八年级数学下册 2.2.1 平方根 北师大版_第1页
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文档简介

1、2.2.1平方根,活动一：复习旧知 问题1： 有一正方形图片，若已知边长是3时，同学们说其面 积是多少呢？ 问题2： 以上算式属于我们学过的什么运算？在此算式中存在 几个量？分别是什么？ 问题3： 乘方运算是知道了哪些量求哪个量的运算,一、创设情境、引入新知,活动二：探究新知 问题4： 若正方形的面积是9时，同学们说其边长是多少呢,一、创设情境、引入新知,问题5： 若正方形的面积是3时，同学们说边长m又是多少呢,一、创设情境、引入新知,3,m,一、创设情境、引入新知,结论： 像以上算式m2=3(m 0)中，我们就把正数m叫做3的 算术平方根，记作：“ ”.即：m= 问题6： 请仿照上面表示“若

2、m2=3，则m = ”的办法，试着 分别表示出下列正数x. (1) x2=3 (2) x2=5 (3) x2=7 (4) x2=a（a0,二、多方联动、理解新知,定义： 一般的，一个正数x的平方等于a，则这个正数x就叫 做a的算术平方根.记为“ ”,读作“根号a”. (用符号语言表述） x2 = a (x0) x = 问题1： 用含根号的式子表示下列各数的算术平方根. (1) 16 (2) 25 (3) 7 (4) 14,二、多方联动、理解新知,例题1：求下列各数的算术平方根 (1)1 (2)900 解：（2） 302=900， 900的算术平方根是30，即 =30； (3)106 (4) 解

3、：(4) 的算术平方根是 .即,5)10,思考： 通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平 方根时是借助于哪一种运算来求的？ 问题2： 仿照“例题1”，请同学们自己编写两道类似的题目,二、多方联动、理解新知,例2: 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ,二、自主运用、强化新知,二、自主运用、强化新知,问题3： 有意义吗? 为什么? 性质： 中a是一个非负数 ； 本身也是一个非负数; 负数没有算术平方根,三、自主运用、强化新知,1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 的算术平方根是_. (2)

4、的算术平方根为_. (3) 的算术平方根为_,2.若一个正方形的边长为3时，当面积变为原来的4倍后，其大正方形的边长b变为原来的多少倍,解： b2 = 432 =36,即：大正方形的边长是原来边长的2倍,三、自主运用、强化新知,3.请同学们写出一些数，使它的算术平方根分别是整 数、分数、无限不循环小数,三、自主运用、强化新知,同学们，通过本节课的共同学习,请你从知识、方法 与情感方面谈一谈自己对本节课的感受和认识,四、合作交流、归纳总结,1.必做题：P40习题1、2、3. 2.选做题： （1）一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长 变为原来的多少倍？ （2）一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长 变为原来的多少倍,五、布置作业、自我巩固,亲爱的同学们，当你为生活、学习的山重水复而愁眉苦

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