摩擦力做功的特点

1、摩擦力做功的特点江苏省淮安市阳光国际学校 冯新波对摩擦力做功，存在着不少错误认识，如：“静摩擦力总不做功；滑动摩擦力总是做负功”等等。那么，究竟怎样认识摩擦力做功呢？下面，我们通过实例来总结摩擦力做功所具有的特点。首先，不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，它们做功都与物体通过的路径有关。l例题：一长为L的轻杆一端用铁链固结在O点，另一端固结一个质量为m的物体，使其在粗糙水平面内做圆周运动，设物体所受的滑动摩擦力大小为f，求在物体转动一周过程中摩擦力所做的功。解析：因为物体所受的滑动摩擦力方向与物体运动方向相反，始终在圆周的切线方向，所以滑动摩擦力为变力，将物体运动轨道圆周分割成无穷多个小段，设每一

2、小段位移为S，每一小段对应的弧长为l，如图所示，在每一个小段上，可以认为f的方向不变，则在该小段上，f做的功可由恒力做功的公式计算W=fscos180=fs，显然s越小，s与相应的弧长l 的差异就越小。当l 0时，sl，故可用l代替s，则W=fscos180=fs=fl，再将每个小段上的滑动摩擦力所做的功累加起来，就可以得到物体转动一周的过程中摩擦力所做的功W总=fscos180=fs=f l=f2L。其次，静摩擦力和滑动摩擦力还有一些特点，下面进行分别归纳总结。 一、静摩擦力做功的特点 如果两个物体保持相对静止，它们间的摩擦力是静摩擦力，这一对静摩擦力中如果有一个对某物体做正功，则它的反作用

3、力一定对另一个物体做负功，而且它们的代数和一定为零（这是因为这两个静摩擦力的大小相等、方向相反、而两个物体的位移又总是相等的缘故）。从能量的观点看，一对静摩擦力做功的结果，只是使机械能从其中的一个物体向另一个物体转移，并没有机械能向内能的转化，即没有摩擦生热。 例题：在一水平面上叠放着两个木块A、B，如图所示，求下列两种情况下，A、B间的摩擦力对A、B所做的功及由于静摩擦力做功时能量的转化情况。 （1）力F作用在A上，A、B静止。（2）力F作用在B上，A、B一起以相同加速度运动，其位移为s。解：（1）受力分析如右图所示（这里仅分析水平方向受力，以下同）。由于A、B相对静止，所以间没有静摩擦力作

4、用，且它们的位移也都为零，所以AB间的静摩擦力都不做功，即WAWB0。当然，这一对静摩擦力做的总功也为零。（2）受力分析如右图所示。静摩擦力fA对A做正功：WAfs，使A的动能增加。静摩擦力fB对B做负功：WBfs，使B的动能减少。由于fAfB，是一对作用力与反作用力。一对静摩擦力做的总功为：WWAWB0。由此可以得出静摩擦力做功具有以下特点：1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，但不是总不做功。2、静摩擦力对一个物体是外力，所做的功改变该物体的机械能。但对相互摩擦的系统来说是内力，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零。即在静摩擦力所做功的过程中，不改变系统的机械能，只使机械能从一

5、个物体转化到另一个物体，而没有机械能转化为其它形式的能，无摩擦生热，但静摩擦力的功起了一种特殊的作用传递机械能。即这一对静摩擦力做功的过程，实质是机械能在整体的各部分之间传递、转移的过程，并不生热。例如在上例中，通过静摩擦力做功，木块B将一部分机械能传递给木块A，此过程A、B整体机械能的增量与力F做功的数值是相等的。二、滑动摩擦力做功的特点如果两物体之间存在着相对滑动，并且有相互作用的滑动摩擦力，这一对滑动摩擦力分别对两个物体做功，共有如下三种可能：1、一个做正功，另一个做负功；2、一个做负功，另一个不做功；3、两个都做负功。这三种情况的共同点是它们的代数和总是负值，它反映的物理实质是：一对滑

6、动摩擦力做功的总的结果除了使一部分机械能从一个物体向另一个物体转移以外，还使一部分机械能向内能转化，即“摩擦生热”。例题：设有一质量为m的木块A，一水平速度v0滑上一放在光滑水平面上，质量为M的物块B，如图。求下列两种情况下，滑动摩擦力对木块A、物块B及系统所作的功和各子动能的变化。（1）物块固定，木块在物块上滑行距离为L；（2）物块向前滑动位移为s，木块在物块上滑行距离为L，此时物快速度为vt。解：（1）物块固定，受力如右图所示。滑动摩擦力fA对木块做负功：W木fAL滑动摩擦力fB对物块不做功：W物fB00。滑动摩擦力做的总功：WW木W物fAL（2）物块不固定，受力分析如右下图所示滑动摩擦力fA对木块做负功：W木fA（sL） 滑动摩擦力fB对物块做正功：W物fBs。 滑动摩擦力对系统做的总功：WW木W物fA（sL）fBs fA L (fAfB)由以上可以得到滑动摩擦力做功具有以下的特点：1、滑动摩擦力可以不做功，可以做正功，也可以做负功，但并不总是做负功。2、一对滑动摩擦力所做功的过程：一是使相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功将部分机械能由一个物体转移到另一个物体上；二是使系统的部分机械能转化为内能。3、在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力所作的总功与参照系的选择无关，其值总是负值，它等于一个滑动