振动和波动习题课

1、一、振动的描述,2.图像描述,3.相量图描述,1.解析描述,振动步调：同步、 反相、 超前与落后,十七章 振动,二、振动能量,0,A,相量图,x,17.1,相位,17.2一个小球和弹簧组成的系统,振幅：A,2）过平衡位置向x轴正方向运动,3）过 且向x轴 负方向运动,p202,5.0,2.5,0,2.5,5.0,X/cm,t/s,1.0,2.2,a,b,c,d,e,1)求和a,b,c,d,e各状态相应的相,2）写出振动表达式,3）画出相量图,17.3,17.4作简谐运动的小球，速度最大值为,振幅 ，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间,1）求振动的周期,2）求加速度的最大值,3）写出振动表

2、达式,若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间,17.5一水平弹簧振子，振幅,周期,当,时,1）振子过,处，向负方向运动,2）振子过,处，向正方向运动,分别写出以上两种情况下的振动表达式,一个质点作简谐振动，振辐为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为图16.1中哪一图？（,B,练习：已知物体作简谐运动的 图线，试根据图线写出其振动方程,振动步调,同相,反相,其它值,超前与落后,一个物体同时参与同一直线上的两个简谐振动,利用相量图可判断两振动的关系是,合振动的方程为,反相,两个同方向的简谐振动曲线如图所示,合振动的振幅为 ,合振动的振动方程为,振幅

3、,角频率,初相,振动能量,动能,势能,振子在振动过程中总能量守恒，动能和势能相互转化,总能量,平衡位置,位移最大处,动能最大，势能最小,动能最小，势能最大,一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的 时，其动能为振动总能量的：,A) (B) (C) (D) (E,二十章 波动,1.求波函数,振动方程,2.波的能量,3.驻波的形成和特点,一简谐横波以 的速度沿一长弦线传播。在 x=0.1m处，弦线质点的位移随时间的变化关系为,试写出波函数,p239,18.2,P239 18.5,1）已知：,2）画出 时的波形曲线,0.04,0.2,0.4,0.6,0.8,写出波函数,2）画出 时

4、的波形曲线,0.04,0.2,0.4,0.6,0.8,p240,18.6 已知波的波函数为,1）写出t=4.2s时各波峰位置的坐标表达式，并计算此时离原点最近一个波峰的位置，该波峰何时通过原点,波峰,离原点最近一个波峰的位置,某质点作简谐振动,周期为2s, 振幅为0.06m, 开始计时(t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处, 求 1.该质点的振动方程; 2.此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程 ; 3.该波的波长,解：1,2,3,总能量,任意时刻动能和势能都相等,波在传播的过程中质点能量不守恒，每一质元都从上游接收能量，又向下游传去,波的能量,平衡位置,位

5、移最大处,最大值,最小值,如图所示为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线. 若此时A点处媒质质元的振动动能在增大,则（,y,x,O,A,B,A点处质元的弹性势能在减小. 波沿x轴负方向传播. B点处质元的振动动能在减小. (D)各点的波的能量密度都不随时间变化,B,一平面简谐波，波速为6.0m/s，振动周期为0.1s，则波长为 _。在波的传播方向上，有两质点的振动相位差为 ，此两质点相距为_,补充,相位，相差,频率为500Hz的简谐波，波速为,1）沿波的传播方向，相差为 的两点间相距多远,2）在某点，时间间隔为 的两个振动状态，其相差为多大,18.7,2.利用相位差求波函数,求波函数步骤,3)根

6、据相位的超前和落后判断波函数的具体形式,相位落后,相位超前,如图：一平面波在介质中以速度 ，沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程 ，以A点为坐标原点写出波动方程,3)相位超前,一简谐横波以 的速度沿一长弦线传播。在 x=0.1m处，弦线质点的位移随时间的变化关系为,试写出波函数,相位落后,相位超前,3)写出波函数,4.波的叠加（驻波），求驻波节点的位置,P589 20.18 一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅为A，频率为 ，传播速度为u,1）t0时，在原点O处的质元由平衡位置向x轴正方向运动，试写出此波的波函数,2）若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，试写出反射波的波函数，并求在x轴上因

7、入射波和反射波叠加而静止的各点的位置,波疏,波密,o,p,解（1）入射波的波函数,1,2,3,入射波,2）反射波波函数,1,2,3,波疏,波密,o,p,反射波,波疏,波密,o,p,在x轴上因入射波和反射波叠加而静止的各点的位置,1.P点是波节,静止的各点的位置,2.相邻波节之间相距,q,P（,q（,例3、入图所示，为一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面 BC，在 P 点反射时，反射波在t 时刻波形图为,D,例1设平面简谐波沿 轴传播时在 处发生反射，反射波的表达式为,已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标为_,k,例题 ：波源作简谐运动，周期为0.02s，若该振动以100m/s的速度沿直线传播，设t=0时，波源处的质点经过平衡位置向正方向运动，若以波源为坐标原点求： （1）距波源15.0m和5.0m两处质点的运动方程和初相； （2）距波源为16.0m和17.0m的两质点间的相位差,设t=0时，波源处的质点经过平衡位置向正方向运动,波源振动方程,波函数,1）距波源15.0m和5.0m两处质点的运动方程和初相,2）距波源为16.0m和17.0m的两质点间的相位差,p,图示为平面简谐波在t=0时的波形