复习前先了解课标对本章的学习要求:1、了解三角形的内、外角及其中线、高、角平分线的概念。2、会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高。3、了解三角形的稳定性。4、了解几种特殊的三角形与多边形的特征，并能加以简单地识别。5、掌握三角形的外角性质与外角和。6理解并掌握三角形的三边关系。7、探索、归纳多边形的内角和与外角和公式，并能运用于解决计算问题8、学会合理推理的数学思想，初步学会说理，体验证明的必要性。9、理解正多边形能够铺满地面的道理。二、问题分类练习：一认识三角形1、 图中共有（）个三角形。A: 5 B: 6 C： 7 D:

2、 82、如图，AE 丄 BC，BF 丄 AC，CD 丄 AB，则厶ABC中AC边上的高是哪条垂线段。（）A: AE B: CD C: BF D: AF3、三角形一边上的高（A :必在三角形内部）。B :必在三角形的边上C:必在三角形外部D:以上三种情况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A:三角形的角平分线 B:三角形的中线 C:三角形的高线 D:以上都不对 5、如图，AD是厶ABC的中线，已知 ABD比厶ACD的周长大6 cm ,贝卩AB与AC的差为（）A:2 cmB: 3 cmC: 6 cmD: 12 cm6、 具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()。1A :/ A

3、+ / B= / C B :/ A= / B=- / C2C:Z A=90-/ B D:/ A- / B=907、 一个三角形最多有 个直角，有个钝角，有个锐角。& ABC的周长是12 cm，边长分别为a，b , c ,且a=b+1 , b=c+1 ，贝卩 a=cm , b=cm , c=cm。E,试判断 BED的形状?9、如图，AB / CD , / ABD、/ BDC的平分线交于10、如图，在4X4的方格中，以AB为一边，以小正方形的顶点为顶点，画出符合下列条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出来。(1) 钝角三角形是。(2) 等腰直角三角形是。(3) 等腰锐角三角形是 二三角形的内、

4、外角和定理及其推论的应用1、三角形的三个外角中，钝角最多有()。A: 1个 B:2个 C: 3个 D:4个2、下列说法错误的是()。A :一个三角形中至少有两个锐角B: 一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角C:在一个三角形中至少有一个角大于 60D :锐角三角形，任何两个内角的和均大于 903、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）。A :锐角三角形B :直角三角形 C:钝角三角形D :不能确定4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（）。A: 120 B: 135C: 150D: 1655、A ABC 中，艺A=100,NC =3NB，贝卩 N B=.6、在

5、厶 ABC 中，/ A=100,Z B-/ C=40,则/ B=，/ C=。7、如图1,Z B=50,Z C=60, AD ABC的角平分线，求/ ADB的度 数。8 如图 2,Z A=85 ,Z B=25,Z C=35,求/ BDC 的度数。9、已知：如图 3, AE / BD，/ B=28,Z A=95，求/ C 的度数。图1C图310、如图，BD是厶ABC的角平分线,DE / BC , DF/ AB , EF 交 BD 于点 O,BDC试问：DO是否是 DEF的角平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由三三角形三边关系的应用1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（）。A： 2、

6、2、4 B : 6、3、6 C : 4、4、5 D : 1、1、12、现有两根木棒，它们的长度分别为 40 cm和50 cm,若要钉成一个三角架,则在下列四根棒中应选取（）。A : 10 cm的木棒 B : 40 cm的木棒 C : 90 cm的木棒 D : 100 cm的木棒3、 三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有（）.A: 3个 B : 5个 C :无数多个D :无法确定4、在厶ABC中, a=3x ， b=4x ，c=14，则x 的取值范围是（）。A: 2x2 C: x14 D: 7x0 B: m-2 C: m 2 D: m 26、7、等腰三角形的两边长为

7、25cm和12cm，那么它的第三边长为cm 。工人师傅在做完门框后.为防变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是ffi-l8、已知一个三角形的周长为15 cm,且其中的两边都等于第三边的2倍，求这个三角形的最短边。9、如果a ,b ,c为三角形的三边，且（a-b）2 + （a-c）2 * b-c = 0，试判断这个三角形的形状。10、如右图, ABC的周长为24, BC=10, AD是厶ABC的中线，且被分得的两个三角形的周长差为2,求AB和AC的长四多边形的内、外角和定理的综合应用1、 若四边形的四个内角大小之比为1:2:3: 4,则

8、这四个内角的大小为 。2、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。3、 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1，则这个多边形3的每个内角为度。4、（n+1 ）边形的内角和比n边形的内角和大（）。A:180B:360C: nx 180D: n x 3605、 n边形的内角中，最多有（）个锐角。A: 1个 B: 2个C: 3个 D: 4个6、 设有一个凸多边形，除去一个内角以外的所有其他内角之和为2570,则该内角为（）A:90 B:105 C: 120D: 1307、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。 1260 2160&已知n边形的内角和与外角和之

9、比为 9:2，求n9、考古学家厄莎迪格斯发掘出一块瓷盘的碎片。原来的瓷盘的形状是一个正多边形。如果原来的瓷盘 是正十六边形，那么它大概是三世纪和平王朝礼仪用的盘子；如果原来的瓷盘是正十八边形，那么它大概是十二世纪哇丁王朝宴会用的盘子，厄莎度量这块碎片的每一条边的长度，发现它们的大小都相同。她猜想原来的完好的盘子所有的边的大小都相同的。她再度量每块碎片上的角，发现它们的大小也相同。她猜想，原来的完好的盘子所有角的大小 也相同。如果每一个角的度数是160，那么这个盘子出自哪一个朝代呢？10、 小明在算一个多边形的内角和时，得到一个错误答案为1665。有同学发 现他多算了一个外角。请你帮助小明找到这个多算的外角，并指出小明算的是 几边形的内角和。五用正多边形拼地板1、用正三角形和正方形组合能够铺满地面， 每个顶点周围有个正三角形和个正方形。2、 任意的三角形、也能铺满平面。3、如图，平面镶嵌中的正多边形是 。4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（A:正三角形B :正四边形 C :正五边形 D :正六边形5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由 6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（）。A:正三角形 B :正四边形 C :正六边形 D :正八边形6、现有一批边长相等的正多边形瓷