崇明初三二模

1、2019上海市崇明区初三二模数学试卷2019.04一. 选择题1. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列方程中，一定有实数解的是（ ）A. B. C. D. 3. 对于数据：6，3，4，7，6，0，9，下列判断中正确的是（ ）A. 这组数据的平均数是6，中位数是6 B. 这组数据的平均数是6，中位数是7C. 这组数据的平均数是5，中位数是6 D. 这组数据的平均数是5，中位数是74. 直线不经过（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 下列命题中，真命题是（ ）A. 对角线相等的四边形是等腰梯形 B. 两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形

2、C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 D. 平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形6. 在直角坐标系平面内，点的坐标为，点的坐标为，圆的半径为2，下列说法不正确的是（ ）A. 当时，点在圆上 B. 当时，点在圆内 C. 当时，点在圆外 D. 当时，点在圆内二. 填空题7. 4的平方根为 8. 计算： 9. 不等式组的整数解是 10. 已知函数，那么 11. 方程的解是 12. 从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，那么抽到素数的概率是 13. 已知关于的方程没有实数根，那么的取值范围是 14 为了了解全区近3600名初三学生数学学习状况，随

3、机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）分组4050506060707080809090100频数1218180频率0.160.04根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在7080分的人数大约是 15. 如图，在中，、分别在边、上，那么用、表示为： 16. 如图，在中，点为弧的中点，交弦于，如果，那么的长为 17. 如图，在正六边形的上方作正方形，联结，那么的正切值为 18. 如图，在中，已知，将绕着点逆时针旋转30，记点的对应点为点，、的延长线相交于点，如果线段的长为，那么边的长为 三. 解答题19. 先化简，再求值：，其中.

4、20. 解方程组.21. 如图，已知中，.（1）求边的长；（2）将沿直线翻折后点与点重合，直线分别与边、相交于点、，求的值.22. 崇明区在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色砖路面的铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是反映所铺设的彩色道砖路面的长度（米）与施工时间（时）之间关系的部分图像，请解答下列问题：（1）求乙队在的时段内，与之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务，求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖路面的长度为多少米？23. 如图，在直角梯形中，对角线、相交于点，过点作，交于点.（1）

5、联结，若，求证：；（2）若且，求证：.24. 如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上找出点，使，求点的坐标；（3）将直线沿轴的正方向平移，平移后的直线交轴于点，交抛物线于点，当四边形为等腰梯形时，求点、的坐标.25. 如图，在梯形中，点为边上一点，且，点是边上的一个动点（与点、点不重合），点在射线上，且，设的长为，的长为.（1）当点在线段上时，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当以点为圆心，长为半径的与以点为圆心，长为半径的相切时，求线段的长；（3）当为等腰三角形时，直接写出线段的长.参考答案一. 选择题1. A 2. B 3. C 4.

6、 C 5. D 6. B二. 填空题7. 8. 9. ，0，1 10. 11. 12. 13. 14. 162015. 16. 3 17. 18. 三. 解答题19. 原式，带入得：.20. ，.21.（1）；（2）；22.（1）；（2）甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖路面的长度为110米.23.（1）证明略；（2）证明略.24.（1）；（2）或；（3）存在，.25.（1）（或）；（2）2或4或6；（3）或2或.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式= （2分） （2分） . （2分）把代入上式，原式= （2分） . （2分）20（本题满分10分）解：由得：

7、（2分） 所以 （2分） （2分） （4分）21（本题满分10分，每小题满分各5分）解：（1）过A作AHBC，垂足为H (1分) AB=6，AHBCAH=3 (1分)CH=2(1分) (2分)（2）由翻折得：，AE=BE， (1分) (1分) (1分) (2分)22（本题满分10分，每小题满分各5分）解：（1）设乙队在2x6的时段内y与x之间的函数关系式为:y =kx+b（k0）， (1分) 由图6可知，函数图像过点（2，30）、（6，50），得： (1分)解得 （2分） y =5x20 （1分）（2）由图6可知，甲队施工速度是：606=10（米/时）（1分） 设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖

8、的长度为z米 （1分） 由题意得： （2分 解得： =110 （1分） 答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米23（本题满分12分，每小题满分各6分）证明(1), （1分） （2分） （2分） （1分） (2)， 四边形ABED为平行四边形 又四边形ABED为矩形 （1分），又 （1分） （1分） （1分） （1分）（1分）24（本题满分12分，每小题满分各4分）解：（1）抛物线 过点A（1，0）、C（0，3）（2分）解得 （1分）抛物线的解析式为 （1分）（2）过P作，垂足为HPOOC，CHOH （1分） （1分） （1分）（1分）ABCOyxMNG（3）连接NA并延长交OC于G

9、 四边形ACMN为等腰梯形，且ACMN ANMCMN，ANMGAC，GCACMN GACGCA，GAGC 设GAx，则GCx，OG3x 在RtOGA中，OA 2OG 2AG 2 1 2( 3x )2x 2，解得x OG3x ，G（0，） 易得直线AG的解析式为y x 令 x x 24x3，解得x11（舍去），x2 N（ ， ）（2分） CMAN OMOCCM3 M（0，）（2分） 存在M（0，）、N（ ， ）使四边形ACMN为等腰梯形25（本题满分14分，其中第(1)、(2)小题满分各4分，第(3)小题满分6分）解：（1）梯形ABCD中，ADBC，ABDCBCEFC=BBEF=EFGGFC，EFGBGFCFEB （1分）EBFFCG （1分）， （1分） （1分