八年级数学上册 11.1.1 平方根 华东师大版_第1页
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文档简介

1、身边小事,1,如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢,5cm,研究一下,x,应该是, 2 = 25,又：面积为16，则边长为,4,a,5,边长,所以, 其边长为 5cm,4,面积为9，则边长为,3,3,面积为5，则边长为多少呢,面积为a，则边长又如何呢,根据正方形的面积公式,这时，可设其边长为 x,得到 x2 = a,2,x2=a,x,3,一、平方根概念,如果一个数 x 的平方等于 a,那么这个数 x 叫做 a 的平方根,就是说, 当 x2 =a 时, 称 x 是 a 的平方根,a0,记作: x,得 x,例: x2=49,7,”读作根号，例： 读作根号a,4,二、概念理解,象（

2、5）2=25，那么25叫做5 的2次幂，那么5叫做25的什么,或者25的平方根是5,5叫做25的平方根,5,三、例题1,求下列各数的平方根,100 0.49 1.69 2,解,因为102=100,且(-10)2=100,所以100的平方根为 10,解： (10)2=100,6,下列各数的平方根会是怎样的,121 232 (-4)2 0 -25,平方根的情况,一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数,0的平方根只有一个,想一想,就是它本身0,负数没有平方根,7,例题2,口答下列各数的平方根,49,1600,196,0,0.09,1.44,0.81,0.0121,1.69,8,例题3,1. 下列表

3、述正确的是(,A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根,C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4,C,D,B,8,36,9,9,四、判断正误,下列叙述正确的打“ ” ，错误的打“”,16的平方根是 4; (,7是49的平方根 ; (,112的平方根是11; (,-9是81的平方根; (,52的平方根是25; (,-9的平方根是 -3; (,0的平方根是 0; (,有一个平方根为 -2的数是 -4; (,只有一个平方根的数是0; (,10,思维拓展,求下列各式中的x,1. x2=16,2. 64x2=25,3. (x-1)2=9,x=4,x,x-1=3,x=4,或x= -2,11,回顾小结,1、平方根的概念,当x2=a(a0) 时, 就称x是a的平方根,2、相关概念,而a称为x的平方幂,即平方根是利用平方数来说的,任何数都有平方数, 且只有一个,都有平方根,根,3、求一个非负数的平方根的运算叫做开平方,但并不是任何数,只有非负数才有平方

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