光度学与色度学

1、2-1 选定三原色 1、其中任何一种原色不能被其他两种原色匹配 2、三色之间的光谱间隔大，匹配色覆盖的颜色最多 3、容易实现 CIE确定： Red Green Blue nm 700 546.1 435.8 为标准三原色 这样規定的原因是上述三者都比较容易精确地产生出來。是采用汞弧光谱中经滤波后的单一谱线获得，色度稳定而准确，配出彩色也较多,2 CIE标准色度学系统,2-2 选定三原色的单位量 匹配等能白：SE Red Green Blue Mixture 波长（ nm） 700 546.1 435.8 单位量（ cd/m2） 1.0000 4.5907 0.0691 5.6508 1 Red

2、 unit = R = 1.0000 cd/m2 ; 1 Green unit = G = 4.5907 cd/m2 ; 1 Blue unit = B = 0.0691 cd/m2 . （亮度比和光通量比是等效的,2-4 等能白光的光谱色品坐标,在颜色科学中，我们不直接用三刺激值R、G、B来表示颜色，而用三原色各自占R+G+B总量的相对比值表示颜色， 即。色度坐标：三原色各自占R+G+B总量的相对比值。 对等能白光的光谱色而言，其色度坐标为： 由此即可得出 ：r+g+b=1即色品坐标rgb中只有兩个独立因此可用二維空间表示彩色光的色品。 对于等能白光R=G=B=1因此等能白光的色坐标为r=g

3、=b=1/3,2-6由相对光谱功率分布求任一颜色的三刺激值,如果已知色光C的光谱功率分布，怎样来确定它的三刺激值及色度坐标呢？ 设：颜色CE光谱功率分布为E()，（如下图） 由颜色的混合规律： CE=CE380+CE390+CE400+CE780 而 ： CE380=C380 E(380) CE390=C390 E(390) CE400=C400 E(390) . . . CE780=C780 E(780,求任一颜色的三刺激值,结合： 代入：CE=CE380+CE390+CE400+CE780 并考虑E()所对应的波长间隔 得,求任一颜色的三刺激值,由CE=RE（R）+GE（G）+BE（B）

4、所以颜色CE的三刺激值为： 其色品坐标为,求任一颜色的三刺激值,所以根据CIE1931-RGB标准色度观察者 如果已知任一颜色的光谱功率分布就可以计算出该 颜色的三刺激值和色品坐标 这样就实现了颜色的“量化”表示，从而建立了颜色评价的“客观”标准,3 CIE1931-XYZ标准色度学系统,3-1 CIE1931-RGB标准色度观察者与CIE1931-XYZ标准色度观察者的转换 RGB系统在某些场合下例如被匹配顏色的饱和度很高時三色系数就不能同时取正而且由于三原色都对混合色的亮度有贡献当用顏色方程計算时就很不方便。 希望有一种系统能滿足以下的要求 (1)三刺激值均为正 (2)某一原原色的刺激值正

5、好代表混合色的亮度而另外两种原色对混合色的亮度沒有贡献。 (3)当三刺激值相等时混合光仍代表标准(等能)白光。 这样的系統在以实际的光譜色为三原色时是找不到的于是就出現了以假想色为三原色的XYZ表色系統,亮度仅由Y表示，X、Y、Z所形成的虚线三角形包含了整个光谱轨迹，使得光谱轨迹上和轨迹之内的色度坐标都成了正值,XYZ假想三原色的由来,色度坐标的转换,三条直线在RGB系统中的直线方程： XZ直线为无亮度线。即： 1.0000r+4.5907g+0.0601b=0 又由： r+g+b=1, 代入上式得： 0.9399r+4.5306g+ 0.0601=0 XY直线为： r+0.99g-1=0 Y

