八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形1 新人教版

1、等腰三角形(1,1、如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点,AB=AC,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角,有两边相等的三角形是等腰三角形,底角,顶角,腰,腰,底边,1、等腰三角形一腰为3cm，底为5cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为5cm,则它的周长是_； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为6cm,则它的周长是,11cm,11cm或13cm,15cm,剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？被折痕分成的两个三角形全等吗？下图中有哪些相等的角和边,剪

2、出的等腰三角形是轴对称图形吗？被折痕分成的两个三角形全等吗？下图中有哪些相等的角和边,B_C； BAD _ CAD； ADC _ ADB=90； AB_ AC； BD _ CD,剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？被折痕分成的两个三角形全等吗？下图中有哪些相等的角和边,等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线还是顶角的平分线,如下图所示，已知ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线.求证：B=C，BAD=CAD，ADBC,证明：AD是BC边上的中线， BD=CD， 在ABD和ACD中，,如下图所示，已知ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线.求证：B=C，BAD=CAD，AD

3、BC,ABDACD， B=C，BAD=CAD，ADB=ADC=90， ADBC,等腰三角形的性质,1、等腰三角形的两个底角相等(等边对等角,2、等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线重合(三线合一,4、等腰三角形一个底角为72,它的另外两个角为 _； 5、等腰三角形一个角为72,它的另外两个角为 _ _； 6、等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为 _,72，36,72，36或54，54,30 ，32,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD ， 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, ABC= C= BDC=2x, 在ABC中,例1、如图，在ABC

4、中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各内角的度数,A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， A=36，ABC=C=72,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各内角的度数,7、判断题 (1)、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.（ ） (2)、有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60 .（ ） (3)、等腰三角形的底角都是锐角. ( ) (4)、钝角三角形不可能是等腰三角形 . (,8、已知： ABC中，AB=AC,点D是BC 的中点，DEAB，DFAC.求证：DE=DF,A,E,B D C,证明：连接AD 在ABC中， AB=AC，D为C中点 AD平分BAC DEAB，DFAC DE=DF,8、已知： ABC中，AB=AC,点D是BC 的中点，DEAB，DFAC.求证：DE=DF,A,E,B D C,结论：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等,9、已知：如图，房屋的顶角BAC=100 ，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。求顶架上B、C、BAD、CAD的度数,解：在ABC中 AB=AC， B=C（等边对等角） 又BAC=100 B=C= 180BAC=40(三角形内角和定理,9、已知：如图，房屋的顶角BAC=100 ，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。求顶