等腰三角形的判定定理检测题_第1页
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1、图2匚腰三角形的判定定理H学习目标U1.要列断个三角形是否是擁三角舷，除TH仏方法？2.勢Wf三角形是否是等边亍角形,擁有什么方扶？乩等產三角形的利制性质有什妙眠系和区别？等边三角形呢？ B图1 c K基础练习H1.$ 1：在 A ABC 中，若则 ZC=；若 ZB=ZCJ 则 AB=.宜在 AaBC 中，ZA(/, ZR-KfJ Wl ZC=既 A ABC形.3如图2,在厶ABC中,AB=AC, / A=36,BD是/ ABC的平分线，则图中有个等腰三角形.cm.4.在 ABC 中，/ A=48, / B=66, AB=m,则 AC=5如图，在 ABC中,AB=AC,过/ ABC和/ ACB

2、的平分线交于点 F,过点F作DE / BC,交AB于点D,交AC于点E,(1)则图中的等腰三角形有个，它们分别(2)线段DE和线段BD,EC之间关系是K拓展延伸1.已知：在厶ABC中，/ B=Z C.说明：AB = AC (提示：通过添辅助线构造全等三角形说明)2.如图已知：在 ABC中，BD = CD AD丄BC / 1= / 2,(1) 选作为已知条件，说明 AB=AC(2)选作为已知条件，说明 AB=AC(3)选作为已知条件，说明 AB=AC等腰三角形的判定：(1) 边：有目等的三角形是等腰三角形。几何符号语言表示：AB=AC - ABC是等腰三角形( )(2) 角：如果一个三角形有 目

3、等，那么这个三角形是等腰三角形。也就是说，在同一个三角形中， .几何符号语言表示：/=/- ABC是等腰三角形( )/=/ AB=AC( )(3) 线：如果一个三角形只要高线、角平分线、中线任意有两线重， 合，那么这个三角形是等腰三角形。(等腰三角形三线合一逆定理）几何符号语言表示：（结合图表示） AD丄BC,/ 仁/2, BD=CD , AD 丄 BC, / 1 = / 2, BD=CD ,边、角：有的等腰三角形是等边三角形。2.有一个角是60的等腰三角形一定是等边三角形分析：结合右图写出已知条件和要说明的结论等边三角形的判定：边：条边相等的三角形是等边三角形。角：个角相等的三角形是等边三角形。或有个角为60的三角形是等边三角形。一个角是60, 60可以是顶角，也可以是底角3.如图，上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，9时45分到达B处。从A处测得北ACB灯塔C在北偏西26方向，从B处测得灯塔C在 北偏西52方向，求B处到灯塔C的距离。4.如图，BD是等腰 ABC底边AC上的高,DE / BC,交AB于点E,判断 BDE是不是等腰三角形，并说明理由.分析(1)由BD是等腰 ABC底边AC上的高可知/ 1与/ 2有何 关系?，这是根据哪个定理得出的?(2) 由 DE / BC

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