空间直角坐标系课件

1、空间直角坐标系,1,空间直角坐标系,空间直角坐标系,2,x,O,数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示,1,2,1,2,3,A,B,数轴上的点,思考,空间直角坐标系,3,平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点,x,y,P,O,x,y,x,y,平面坐标系中的点,思考,空间直角坐标系,4,下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法,3.那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示,空间直角坐标系,5,一、空间直角坐标系的建立,点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 zox平面,从空间某一个定点o引三条互相垂直

2、的数轴，这样就建立了空间直角坐标系o-xyz,空间直角坐标系,6,右手直角坐标系,空间直角坐标系,7,o,1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴,2.y轴和z轴的单位长度相同， x轴上的单位长度为y轴 (或z轴)的单位长度的一半,二、空间直角坐标系的画法,空间直角坐标系,8,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,三、空间直角坐标系的划分,空间直角坐标系,9,思考,空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示,空间直角坐标系,10,四、空间点的坐标,设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R,M,O,空间直角

3、坐标系,11,设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示, (x，y，z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z,其中x叫做点M的横坐标， y叫做点M的纵坐标， z叫做点M的竖坐标,M,O,空间直角坐标系,12,小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0,0,0,0,x,0,0,0,y,0,0,0,z,x,y,0,0,y,z,x,0,z,五、特殊位置的点的坐标,空间直角坐标系,13,xoy平面上的点竖坐标为0,yoz平面上的点横坐标为0,xoz平面上的点纵坐标为0,x轴上的

4、点纵坐标和竖坐标都为0,z轴上的点横坐标和纵坐标都为0,y轴上的点横坐标和竖坐标都为0,1)坐标平面内的点,2)坐标轴上的点,规律总结,空间直角坐标系,14,空间直角坐标系,15,A,B,C,D,E,F,1、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置 A（0,1,1） B（0,0,2） C（0,2,0） D（1,0,3） E（2,2,0） F（1,0,0,六、如何描出点的坐标,空间直角坐标系,16,在空间直角坐标系中标出D点： D(1,3,4,O,1,3,4,D,D,空间直角坐标系,17,点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点,1)与点M关于x轴对称的点,2)与点M关于y

5、轴对称的点,3)与点M关于z轴对称的点,4)与点M关于原点对称的点,x,-y,-z,x,y,-z,x,-y,z,x,-y,-z,七、空间点的对称问题,规律：关于谁对称谁不变，其余的相反,空间直角坐标系,18,点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点,5)与点M关于平面xOy的对称点,x,y,-z,x,y,z,x,-y,z,规律：关于谁对称谁不变，其余的相反,6)与点M关于平面yOz的对称点,7)与点M关于平面zOx的对称点,空间直角坐标系,19,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶 胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子

6、， 如图：建立空间直角坐标系 后，试写出全部钠原子所在位置的坐标,例2,空间直角坐标系,20,练习,1、如下图，在长方体OABC-DABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC于BD相交于点P.分别写出点C，B，P的坐标,O,B,A,B,C,P,P,3,4,3,C（0，4，0），B （3，4，3）， P（ ，2，3,空间直角坐标系,21,练习,Q,Q,2、如图，棱长为a的正方体OABC-DABC中，对角线OB于BD相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标,点Q的坐标是,空间直角坐标系,22,1在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给

7、出下列4条叙述： 点P关于x轴的对称点的坐标是（x，-y，z） 点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，-y，-z） 点P关于y轴的对称点的坐标是（x，-y，z） 点P关于原点的对称点的坐标是（-x，-y，-z） 其中正确的个数是（） A3 B2 C1 D0,C,2点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（,B,A. B C. D,空间直角坐标系,23,3.如图，长方体ABCD-ABCD中，|AD|=3,|AB|=5,|AA|=3,设E为DB的中点，F为BC的中点，在给定的空间直角坐标系Dxyz下，试写出A，B，C，D，A，B，C，D，E，F各点的坐标,空间直角坐标系,24,A（3，0，0）， B（3，5，0