动力气象作业复习题

1、尺度分析作业1、何为Ro数？大尺度大气运动的Ro数为多大？大尺度大气运动的主要特征是什么？罗斯贝数的大小反映了科氏力的相对重要性中纬度大尺度大气运动主要特征是准水平，准地转平衡，准静力平衡，准水平无辐散，准定常的涡旋运动。2、正压大气和斜压大气概念密度的空间分布只依赖于气压，即=(p)，这种大气状态称作正压大气。正压大气中等压面、等密度面和等温面重合在一起。密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度，即=(p,T)，这种状态称作斜压大气。斜压大气中等压面与等密度面、等温面是交割的3、地转风概念定义：空气块直线运动，在水平气压梯度力和水平地转偏向力平衡的作用下，风沿等压线或等位势线吹，北半球背风

2、而立，气压高的在右。4、下面地面系统，高层有哪几种可能配置？ D G图一：（1）正压状态下，高空为低压中心，由于动力作用引起的，（2） 斜压状态下，高空为高压中心，由于热力作用引起的，图二：（1）正压状态下，高空为高压中心，由于动力作用引起的，（2）斜压状态下，高空为低压中心，由于热力作用引起的，5、何为斜压大气？请说明在天气图上如何分别根据温度场和风场结构判断斜压大气性的强弱？密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度，即=(p,T)，这种状态称作斜压大气。斜压大气中等压面与等密度面、等温面是交割的。等温线越密，等温面与等压面夹角越大，斜压性越强；风速越大，风向与等压面夹角越大，斜压性越强。

3、6、何为热成风？请详细说明热成风是由于大气的斜压性所引起，并由此说明大气大尺度动力系统与热力系统在天气图上的主要表现特征，并举出实例。热成风定义为铅直方向上两等压面上地转风的矢量差。热成风沿气层的等厚度线（等平均温度线）吹，背风而立，厚度（平均温度）高的在右。热成风与大气的斜压性相联系，与热力作用相关。大气大尺度动力系统在天气图上的主要表现为从低层、到中层、直到高层属同样气压系统。例如： 副热带高压：从低层、到中层、直到高层，都表现为高压，是正压系统，由动力作用引起；大气大尺度热力系统在天气图上的主要表现为低层和高层属不同气压系统。例如：夏季的青藏高原：高层是反气旋，低层是气旋，是斜压系统。由

4、热力作用引起。3、 涡度作业：1、正压大气中涡度方程 物理意义是什么？解释系统有辐合、辐散运动和整体做南北运动时涡度的变化。答：因 ，化简得后式水平辐合辐散引起绝对涡度的变化。辐散，面积变大，则涡度变小，反气旋加强，气旋减弱。辐合反之。整体南北运动时，f变化引起涡度变化。 其中向北 v0 ，增大，涡度减小；反之v，即气块温度高于环境温度，气块获得向上的作用力，大气是不稳定的。五，能量学作业：1、大气中有哪几种能量形式？内能与位能的关系答： 位能，内能，动能，潜热能。一般，位能与内能是无关的；而大气有其特殊性，内能增加，温度升高，气柱膨胀，质心升高，位能增加。所以大气的内能与位能之间是同向变化

5、。2、全位能和有效位能概念答：全位能：对无穷高气柱而言，大气的内能与位能成正比，同时增减，故定义：全位能位能内能。有效位能：大气处于某一状态时，可用于转换为动能的能量只是全位能的一小部分，这部分能量称为有效位能。3、闭合系统中动能与全位能发生转换的必要条件是什么？何时动能向全位能转换？何时全位能向动能转换？ 答：垂直运动是闭合系统中动能与全位能转换的必要条件。冷空气重产生下沉运动，系统质心下降，全位能向动能转换；暖空气轻产生上升运动，系统质心上升，动能向全位能转换。4、，; a,b表示a能量与b能量间的转换关系；如果a,b0，表示a能量向b能量转换（有向的）。K：动能 ，A：有效位能 撇号：扰

6、动项 。 横杠：平均项（1）式表示涡旋运动中扰动有效位能与扰动动能的转换，即涡璇运动中的上升、下沉运动，体现了天气系统中的发生的上升下沉运动。（2）扰动运动动能与平均运动动能的转换（3）平均有效位能和扰动有效位能的转换5、根据实际大气北半球中高纬度大气环流和天气系统的结构，利用下式说明扰动运动动能将向平均运动动能转换。，其中符号同惯常意义。急流轴以北：u0,uv0,v0,uv0，扰动运动动能将向平均运动动能转换。急流轴以南：u0,v0;或者u0,v0,uv0且 ，所以0，扰动运动动能将向平均运动动能转换。6、根据实际大气北半球中高纬度气压场和温度场的配置，利用下式说明扰动有效位能将向扰动动能转

7、换。，其中符号同惯常意义。北半球中高纬度，温度槽落后于高度槽，槽前上升运动，槽后下沉运动，暖空气上升，冷空气下沉，所以，扰动有效位能将向扰动动能转换。7、请叙述大型涡旋在实际大气能量循环中的重要作用。答：首先，通过大型涡旋引起的热量经向输送，使得平均有效位能向扰动有效位能转换； 然后，又通过大型涡旋中的垂直运动，使得扰动有效位能向扰动运动动能转换； 再通过大型涡旋的斜槽结构引起动量输送，使得扰动运动动能向平均运动动能转换； 最后，通过大型涡旋耗散了大部分动能。所以说，大型涡旋在实际能量循环中起着重要作用。8、已知闭合系统动能方程和全位能方程，由此讨论闭合系统全位能与内能转换的物理机制。是全位能