6、Z直线为：1.45r+0.55g+1=0,X、Y、Z 三点在rg图中的坐标是： X：r = 1.2750，g = - 0.2778，b = 0.0028 Y：r = -1.7392，g = 2.7671，b = - 0.0279 Z：r = - 0.7431，g = 0.1409，b = 1.6022 在1931 CIE-XYZ 色度图中，等能的白光，即E光源的色度坐标也为： xE = 0.3333，yE = 0.3333,3 CIE1931-XYZ标准色度学系统,3-1 CIE1931-RGB标准色度观察者与CIE1931-XYZ标准色度观察者的转换 RGB系统在某些场合下例如被匹配顏色的饱

7、和度很高時三色系数就不能同时取正而且由于三原色都对混合色的亮度有贡献当用顏色方程計算时就很不方便。 希望有一种系统能滿足以下的要求 (1)三刺激值均为正 (2)某一原原色的刺激值正好代表混合色的亮度而另外两种原色对混合色的亮度沒有贡献。 (3)当三刺激值相等时混合光仍代表标准(等能)白光。 这样的系統在以实际的光譜色为三原色时是找不到的于是就出現了以假想色为三原色的XYZ表色系統,亮度仅由Y表示，X、Y、Z所形成的虚线三角形包含了整个光谱轨迹，使得光谱轨迹上和轨迹之内的色度坐标都成了正值,XYZ假想三原色的由来,色度坐标的转换,三条直线在RGB系统中的直线方程： XZ直线为无亮度线。即： 1.

8、0000r+4.5907g+0.0601b=0 又由： r+g+b=1, 代入上式得： 0.9399r+4.5306g+ 0.0601=0 XY直线为： r+0.99g-1=0 YZ直线为：1.45r+0.55g+1=0,X、Y、Z 三点在rg图中的坐标是： X：r = 1.2750，g = - 0.2778，b = 0.0028 Y：r = -1.7392，g = 2.7671，b = - 0.0279 Z：r = - 0.7431，g = 0.1409，b = 1.6022 在1931 CIE-XYZ 色度图中，等能的白光，即E光源的色度坐标也为： xE = 0.3333，yE = 0.3

9、333,色度坐标的转换,由此得到RGB系统和XYZ系统三刺激值的转换关系为 X=2.7689 R+1.7517 G+1.1302 B Y=1.0000 R+4.9507 G+0.0601 B Z=0.0000 R+0.0565 G+5.5943 B 色品坐标r(),g(),b()与x()y()z()转换关系为,3-2 系统的光谱三刺激值,依据光谱三刺激值与色品坐标之间的关系有 并且国际照明委员会规定：CIE1931XYZ系统的Y() 与光谱光视效率V（）相一致： 所以有,由CIE1931XYZ系统色品图可知： 光谱轨迹曲线以及链接光谱轨迹两端的直线所构成的马蹄形内，包含了所有物理上能实现的颜色

10、（只要选取适当的原色） 人的视觉不能区分700770nm的光谱色的差别，所以他们有相同的色品坐标点。 540700nm的光谱轨迹基本上与XY直线重合，所以用540nm和700nm的光谱色可以匹配出他们之间的饱和度较高的光谱色,链接400nm 与700nm两点的连线称为紫线，是由400nm 与700nm的光谱色按不同比例混合的颜色 Y=0的直线（XZ),是无亮度线，靠近这条线的坐标点表示较低的视觉亮度，色品图表示，在相同的辐射能量下，蓝紫色的可视亮度较低 色品图的中心为白色（灰色）区域，所以越靠近中心的颜色饱和度越低， 经过中心白色点直线连接的颜色互为补色,5 CIE色度计算方法,5-1 光源色

11、的色度计算： 如果已知光源的相对光谱功率分布为P（） 则该光源的颜色三刺激值按下式计算： 其中： 为归化系数， 其物理意义是将光源的Y值调整到100.即,该光源的色度坐标为： 注意：Y=100 是光源的归化亮度，不是光源的实际亮度（由相对光谱功率分布不能求出光源的实际亮度），光源的实际亮度应有光源实际的光谱功率P()分布算出： 需要用积分球测量,5-2 物体色的色度计算,设照亮物体的光源的相对光谱功率分布为p() 不透明物体的表面光谱反射比() 透明物体的光谱透射比() 则：进入人眼睛的相对光谱功率分布（颜色刺激函数）为 p() ()（反射体），或p() ()（透射体） 其颜色三刺激值分别为,

