小升初培优训练——体积

1、体 积12.小东家做了一个长10分米，宽4分米的长方体金鱼缸，有8分米深的水如果小东不小心将一个棱长为20厘米的正方体铁块，沉入水中，这时鱼缸中水深多少分米？13.仙桃机床厂陈师傅打造一个长方体容器，从里面量长10分米、宽8分米、高6分米现在里面注有水，水深4分米，如果把一块边长为2分米的正方体零件浸入水中，水面上升了多少分米？14.印若愚家有一个小鱼缸，长5分米、宽4分米，水深2分米把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.4分米这块假山石的体积是多少立方分米？15.在一个长20厘米，宽10厘米的长方体容器中，有10厘米深的水，现在水中浸入一个截面是正方形的长方体铁块，截面边长为4厘米，长为

2、6厘米，这时容器中水深多少厘米？16.扬长教育实验学校自然实验室有一个正方体的玻璃容器，棱长为10厘米，水深7厘米，向老师把一个正方体石块沉入水中，水面上升到了8.25厘米，这块正方体石块的棱长是多少厘米？17.有一根长60厘米，横截面为边长5厘米的正方形的铁棒现将铁棒垂直插入装满水的容器中(容器深也是60厘米)，这时水会溢出多少立方分米？18.扬长教育实验学校自然实验室里有一个长为12厘米，宽为10厘米，高为8厘米的长方体玻璃容器，里面装有一部分水，当把一个棱长为6厘米的正方体铁块沉入水中后，水面刚好淹没正方体铁块顶部，如果拿出正方体铁块，原来的水面高度应该是多少厘米？20. 有一块长46厘

3、米，宽30厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好可以折成一个深8厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的容积 21. 一个油箱长1.2米，宽1米，高0.5米，里面盛满汽油，如果1升汽油是0.56元，这一箱汽油共需多少钱？22.把一块棱长0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻造成的钢材有多长？23. 用铁皮做一个长5米，宽0.8米，高0.6米的无盖长方体水槽(1)做这个水槽至少需要铁皮多少平方米？(2)这个水槽最多能蓄水多少立方米？24.在一个长120厘米，宽60厘米的长方体水箱里放一块长方体的铁块，这样水面上升3厘米，已知长方体铁块的长和宽都是20厘米

4、，铁块的高是多少厘米？ 25.一个游泳池，长50米，宽20米，深2米50厘米(1)环绕游泳池上口，用黑漆画一条界限，这条界限长多少米？(2)如果用水泥粉刷四周和底面，要粉刷的面积是多少？(3)这个游泳池占地多少平方米？(4)这个游泳池最多能容水多少立方米？26.一块长方形铁皮长20厘米，宽10厘米如图从四个角切掉边长为2厘米的正方形，再折成盒子的内层，这个无盖铁盒的容积是多少？27.走进生活，解决问题把棱长4分米的正方体钢块锻造成长6分米、宽5分米的长方体钢块，求钢块的高(用方程解，得数保留一位小数)1.一个圆柱形玻璃容器，底面直径8厘米，里面水的高度是4厘米，将一根10厘米的铁棒插入水中，水

5、面上升到5厘米处，求铁棒的体积。 因为“水面上升到5厘米处”说明了铁棒插入水中只有5厘米，则水面上升了（5-4）厘米，用底面积乘以上升的水1厘米的水方就是5厘米铁棒的体积，即铁棒的一半，用510来表示，用铁棒的一半的体积除以（510）就是整个铁棒的体积解：3.14（82）2（5-4）（510），=3.14161/2，=50.242=100.48（立方厘米）；答：铁棒的体积是100.48立方厘米2.一个圆柱形水杯，底面半径5厘米，里面水深8厘米，现将一根长25厘米，横截面半径3厘米的圆柱形铁棒直插入水底，这时水面高度是多少？ 方法一：设水面上升了X厘米，用底面积乘以上升的水X厘米的水方就是(8

6、+X)厘米高横截面半径3厘米的圆柱形铁棒的体积 3.14 52 X= 3.14 32(8 +X) X=4.5 8+4.5=12.5（厘米）方法二：（3.14 528）（3.14 52- 3.14 32）=12.5（厘米） 3、现有一张长40厘米的，宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好），你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米？ 40 20 分析：把各种裁剪方法对应的铁皮盒的体积求出，结果最大的便是。解 有三种不同的裁剪焊接方法：甲：将原铁皮四个角各截去边长为5厘米的正方形铁皮，然后焊接成长方体无盖铁皮盒。此时，盒子的体积为30105=

7、1500（立方厘米）乙：将原铁皮的左侧两角截去两个边长为5厘米的正方形铁皮，紧密焊接到右侧的中间部分，然后焊接成长方体无盖铁皮盒，此时，盒子的体积为35105=1750（立方厘米）丙：将原铁皮左右两侧各截去长为20厘米，宽为5厘米的长方形铁皮，紧密焊接到上、下的中间部分，然后焊接成长方体无盖铁皮盒。此时，盒子的体积是20205=2000（立方厘米）丙种做法体积最大。答：可做成长、宽、高分别为20厘米，20厘米和5厘米的长方体盒子，此时体积最大，为2000立方厘米。在一张比例尺是1：的地图上，甲、乙两地距离为0.6厘米，甲、乙两地实际距离是多少？画在比例尺是1：的地图上，甲、乙两地图上距离是多少

8、？一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，多长时间可以到达？解：（1）0.61/=（厘米）=30（千米）；答：甲、乙两地实际距离是30千米（2）1/=10（厘米）；答：甲、乙两地图上距离是10厘米（3）3050=0.6（小时）；答：0.6小时可以到达乙地施工队挖一条水渠，已经挖的和还没有挖的米数的比是1：5，施工队又挖了200米后，乙挖的米数是这条水渠总长度的1/5，这条水渠有多长？200（1/5-1/6）=3000甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时已知相遇时，甲车行了120千米，求乙车相遇时行了多少千米？解：1/5：1/6=6：5，12065

9、=205=100（千米）答：乙车相遇时行了100千米23 列式解答李大爷家前年收小麦8400千克，去年比前年增产一成五，去年收小麦多少千克？MP手机厂生产一批手机，原计划每天生产800部，25天完成任务实际每天多生产手机200部，实际用几天完成任务？一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件产品的成本是多少元？一个圆锥形小麦堆，量得底面周长18.84米，高1.2米已知小麦1050千克/立方米，这个小麦堆大约有多少千克？红星小学一间会议室的地面是长9米，宽6米的长方形市场上出售同一品牌两种质量相同的瓷方砖：面积0.25平方米的瓷方砖每块10元，面积0.36平方米的瓷方砖每块18元如果要买其中一种瓷方砖铺满这间会议室，请你算一算，买哪一种砖更省钱？解：8400（1+15%），=8400115%，=9660（千克）；答：去年收小麦9660千克（80025）（800+200），=200001000，=20（天）；答：实际20天完成任务37.4（1-15%），=37.485%，=44（元）；答：原来的成本是44元18.843.142，=62，=3