第一章函数与极限习题课 (一)_第1页
第一章函数与极限习题课 (一)_第2页
第一章函数与极限习题课 (一)_第3页
第一章函数与极限习题课 (一)_第4页
第一章函数与极限习题课 (一)_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第一章 函数与极限习题课 (一,数列与函数的极限,几何解释,一、数列极限,1数列极限的定义,2数列极限的运算法则,3数列极限的主要性质,4数列极限的存在准则,二、函数的极限,1函数极限的定义,2函数的左右极限,左极限,右极限,3函数极限收敛的充要条件,4函数极限的运算法则,5函数极限的主要性质,3）夹逼准则：若,则,三、无穷小与无穷大,1无穷小的基本概念,1）无穷小的定义,2）无穷小阶的比较,2无穷小的主要性质,四、两个重要极限,1,2,则,或,五、解题方法及典型例题,1数列极限解题 方法流程图,求,可找到数列 和 满足,应用夹逼准则,验证 单调有界,应用单调 有界准则,恒等变形,应用极限的四

2、则 运算法则求极限,判别 的形式,为分式,求,为未定式,为复合函数,函数极限解题 方法流程图,2典型例题,例1】计算,分析 经过计算可得分子分母的极限都为零，说明分子 分母都有致零因子，可以将分子分母的致零因子 约去，再求极限,解,例2】计算,解,分析 对形如 的极限，分子、分母可同除以 中x的最高次，再利用 可求得最终结果,解,思考,例3】计算,分析 由于函数中含有根式，可利用分子有理化变形，可变成 的形式,解法2,例4】计算,注意：下面的计算是错误的,因为,所以,因为,故 并不存在,所以不能应用极限存在准则,解,例 5】*计算,分析 本题含 ，当 与(0)时，有不同的结果， 需要用左右极限

3、求之,解,例 6】计算,而,由夹逼准则得,分析 本题是求n项和的数列极限问题，从通项的形式上看， 可通过适当放缩以后，利用夹逼准则来计算,例 7】设,解：(1,由于,所以,又,有下界,进而证明了数列的有界性,由单调有界数列必有极限知,解：(2,设,则有,因 ，故舍去负值,注：应用单调有界数列必有极限准则证明数列极限存在，需分别证明数列的单调性和有界性。至于先证单调性还是有界性要根据具体问题具体分析,所以,解法1,例 8】 计算,解法2,分析 分子分母均趋于0，不能运用运算法则，适当作恒等变形，再利用等价无穷小代换,解,例 9】 计算,解,分子有理化,极限非零部分可先提出,例 10】 计算,分析 由于函数中分子分母都含有根式，可利用分子分母

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论