最新湘教版七年级下册数学总复习知识点

1、七年级下数学总复习课件,最新湘教版,第1章：二元一次方程组,二 元一次方程组,二元一次方程组的解法,二元一次方程组的应用,代入消元法,加减消元法,知识网络,将方程组标序后，把一个方程变形为,下结论：原方程组的解是,要点透析,1、二元一次方程组,把具有两个相同未知数的两个二元一次方程合在一起,2、二元一次方程组的解,二元一次方程组的两个方程的公共解,3、代入法解二元一次方程组的基本步骤,或,的形式，得方程,将方程代入没有变形的方程得一个一元一次方程，求出方程组的一个解,将所求出方程组的一个解代入到方程，求出方程组的另一个解,下结论：原方程组的解是,4、加减法解二元一次方程组的基本步骤,将方程组标

2、序后，整理方程组：将两个方程中同一个未知数的系数化成相等或相反,把两个方程的两边相加减，消去一个未知数，得一个一元一次方程，求出方程组的一个解,将所求出方程组的一个解代入到原方程组中的任意一个方程，求出方程组的另一个解,多项式的运算,幂的运算法则,多项式的乘法,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,单项式乘单项式,单项式乘多项式,多项式乘多项式,乘法公式,第2章：整式的乘法,知识网络,底数不变，指数相加,推广,底数不变，指数相乘,推广,把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,推广,把每个幂分别乘方，再把所得的幂相乘,把它们的系数与相同字母分别相乘，其余字母连同它的指数不变,用单项式去乘多项式的

3、每一项，再把所得的积相加,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,9、二次三项式公式,要点透析,1、升幂排列,把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大的顺序排列,降幂排列,把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小的顺序排列,2、同底数幂的乘法,3、幂的乘方,4、积的乘方,5、积幂乘方,6、单项式乘单项式,例,7、单项式乘多项式,8、多项式乘多项式,两数和与两数差的积，等于它们的平方的差,位置变化,符号变化,指数变化,系数变化,增项变化,增因式变化,连用公式变化,数字变化,完全平方和,完全平方差,完全平方公式常用变化形式,完全平方公式的推广,10、乘法公式,平方差公式

4、,平方差公式常用变化形式,如,完全平方公式,两数和（差）的平方，等于它们的平方和，加（减）它们的积的2倍,因式分解，就是把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式。 在今后的学习中，如分式的约分，解一元二次方程，解一元二次不等式等，都要运用因式分解。因式分解还可以简化计算,第3章：因式分解,1.提公因式法,这一章我们学习了因式分解的两种方法,3）定字母：取各项中相同的字母。【字母的指数取各项中次数最低的,4）定式子：取各项中相同的式子。【式子的指数取各项中次数最低的,步骤： 找 ； 拆 ； 提,找出公因式的步骤如下,2）定系数：取各项系数的绝对值的最大公因数作为公因式的系数,1）定符号：如果原

5、来多项式的第1项的系数为负，则把负号提出。【此时括号内的各项要变号,2. 公式法,把平方差公式，完全平方公式从右到左地使用， 就可以把某些类型的多项式因式分解,能够使用平方差公式因式分解的多项式的特征,能够使用完全平方公式因式分解的多项式的特征,用一个式子说明,项数？各项的特征,项数？各项的特征,用一个式子说明,1）方法使用的程序：提【公因式】；套【公式】；分组；十字相乘,在因式分解中需要注意以下几个问题,2）分解结果要彻底：因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分解为止,方法使用口诀：一提二套三分组，十字相乘试一试，四种方法反复试，最后写成乘积式,第4章：相交线与平行线,角,平面上直线的位置

6、关系和度量关系,直线、射线、线段,两点确定一条直线,两点之间、线段最短,角的度量,角的大小比较,余角和补角,角的平分线,相交线,两直线相交,邻补角、对顶角,对顶角相等,垂线及其性质,点到直线的距离,两直线被第三直线所截,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平 行 公 理,判定,性质,平行线间的距离,平 移,知识网络,垂线段的长度,要点透析,1、直线、射线、线段的表示方法,两个大写字母,一个小写字母,注意：两个大写字母表示射线时，端点字母必须写在前面,2、直线公理,两点确定一条直线,3、线段公理,两点之间，线段最短,4、线段的中点,把一条线段分成两条相等的线段的点,5、两点间的距离,连接两点间的线

7、段的长度,6、角的表示方法,三个大写字母，表示顶点的字母必须写在中间,用弧线加数字或希腊字母,当顶点处只有一个角时，可以用表示顶点的一个大写字母,7、角按大小分类,锐角：大于0并且小于90的角,直角：等于90的角,钝角：大于90而小于180的角,8、角的度量,1周角2平角4直角 160 160,9、角的大小、线段的长短的比较,度量法,10、互余、互补,同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等,11、邻补角,有公共顶点，有一条公共边并且两个角的和是180的角,12、对顶角,一个角的两边的反向延长线组成的角,对顶角相等,13、垂直,两直线相交所成的四个角中，有一个角是90时，称这两条直线互相

8、垂直,14、垂线性质,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,垂线段最短,在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条,15、点到直线的距离,叠合法,16,平移前后，两图形对应点连成的线段平行且相等、对应线段平行且相等、对应角相等,17、平行线,在同一平面内，永不相交的两条直线,18、平行公理,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,19、平行线的性质,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,20、平行线的判定,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么

9、这两条直线互相平行（平行线的传递性,在同一平面内，垂直同一条直线的两条直线互相平行,21、平行线间的距离,公垂线段的长度,22、公垂线段的性质,两平行间的所有公垂线段都相等,公垂线段最短,23、平移的性质,平移前后，两图形的大小不变、形状不变,第 5 章 ： 轴 对 称 图 形,轴 对 称 图 形,轴反射与轴对称图形,轴对称图形,图形成轴对称,线段的垂直平分线,判定,性质,知识网络,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,要点透析,1、轴对称图形,一个图）一个图形沿某直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合,这条直线叫作它的对称轴,2、图形成轴对称,两个图）一个图形关于某一条直线做轴反射，能够与

10、另一个图形重合,这条直线叫作它的对称轴,3、轴反射的性质,轴反射不改变图形的形状与大小,成轴反射的两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分,4、线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等,5、线段垂直平分线的判定,到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上,6、角平分线的性质,角平分线上任意一点到角的两边的距离相等,7、 角平分线的判定,二、 旋转 1、定义：图形绕着某一点（固定）转动的过程称为旋转，这一固定点叫做旋转中心,2、性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与 原图形完全重合） （2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。 （3）对应点的连线到旋转中心的距离相等,旋转中心是_, 旋转角是 _,点B,ABD和CBE,第6章：数据的分析,数据的分析与比较,加权平均数,极差、方差,两组数据的比较,知识网络,1.平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用； 2.一组数据按大小排序后，中位数将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数为分界线。 3.众数反映了一组数据中出现次数最多的数据。 4 .平均数是计算得到的； 中位数是排序得到的； 众数是对数据频率的考察,要点透析,1、权数,3、极差,4、方差,简化公式,若平均数有差距时，则用平