12、其中 因此 或 分别代表物体反射或投射光源亮度的百分比,该物体色的色度坐标为 则该物体色的色度坐标与亮度表示为（x, y）Y 注： 1、在计算中根据具体要求使用CIE1931标准色度观察者或者 CIE1960标准色度观察者 2、按计算精度要求取10nm,5nm或1nm,C1 : Y1 （ 亮度） 色坐标 x1 , y1 C2 : Y2 （ 亮度） 色坐标 x2 , y2 C3 : 色光C1和C2相加 求：x3、y3、Y3,颜色混合计算 5-3 色光相加(计算法,5-3颜色相加计算,混合色的三刺激值等于参混色的三刺激值之和： 若有：C1（X1、Y1、Z1）， C2（X2、Y2、Z2） C（X、Y

13、、Z）= C1+ C2 则： X= X1+ X2 , Y= Y1+ Y2 , X= Z1+ Z2 混合色的色品坐标与参混色的色品坐标之间没有线性叠加关系 若 已知参混色的色品坐标和亮度 （x、y、Y） 则需先计算出各自的三刺激值，然后相加： 由： X/x=Y/y=Z/z=X+Y+Z, x+y+z=1 得：X=xY/y Y=Y Z =zY/y =(1-x-y) Y/y 例：（P70、P72,混合色的色坐标计算： 因为： x/X = y /Y =X+Y+Z z=1-x-y C1 : X1= Y1x1/y1 , Z1= Y1 z1/y1 = Y1（1-x1-y1）/y1 C2 : X2= Y2x2/

14、y2 , Z2= Y2 z2/y2 = Y2（1-x2-y2）/y2 C3 : X3 =X1+X2 Z3 =Z1+Z2 Y3 = Y1+Y2 x3=X3/(X3+Y3+Z3) y3=Y3/(X3+Y3+Z3,CIE l964 均匀颜色空间,用明度指数W*、色度指数U*和V*三个参数来表示颜色的空间位置： W* = 25 Y1/3 17 （1Y100） U* = 13 W* (u - uo) V* = 13 W* (v - vo) 式中：u 和v是颜色样品在CIE l960 均匀色度空间的色度坐标， uo和vo则是所采用光源在CIE l960 均匀色度空间的色度坐标,CIE1964 LUV色差公

15、式,在CIE l964 均匀颜色空间中的两个颜色（ U*1 V*1 W*1）和（ U*2 V*2 W*2）色差为： E uv = (W* )2 + (U* )2 + (V* )212 U*= U*1 U*2 V*= V*1 V*2 W*= W*1 W*2 色差单位： E =1为1NBS单位（最佳条件下人 眼恰可察觉色差的5倍） 一般允许色差：涂料：1 NBS单位，纺织品： 2 NBS单位，彩电：45 NBS单位,CIE l976 L*u*v*均匀颜色空间( CIELUV,L* = 116 (Y / Yo )1/3 - 16 ( Y / Yo 0.008856 ) L* = 903.3( Y/

16、Yn) ( Y/ Yn 0.008856 ) u* = 13 L* ( u uo) v* = 13 L* ( v vo) 式中X、Y、Z为颜色样品的三刺激值； u = u、v = 1.5 v为颜色样品在CIE 1976 UCS 色度图的色度坐标； Xo、Yo、Zo为CIE标准照明体照射在完全漫反射体上，然后反射到人眼中的三刺激值，即Yo = 100；uo、vo为照明体在CIE 1976 UCS 色度图的色度坐标,CIE l976 L*a*b* 均匀颜色空间 ( CIELAB,L* = 116( Y/ Yn)1/3 -16 ( Y/ Yn 0.008856 ) L* = 903.3( Y/ Yn

