长L15cm的直导线AB上均匀地分布着线密度为参考幻灯片

1、前页,后页,目录,1,07-1,1,长,L,15cm,的直导线,AB,上均匀地分布着线密度为,5,10,9,C/m,的电荷。求：在导线的延长线上与导线,一端,B,相距,d,5cm,处,P,点的场强,d,L,A,B,P,o,x,x,d,E,d,x,解：建立如图所示的坐,标系，在导线上取电荷,元,d,q,d,x,电荷元在,P,点所激发的场强大小,2,0,4,1,x,d,L,x,E,d,d,P,点的总场强大小,前页,后页,目录,2,07-1,L,x,d,L,x,E,0,2,0,4,1,d,1,1,4,0,L,d,d,20,0,1,05,0,1,10,5,10,9,9,9,V/m,675,完,前页,后

2、页,目录,3,07-2,2,半径,R,为,50cm,的圆弧形细塑料棒，两端空隙,d,为,2cm,总电荷量为,3.12,10,9,C,的正电荷均匀地分布在棒,上。求圆心,o,处场强的大小和方向,o,d,R,y,x,E,d,d,l,d,0,解：建立如图所示的坐标系，电,荷元,d,q,R,d,在,o,点所激发的场,强大小,2,0,4,1,R,R,E,d,d,cos,4,1,2,0,R,R,E,y,d,d,前页,后页,目录,4,07-2,y,E,E,d,0,0,cos,4,0,d,R,R,0,0,sin,2,4,2,0,4,R,d,2,9,9,5,0,02,0,02,0,5,0,2,10,12,3,1

3、0,9,V/m,72,0,前页,后页,目录,5,07-2,近似解法,2,0,4,1,R,d,E,V/m,72,0,o,d,R,y,x,E,完,前页,后页,目录,6,07-3,3,一块厚度为,a,的无限大带电平板，电荷体密度为,kx,0,x,a,k,为正常数，求,1,板外两侧任一点,M,1,M,2,的场强大小,2,板内任一点,M,的场强大小,3,场强最小的点在何处,M,1,M,2,M,a,x,o,x,d,x,解：在平板内任意,x,处取厚度为,d,x,的簿层作为电荷元，其电荷面密度,d,x,簿层两侧的场强,x,E,d,d,0,0,2,2,方向平行于,x,轴,前页,后页,目录,7,07-3,1,M,

4、1,处的场强,a,x,E,0,0,1,2,d,a,x,kx,0,0,2,d,0,2,4,ka,M,2,处的场强,a,x,E,0,0,2,2,d,a,x,kx,0,0,2,d,0,2,4,ka,2,M,处的场强,a,x,x,x,x,E,d,d,0,0,0,2,2,前页,后页,目录,8,07-3,a,x,x,x,kx,x,kx,d,d,0,0,0,2,2,2,4,2,2,0,a,x,k,3,场强最小值为零,0,2,4,2,2,0,a,x,k,a,x,2,2,完,前页,后页,目录,9,07-4,4,如图所示，在点电荷,q,的电场中，取半径为,R,的圆,形平面。设点电荷,q,在垂直于平面并通过圆心,O

5、,的轴,线上,A,点处,A,点与圆心的距离为,d,试计算通过此平,面的通量,q,A,R,O,d,r,r,d,2,2,d,R,解：在圆形平面取半径,为,r,宽度为,d,r,的同心圆环,作为面元，则,r,r,S,d,d,2,tg,d,r,d,d,2,cos,d,r,前页,后页,目录,10,07-4,d,S,的电通量,S,E,E,d,d,cos,r,r,E,d,2,cos,r,r,d,r,q,d,2,cos,4,1,2,2,0,d,2,2,0,cos,2,cos,cos,4,1,d,dtg,d,q,d,sin,2,1,0,前页,后页,目录,11,07-4,通过圆平面的电通量,0,0,sin,2,d,

6、d,q,E,E,cos,1,2,0,q,1,2,2,2,0,d,R,d,q,前页,后页,目录,12,07-4,另解,圆平面的电通量等于以,为半径，以圆,平面的边界为边界的球冠表面的电通量,2,2,d,R,S,E,S,E,E,E,d,d,d,rh,E,2,2,4,1,2,2,2,2,2,2,0,d,d,R,d,R,d,R,q,1,2,2,2,0,d,R,d,q,完,前页,后页,目录,13,07-5,5,在半径为,R,电荷体密度为,的均匀带电球内，挖,去一个半径为,r,的小球，如图所示。试求,P,和,P,点的,场强,O,O,P,P,在一条直线上,O,O,P,P,R,r,解：用场强叠加原理求解,2,

7、3,0,2,3,0,3,4,4,1,3,4,4,1,O,O,PO,PO,PO,P,r,r,r,r,r,E,前页,后页,目录,14,07-5,3,2,3,0,PO,O,O,PO,r,r,r,r,场强沿水平方向，正值水平向右,2,3,0,2,3,0,3,4,4,1,3,4,4,1,O,O,O,P,O,P,P,r,r,r,r,R,E,3,2,3,2,3,0,O,P,O,O,O,P,r,R,r,r,r,场强沿水平方向，正值水平向右,完,前页,后页,目录,15,07-6,6,1,地球表面的场强近似为,200V/m,方向指向地球,中心，地球的半径为,6.37,10,6,m,试计算地球带的总电,荷量,2,在离地面,1400 m,处，场强降为,20V/m,方向仍指,向地球中心，试计算这,1400m,厚的大气层里的平均电,荷密度,解：设地球带的总电量为,Q,大气层带电量为,q,1,由高斯定理得,0,2,4,Q,R,E,0,2,4,R,E,Q,2,6,9,10,37,6,10,9,1,200,10,9,5,C,前页,后页,目录,16,07-6,2,由据高斯定理得,0,2,4,q,Q,h,R,E