8、与动能的转换项， 如果密度分布均匀，则全位能向动能转换。反之亦然。六，波动学作业：1、频散波和非频散波若相速不仅依赖于介质的物理性质，还依赖于波数，这种波称为频散波。若相速仅依赖于介质的物理性质，不依赖于波数，这种波称为非频散波。2、已知自由表面高度为h的均质不可压缩大气满足方程：，请推导之并说出该方程的物理意义。（1）对静力平衡方程积分则有，式中是自由面上的压力，设为常值，由上式有：，可见水平压力梯度力是不随高度变化的。由于水平压力梯度力是不随高度变化，若初始时刻水平速度u和v不随高度变化，则任意时刻水平速度u和v不随高度变化，即这是静力平衡下，均质不可压缩流体运动的一个重要特点。对连续方程

9、进行铅直积分由于u和v不随高度变化，故有可利用下边界条件，注意到故连续方程可改写为：，即。该方程的物理意义：静力平衡下均质不可压缩流体单位截面积空间体内的流体体积变化率等于单位时间内通过单位水平截面、高为h的空间体的体积净流出量。即质量守恒均质不可压体积守恒，体现了水平辐合辐散对自由面高度的影响。3、已知自由表面高度为h的均质不可压大气满足下式: 其中符号同惯常意义。请说出重力外波传播的物理机制。并导出重力外波的波速公式，并讨论之。答：（1）重力外波传播的物理机制均质流体的自由表面上产生的波动，与水面波相同。以一维渠道波为例：垂直剖面图：（1）没有扰动，水面呈水平的，流体深度H为常量。如初始时

10、刻，给AA向上的扰动：AA间的压强（气柱高度）BA间、AB间A线向左，A线向右的压力梯度力A线向左运动，A线向右运动。产生两种作用： AA间产生辐散，自由面下降，压力减小。压力梯度力减小，但继续加速辐散；水平，压力梯度力为零由于惯性继续辐散产生向内的压力梯度力辐散减弱至0，这时向内的压力剃度力最大，产生辐合，自由面上升产生振荡。自由面上升-产生向外的压力梯度力辐散自由面下降回复机制。AA间辐散，-BA间、-AB间辐合 -由面上升-扰动向左右两边传播, 传播的机制：水平辐合辐散 。（2）由静力平衡：水平压力梯度力与自由表面的坡度相联系，同时辐合辐散会导致自由表面高度发生变化。把连续方程对整层流体

11、积分，即： 自由表面坡度产生压力梯度力，改变大气的水平运动，由此产生的辐合辐散运动又改变自由表面的坡度。令 , HConst ，消去u： 令形式解： 要使：由上面分析可见，重力外波性质：重力外波线性叠加在基本气流上；双向传播；如g10m/s2，H=10km时， 300m/s快波，高频波。 非频散波。4、已知方程：其中：各符号同惯常意义。（1）由上式导出Rossby波的波速和群速公式，并讨论之。（2）请说出Rossby波的主要特征及其形成的物理机制。答：（1）由上式导出Rossby波的波速和群速公式，并讨论之。线性化 即假设大气长波叠加在均匀的西风基流上（中高纬大气上空的西风气流并不均匀，存在西

12、风急流）代入方程，得到：略去二阶小量，得到：有旋无辐散：可以引入流函数，并略去方程中扰动量的二次乘积项，得到：设波动解：代入上面的一元线性微分方程中，得到：一维的情况讨论：一维，即l0，1、 传播：波速，与重力波的不同，大气长波单向传播；且其中K为纬圈上的波数，是可以确定的，也可以确定；K大，L小，小，C0，东传，短波东传K小，L大，大，C0，西传，长波西退。因为山波静止时，临界波数，临界波长得到：（2）波速大小：短期过程，气旋尺度在千km量级，而Rossby波的传播速度在几百km/天。天气系统几天过去。 不同于重力波的c几千km/天，几个小时此天气系统就过去了。 传播特点：1）单向缓慢传播2

13、）无基流时，纯Rossby波西退； 有西风基流时，Rossby波的传播有三种情况。5、请说出Rossby波的主要特征及其形成的物理机制。答案：Rossby波的主要特征：大尺度波动，涡旋运动，准地转，准水平无辐散，准水平运动。慢波：控制日常天气过程。强度：大振幅。水平向横波：振动在南北方向，传播在东西方向。Rossby波的机制回复机制；传播机制。中间质点受扰动，v0 ， ，生成反气旋涡度（点涡仅仅在一个地方有涡度），该点涡也会在周围诱导出反气旋流场，使得左边的流点受到向北的扰动，产生反气旋涡度，也诱发出流场，使两边的流点振动起来，也使得右边的流点受到向南的扰动，产生气旋涡度，也诱发出流场，使两边的流点振动起来。同时左边流点诱发的反气旋流场和右边流点诱发的流场，使中间流点产生向南的运动。这相当于给中间流点一个回复机制，产生振荡。 左边流点产生脊，故脊由中间点向左边西传；右边流点产生槽，而中间点受向南的扰动产生槽，故槽也向西传。所以波动向西传播。6、何谓-效应？说明下图所示的涡旋系统将会向西移动。（1）由于科氏参数f随纬度是变化的（不等于0），当系统作南北运动时（v不等于0），这时系统的牵连涡度发生变化；为保持绝对涡度守恒，