第五章期末复习学案

1、数学试卷题 课习 复 型 课1/(亮 明 王人 教 执习标 学目相 及 法 的 以 方 间 用 想 之 应 思 变.氐 暫 会 样性 要 , 与热 的 量 性图 透 变 活、 渗 与 灵义 和 量 的定 现 常 法的 体 的 示数 本 中 表函 课 活 数次 章 生 函一 本 受 确会 知 惑氨明领 -惑 H另HHH 关系 进！|进进仲进 1.的 2 3 数 4点点 重难性 图 会领步系 进仲、要点梳理:1一般地，设在一个变化的过程中有两个x和y.如果对于变量x的每一个值，变量 y都有的值与它对应，我们称 y是x的其中，x是， y是.2函数 y=(k、b为常数，k)叫做一次函数.当b时，函数y

2、=(k)叫做正比例函数.3. 正比例函数y=kx ( kz 0)的性质：当k0时，图象过 象限；y随x的增大而 .当k0时，y随x的增大而 .当k0时，y随x的增大而.5. 图像经过的象限与 k、b的关系(1 )一次函数的图像经过一、二、三象限，贝Uk,b(2) 一次函数的图像经过一、二、四象限，贝Uk,b(3) 一次函数的图像经过一、三、四象限，贝Uk,b(4) 一次函数的图像经过二、三、四象限，贝Uk,b二、例题讲解例1 ：若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与 y轴的负半轴相 交，那么对k和b的符号判断正确的是()A. k 0,b0 B. k 0,b ：0 C. k

3、： 0,b0 D. k ：0,b ：0例2： 一次函数y= kx+b,当0$W2时，对应的函数值y的取值范围是-2y4贝U kb的值为()4EDBA. 12 B. 6 C. 6 或12 D. 6 或 12例3：如图，已知矩形 ABCD , AD在y轴上，AB=2, BC=3, 点A的坐标为(0, 1),在AB边上有一点 E(2, 1)，过点E 的直线与CD交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积，则直 线EF的解析式为例4：在直角坐标系xOy中，直线I过（1, 3 ）和（3, 1）两点，且与x轴，y轴分 别交于A，B两点.（1）求直线I的函数关系式；（2 ）求厶AOB的面积.例5：已知y与z成正

4、比例，z + 1与x成正比例，且当x=1时y=1 ,当x=0时y= 3, 求y与x的函数关系式.x轴、y轴于点A B,4例6:如图，在平面直角坐标系中，直线I : y x 4分别交3将 AOB绕点0顺时针旋转90 后得到 AOB.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB 与直线I相交于点C ,求 A BC的面积.三、当堂训练1. 如图，过点 Q （0, 3.5）的一次函数与正比例函数 y=2x的图象 相交于点P ,能表示这个一次函数图象的方程是A . 3x 2y+3.5 = 0C. 3x 2y+7 = 0B. 3x 2y 3.5= 0D . 3x+2y 7= 02. 一次函数y= 3x 2的

5、图象不经过A .第一象限B.第二象限C .第三象限D.第四象限3. 若一次函数y =kx b ,当x得值减小1, y的值就减小2，则当x的值增加2时,y的值A.增加4( )B.减小4C.增加2D.减小24. 直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 .5. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点 A,与y轴相交于点 B. 求A， B两点的坐标； 过B点作直线 BP与x轴相交于 P,且使 0P=20A 求 ABP 的面积6. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形例如，图中的一次函数的图象与x、y轴分别交于点A、B,则厶OAB为此函数的坐标三角

6、形x3（1）求函数y= -x+ 3的坐标三角形的三条边长；43（2）若函数y= -x+ b （b为常数）的坐标三角形周长为416,求此三角形面积.四、课后作业1. 一次函数y= 3x- 2的图象不经过（）A 第一象限B 第二象限C.第三象限D 第四象限2. 已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（）A .第一、二象限B .第一、三象限C.第二、三象限 D .第二、四象限3. 已知一次函数y二kx b的图象交y轴于正半轴，且 y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式4. 将直线y = 2 x 4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是5.如图，点Q在直线当线段AQ最短

7、时，点y = x上运动，点Q的坐标为A的坐标为（1,6. 如图，已知矩形 ABCD , AD在y轴上，AB=2, BC=3，点A的坐标为（0, 1），在AB边上有一点 E（2, 1），过点E的直线与 CD 交于点F.若EF平分矩形 ABCD的面积，则直线 EF的解析式 为.7. 正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点 A（ 1,2），y且一次函数的图象交x轴于点B（ 4,0） 求正比例函数和一次函数的表达式18如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，OB=OC.2（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点当点A运动过程中，试写出厶AOB的面积S与x的函数关系式；1（3）探索：当点 A运动到什么位置时， AOB的面积是，4 在成立的情况下，x轴上是否存在一点 卩，使厶POA是等 腰三角形若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由9如图，在平面直角坐标系中， 函数y =2x 12的图象分别交x轴、y轴于A B两 点过点A的直线交y轴正半轴于点 M且点M为线段OB的中点（1）求直线AM的函数解析式