实验五-关系(答案

1、实验五 关系【实验目的】1. 了解关系及其基本性质2. 介绍等价关系3. *熟悉闭包【实验内容】要求：有基本流程描述、程序源码及运行结果截图。 写一个程序,测试关系是否是自反和对称的 判断关系是否是等价关系 *写程序实现Warshall算法,求出传递闭包【实验原理和方法】解题思路：自反：一个n阶矩阵a,对于0 = i n, 和0 = j 0 则关系自反。用矩阵表示关系，判断关系是否是自反和对称。基本流程描述： 关系的描述方法包括列举，关系图和关系矩阵等描述方法。（1）A上的二元关系用一个nn关系矩阵R=表示，定义一个nn数组rnn表示nn矩阵关系。（2）若R对角线上的元素都是1，则R具有自反性

2、。（3）若R是对称矩阵，则R具有对称性。对称矩阵的判断方法是：。（4）关系的传递性判断方法：对任意i，j，k，若。（5）判断关系是否是等价关系，必须同时满足自反性、对称性、传递性。程序源代码：#include #define N 3void main()int aNN,i,j,m=0,n=0;printf(请输入您所需要测试的关系的关系矩阵（元素之限于0和1）：n);for (i=0;iN;i+)for (j=0;jN;j+)scanf(%d,&aij);printf(n);printf(关系矩阵为：n);for (i=0;iN;i+)for (j=0;jN;j+)printf(%5d,aij

3、);printf(n);for (i=0;iN;i+)for (j=0;jN;j+)if(aij=aji)m+;if(m=N*N)printf(该关系是对称的!n);elseprintf(该关系不是对称的!n);for (i=0;i0)n+;if(n=N)printf(该关系是自反的!n);elseprintf(该关系不是自反的!n);/ guanxi2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。/#include stdafx.h#include #define N 3void main()int aNN,bNN,i,j,k,flag=1,flag1=1,flag2=1,flag3=1,m=0

4、,n=0;printf(请输入您所需要测试的关系的关系矩阵（元素之限于和）：n);for (i=0;iN;i+)for (j=0;jN;j+)scanf(%d,&aij);printf(n);printf(关系矩阵为：n);for (i=0;iN;i+)for (j=0;jN;j+)printf(%5d,aij);printf(n);/判断对称for (i=0;iN & flag1;i+)for (j=0;jN & flag1;j+) if(aij&(aji!=1)/if(aij!=aji) flag1=0;if(flag1)printf(该关系是对称的!n);elseprintf(该关系不是

5、对称的!n);/判断自反for (i=0;iN & flag2;i+)if(aii!=1)flag2=0;if(flag2)printf(该关系是自反的!n);elseprintf(该关系不是自反的!n); /判断传递性 /*for (i=0;iN & flag3;i+) for (j=0;iN & flag3;j+) for (k=0;iN & flag3;k+) if(aij&ajk)&(aik!=1) flag3=0; if(flag3)printf(该关系是传递的!n);elseprintf(该关系不是传递的!n);*/ for(i=0;iN;i+) for(j=0;jN;j+) if

6、(aij!=0) for(k=0;kN;k+) if(aik 0,即第i个元素与第j个元素有关系，则对应这个j和i令k从0到N-1，若Ajk 0则令Aik = 1。一， 基本流程描述： 利用warshall算法求一个关系的闭包运算，实际上就是从上到下，遍历每一列，当遇到第j行第i列为一的话，将第i行加到第j行中，如果ajk0,则令ajk=1。二 程序源代码：#include #define N 4void main()int aNN,i,j,k;printf(请输入关系矩阵：n);for( i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)scanf(%d,&aij);for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)if(aji=1)for( k=0;kN;k+)ajk=ajk+aik;if(aj