减肥营养配餐设计.ppt

1、a,1,制作人:朱文璞 班级:通信031班 学号:11号,减肥营养餐的配制问题,a,2,一.问题的提出,如今在校生中有60%以上的人对自己的身材不满.她们通常有很多的方法来控制体重,如吃减肥药,节食,每天只吃水果,做有氧健身操等.但是,减肥药一般对身体有害;通过减少食物摄取量的方法会使对身体有益的营养素的摄入量减少,还会影响身体的正常机能;但书上介绍的减肥餐的原料和做法,大多不适合在学校实施;而有氧健身操由于其运动量大,需要坚持的时间较长,实行起来比较困难,而且能够坚持下来的人也不是很多. 现在的问题就是:怎样用最简单而不伤身体,又可以保证每天摄入足够营养的方法来达到减肥的目的,a,3,二.问

2、题分析及符号说明,问题分析 如果要均衡各种营养素的摄入，那么，食物的种类要相对丰富,主食、肉类、蔬菜、水果等,每天都要保证其摄入量，以确保各种营养素的摄入。至于饮品，因为是处于减肥期间，最好不要饮用果汁和碳酸饮料这类含热量较高的饮品，而用豆浆、酸奶来代替。 还有一个问题，现在是在校期间，我们能利用的原料只能是在学校里能买得到的食物，所以，减肥营养餐的原料应该是校内比较容易就可以买到的。 现在将一些食物（每100克）的营养素含量列表如下： （以下只分析摄入的能量问题，所以，食物中含的其它营养素在此不列出,a,4,a,5,成人每天所需的营养素量如下表： 模型的假设及符号说明 将每份食物的100克作

3、为一份； 假设每份100克的食物中营养素的含量不变； 则：设A类食物需要Xa份； 设B类食物需要Xb份,我们将主食归为A类食物、则肉类归为B类食物、 蔬菜归为C类食物、水果归为D类食物,a,6,设C类食物需要Xc份； 设D类食物需要Xd份； 设每份类食物中含蛋白质为a克； 则A类食物含蛋白质a1克、B类含a2克、C类含a3克、D类含a4克； 设每份类食物中含脂肪为b克； 则A类食物含脂肪b1克、B类含b2克、C类含b3克、D类含b4克； 设每份类食物中含碳水化合物为c克； 则A类食物含碳水化合物c1克、B类含c2克、C类含c3克、D类含c4克； 设每份类食物中含钙为d毫克； 则A类食物含钙d1

4、毫克、B类含d2毫克、C类含d3毫克、D类含d4毫克； 设每份类食物中含热量为e千卡； 则A类食物含热量e1千卡、B类含e2千卡、C类含e3千卡、D类含e4千卡,a,7,三、模型的建立 成人正常每天所需的蛋白质为68克，不足30克会产生浮肿； 30a1Xa+a2Xb+a3Xc+a4Xd68； 成人正常每天所需的脂肪为23克； 0b1Xa+b2Xb+b3Xc+b4Xd23； 成人正常每天所需的碳水化合物为70克； 0c1Xa+c2Xb+c3Xc+c4Xd70； 成人正常每天所需的钙为400毫克； 80d1Xa+d2Xb+d3Xc+d4Xd400； 则可列出下列方程,a,8,30a1Xa+a2Xb

5、+a3Xc+a4Xd68 0b1Xa+b2Xb+b3Xc+b4Xd23 0c1Xa+c2Xb+c3Xc+c4Xd70 80d1Xa+d2Xb+d3Xc+d4Xd400 其中： 6.1a17.8； 0.2b11.4； 48c176.6；10d122; 14.7a221.5；2.5b228.8；0c21.6； 8d255; 3.3a38； 1.8b38； 1.5c311； 1d3120; 0.6a42.3； 0b40.3； 2c416.6； 6d429; 成人正常每天所需的热量为约束方程： f=e1Xa+e2Xb+e3Xc+e4Xd; 四、线性规划 这是一道比较典型的线性规划题。 对线性规划建立模

6、型： 求解结果有三种情况 有最优解，即在可行解中能找到最优解。 有可行解，但无最优解,a,9,无可行解，即不存在满足约束条件的解。 线性规划问题的常用解法 求线性规划问题的方法是以寻找最优解的迭代过程为主线。 基本思路是： 给出一个基可行解后，判断其是否为最优解； 若它不是最优解，可用迭代的方法找到另一个使目标函数值更优的基可行解。 经过有限次迭代后，这一迭代过程以找到最优解或判定问题无最优解为目标。 求线性规划可以用Mathematica或MATLIB软件。 五、Mathematica求解,a,10,Mathematica命令 f=220*x1+220*x2+100*x3+60*x4; m=7.0*x1+16.6*x2+5*x3+1.2*x4=30, 0.8*x1+20.1*x2+4*x3+0.2*x4=0, 53*x1+0.8*x2+6.2*x3+11.5*x4=0, 19*x1+30*x2+60*x3+19*x4=80 ConstrainedMinf,m,x1,x2,x