《不等式》课件

1、第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式组,10.1 不等式,一、引出新知,现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式,请你帮忙把下列式子分类,二、自主研究,帮忙回顾什么是等式,等式：用等号连接表示相等关系的式子叫等式,请你帮忙观察下列式子的特点,不等式：用不等号 “”“”“ ”“ ” “ ”连接表示不等关系的式子叫做不等式,其中表示“不小于”，读作“大于或等于” 表示“不大于”，读作“小于或等于,类比学习什么是不等式,类比,请大家举出不等式的例子,判断下列式子是不是不等式,1）-3y+5,解 :（1）（2）

2、（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式,请你帮忙辨析,请你帮忙用不等式表示,1)a与1的和大于2; (2)x与y的和是非负数; (3)y的3倍不小于8; (4)m与10的和不大于m一半; (5)x除以2的商,至多为5; (6)a与5的和至少为9,请你帮忙用不等式表示,1)a与1的和大于2; (2)x与y的和是非负数; (3)y的3倍不小于8; (4)m与10的和不大于m一半; (5)x除以2的商,至多为5; (6)a与5的和至少为9,如：大于、小于、不大于、不小 于、至多、至少、高于、低于、不高 于、不低于、超过、不足等等,列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词。 以及用符号如何表示,请

3、你帮忙归纳,1、小明与小亮进行百米训练，小明先到 达终点。小明到达终点所用的时间为 15.2 s。如果小亮所用的时间为a s， 那么a与15.2之间的关系可以表示为,a15.2,三、巩固提高,2、小明在某一周的零用钱为m元，他在这一周的支出情况如下表,在略有节余的情况下，m(元)与60（元）之间的关系 可以表示为,m60,3、 汛期，湖水平均每天上涨8cm。现在的水位是340cm，警戒水位是460cm。x天后湖水将超过警戒水位。问：怎样用式子表示x天后湖水与警戒水位的关系,解：8X+340460,4、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地，设车速为xkm/h

4、,请列出相应的不等式,在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1 h,1、如果设小卡车行驶的时间为x h，那么，它行驶的路 程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又如何表示,小卡车行驶路程表示为：80 xkm,大卡车行驶路程表示为：60（x+1） km,强化训练,2、小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路 程之间的关系应怎样表示,80 x=60（x+1,80 x 60（x+1,3、完成下表,4、 观察表格并回答：小卡车开出多少小时赶上或超过大卡车,320,300,400,360,480,420,80 x

5、=60（x+1,80 x 60（x+1,可以看出，当x=3时， 即x 3时，如4，5，6， 即当：x3时，80 x 60（x+1） 也就是说当小卡车开出3小时后赶上或超过大卡车,4、 观察表格并回答：小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车,80 x=60（x+1,80 x 60（x+1)成立,下列各数中，那些能使不等式x21成立？ 4， 1， 0，3，5，8，8.2，9.5，12,解：使不等式x21成立的数有： 5，8，8.2，9.5，12,做一做,1、不等式的定义,2、会用不等式表示简单的数量关系,3、知道使不等式成立的值有很多,四、小结与反思,1、 用不等式表示下列数量关系,1）a是非正数,2）x比-3小,3）两数m与n的差不小于5,当堂检测,2、小明家距新华书店的距离是8千米，他于星期日上