17、) ( Y/ Yn 0.008856 ) f(x) = 7.87x - 16/116 ( x 0.008856 ) CIE 1976 a,b 色调角 hab 、彩度 C*ab tg hab = b*/a* C*ab = ( a*2 + b*2 ) 1/2 （坐标原点到色坐标点的距离,CIE1976LAB色差公式,在CIE l976Lab 均匀颜色空间中的两个颜色（ L*1 a*1 b*1）和（ L*2 a*2 b*2）色差为： E 2 uv = (L* )2 + (a* )2 + (b* )2 L*= L*1 L*2 a*= a*1 a*2 b*= b*1 b*2,3-1 光源的光谱功率分布

18、（1）光谱功率分布：一种光源所发射的光谱往往不是单一的波长，而是由许多不同波长的混合辐射所组成。光源的光谱辐射按波长顺序和各波长功率分布称为光源的光谱功率分布。 （2）绝对光谱功率分布曲线和相对光谱功率分布曲线：前者指以光谱辐射的各种波长光能量绝对值所作的曲线；后者指将光源辐射光谱的各种波长的能量进行相互比较，作归一化处理后使辐射功率仅在规定的范围内变化的光谱功率分布曲线,3）连续光谱、线状光谱、混合光谱：由红到蓝各种色光在内的连续彩色光带称连续光谱；在整个光谱区域中某几个波长处发生狭窄的光谱称为线状光谱；在连续光谱中附上一些突出的线光谱称为混合光谱,4）绝对黑体和全辐射体：能够完全吸收入射在

19、其上的辐射能并产生辐射的理想物体。 （5）黑体的色度轨迹黑体的光谱功率分布是温度与波长的函数，如果已知黑体的绝对温度，其光谱功率分布可有普朗克辐射定律算出。 由光谱功率分布可算出各种温度黑体相应的CIE l931色度坐标，这些坐标在CIE l931色度图上形成的弧形轨迹，称为黑体的色度轨迹,3- 光源的色温和相关色温,光源的色温： 某光源的色度与绝对黑体在某一温度下 的色度一样，则这一黑体的温度称为该光源的 色温。 相关色温： 对于色坐标不能准确地落在绝 对黑体轨迹上的光 源，用黑体轨迹上色度坐标与该光源最为相近的黑 体的温度表示光源的色温，称为相 关色温。 色温与相关色温主要描述光源发出的光

20、色，并不表 示光源的实际温度 例如： 色温高说明蓝 绿光成分多，色温低说明黄红光成分多,3- CIE 标准照明体与标准光源,为了给颜色的观察与测量建立统一的标准，CIE推荐了五种标准照明体A、B、C、D、E和三种标准光源A、B、C。 1、CIE标准照明体 标准照明体：指一定的光谱功率分布，这种标准的光谱功率分布并不是必须由一个光源直接提供，也不一定能用一个光源来实现。 标准照明体A：相当于绝对黑体在加温到2856 K时所辐射出来的光，它的相对光谱功率分布可根据普朗克辐射定律计算： 标准照明体A色度点正好落在CIE l931色度图的黑体轨迹上,1、CIE 标准照明体,标准照明体B：相当于相关色温

21、4874 K的直射阳光，光色相当于中午阳光，其色度点紧靠黑体轨迹 由于不准确，现已废除。 标准照明体C：相当于相关色温为6774 K的平均阳光，光色近似阴天天空的日光，其色度点在黑体轨迹上方。 标准照明体D65：相当于色温约为6504K的日光，其色度点在黑体轨迹的上方。 标准照明体D：代表标准照明体D65以外的其他日光。 标准照明体E：（人为规定）可见光区内光谱辐射功率恒定的光-称等能光谱、或等能白光。（其光谱光度分布于视见函数相符） 现在最常用的标准照明体是A和D 查表可得常用标准照明体的光谱功率分布,4.2 同色异谱评价,4.2.1 颜色的同色异谱概念 同色同谱色：两个物体具有完全相同的光谱分布曲线。 同色异谱色：对于特定标准观察者和特定照明体，具有不同光谱分布而有相同三刺激值的颜色,一对同色异谱颜色应满足以下条件,第五章 颜色测量和测色仪器,5-2测色方法综述 测量方