初二下数学期中试卷及答案

1、初二第二学期数学期中测试试卷一、 选择题（每小题2分，共20分）1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 直角三角形2. 点A的坐标为（2，3）,则点A关于原点的对称点A的坐标为（ ）.A. （-2，3） B. （2，3） C. （3，2） D. （-2，-3）3. 若x=2y，则分式 的值为（ ）.A. B. C. D. 4. 若y与x成反比例。且当x=2时，y=4,则y与x的函数关系式为（ ）.A. y= B. y= C. y= D.y=5. 下列分式变形正确的是（ ）.A = B. = -1 C. = D. 1-=6.

2、 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）.A对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D.对角线互相平分7. 关于反比例y=-,下列说法正确的是（ ）.A. 图像在第一、三象限 B. 图像经过（2，1） C. 在每个象限中，y随x的增大而减小 D. 当x1时，-2y08. 如图，四边形ABCD中，AC=BD，E,F,G,H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（ ）.A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 9. 如图, ABC中，A=75o，B=50o，将ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到A,B,C,点A的对应点A，落在AB边上，则BCA，的度数为（

3、）.A. 20o B. 25o C. 30o D. 35o10. 甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是（ ）.A. = B. = C. -5= D. = 二、 填空题（每小题2分，共20分）11. 若分式有意义，则字母x的取值范围是_.12. 若反比例函数y=的图像经过点（2，-3），则k=_.13. 若分式的值为0，则x=_.14. 若关于x的分式方程=有增根，则增根为_.15. 菱形ABCD中，对角线AC=5，BD=6，则菱形ABCD的面积为_.16. 对于反比例函数

4、y=,在每个象限中，y随x的增大而增大，则字母m的取值范围是_.17. 矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_.18. 已点A在反比例函数y=的图像上，点B与点A关于原地对称，BCy轴，与反比例函数y=-的图像交于点C，连接AC，则ABC的面积为_.19. 如图，ABC中，C=90o，AC=3，AB=5，D为AB边上一点，DEAC，交BC于点E，DFBC，交AC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_.20. 如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90o，得到矩形OA，B，C，则BB，=_.三

5、、 解答题（本大题共8小题，共60分）21. （本题8分）计算：（1） （2）- 22. (本题8分) 解分式方程：（1）= （2）- =123. （本题5分）先化简，再求值：(- )，其中x=2.24. （本题6分）已知：如图，平行四边形ABCD中，DE平分ABC，求证：四边形BEDF为平行四边形. 25. （本题7分）点A（2，-3）在反比例函数y=的图像上.(1) 试判断点B（-1，6），C（-3，-2）是否在这个反比例函数的图像上，请说明理由；(2) 若P（a-1，b），Q（a，c）也在这个反比例函数的图像上，且a0,试比较b，c的大小. 26. （本题8分）已知：菱形ABCD的两条对

6、角线AC，BD交于点O，BEAC，CEBD.(1) 若AC=8，BD=6，求AB的长；(2) 求证：四边形OBEC为矩形.27. （本题8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像交于（1，3），B（3，n）两点.(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；(2) 连接AO，BO，求ABO的面积.28. （本题10分）如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒

7、）.(1) 当t=_时，四边形OPQC为矩形；(2) 当t=_时，线段PQ平分四边形OABC的面积；(3) 在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积. B卷（满分20分）1. （本题4分）若关于x的方程-2 = 的解为正数，则m的取值范围是 _.2. （本题4分）如图，y1= x+1与双曲线y2=的两个交点A，B的纵坐标分别为-1，2，则使得y2y10成立的自变量x的取值范围是_.3. （本题4分）如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90o,AB=AD=,CD=2,BC=4,则AC=_. 4. （本题8分）已知：如图，直线AB与x轴y轴分别交于A，B

8、两点，与双曲线y=在第一象限内交于点C，BO=2AO=4，AOC的面积为2+2.(1) 求点C的坐标和k的值；(2) 若点P在双曲线y=上，点Q在y轴上，且以A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求所有符合题意的点Q的坐标.参考答案一、 选择题1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B二、 填空题x2 -6 1 2 15 m1 5 三、 解答题21. （1） （2） 22.(1)x=5 (2)x=1经检验为增根 方程无解23. 化简得 原式=2x+4 代人x=2原式=824. 证明： DE平分ADC ADE=EDC 四边形ABCD为平行四边形 CDAB CDE=DEA=ADE AD=AE 同理可证BC=FC DF=EB 又DFEB