初中数学相交线与平行线技巧及练习题附答案

1、最新初中数学相交线与平行线技巧及练习题附答案一、选择题1如图，ABCD为一长方形纸带，ABCD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若1=22，则AEF的度数为( )A75B72C70D65【答案】B【解析】【分析】如图，由折叠的性质可知3=4，已知ABCD，根据两直线平行,内错角相等可得3=1，再由1=22，3+4+2=180，可得52=180，即可求得2=36，所以AEF=3=1=72【详解】如图，由折叠的性质可知3=4，ABCD，3=1，1=22，3+4+2=180，52=180，即2=36，AEF=3=1=72故选B【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质及平行线的性质，熟

2、知折叠的性质及平行线的性质是解决问题的关键2如图，下列条件中能判定的是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】对于A，EDC=EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，据此进行判断；对于B、D，AFE=ACD，1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，据此进行判断；对于C，3=4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，据此进行判断.【详解】EDC=EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；AFE=ACD,1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角,因而可以判定EFBC,但不能判定DEAC；3=4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角,可以判定DEAC.

3、故选C.【点睛】本题考查平行线的判定，掌握相关判定定理是解题的关键.3下列命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角互补C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质定理对A、C进行判断；利用对顶角的性质对B进行判断；根据直角坐标系下点坐标特点对D进行判断【详解】A两直线平行，同位角相等，故A是假命题；B对顶角相等，故B是假命题；C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C是假命题；D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上，故D是真命题故选：D【点睛】本题考查了真命题与假

4、命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点4下列说法中，正确的是（ ）A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C垂于同一条直线的两条直线平行D如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论逐个判断即可【详解】A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项不符合题意；D、如果

5、两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键5如图，已知，若，下列结论：；与互补；，其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出ACDE，根据垂直定义得出ACB=CDB=CDA=90，再根据三角形内角和定理求出即可【详解】1=2，ACDE，故正确；ACBC，CDAB，ACB=CDB=90，A+B=90，3+B=90，A=3，故正确；ACDE，ACBC，DEBC，DEC=CDB=90，3+2=90（2和3互余），2+EDB=90，3=EDB

6、，故正确，错误；ACBC，CDAB，ACB=CDA=90，A+B=90，1+A=90，1=B，故正确；即正确的个数是4个，故选：C【点睛】此题考查平行线的判定和性质，三角形内角和定理，垂直定义，能综合运用知识点进行推理是解题的关键6如图，点分别在的边上，点在的内部，若，则的度数是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】利用平行线定理即可解答.【详解】解：根据1=F，可得AB/EF，故2=A=50.故选A.【点睛】本题考查平行线定理：内错角相等，两直线平行.7如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分ACB交BD于点O，且EOD+OBF180，FG，则图中与ECB相等的角有

7、( )A6个B5个C4个D3个【答案】B【解析】【分析】由对顶角关系可得EOD=COB，则由COB+OBF=180可知ECBF，再结合CE是角平分线即可判断.【详解】解：由EOD+OBF=COB+OBF=180可知ECBF，结合CE是角平分线可得ECB=ACE=CBF，再由ECBF可得ACE=F=G，则由三角形内角和定理可得GDC=CBF.综上所得，ECB=ACE=CBF=F=G=GDC，共有5个与ECB相等的角，故选择B.【点睛】本题综合考查了平行线的判定及性质.8已知ABC中，BC=6，AC=3，CPAB，垂足为P，则CP的长可能是（ ）A2B4C5D7【答案】A【解析】试题分析：如图，根

8、据垂线段最短可知：PC3，CP的长可能是2，故选A考点：垂线段最短9下面四个图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的定义，可得答案【详解】解：由对顶角的定义，得D选项是对顶角，故选：D【点睛】考核知识点：对顶角.理解定义是关键.10如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ）ABCD【答案】A【解析】分析：依据平行线的性质，即可得到2=3=44，再根据三角形外角性质，可得3=1+30，进而得出结论详解：如图，矩形的对边平行，2=3=44，根据三角形外角性质，可得：3=1+30，1=4430=14 故选A 点睛：本题主要

9、考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等11把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2的度数为（）A115B120C145D135【答案】D【解析】【分析】由三角形的内角和等于180，即可求得3的度数，又由邻补角定义，求得4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数【详解】在RtABC中，A=90，1=45（已知），3=90-1=45（三角形的内角和定理），4=180-3=135（平角定义），EFMN（已知），2=4=135（两直线平行，同位角相等）故选D【点睛】此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质注意两直线平行，同位角相等与数形结

10、合思想的应用12如图，平分，且，则与的关系是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】延长交的延长线于，根据两直线平行，内错角相等可得，再根据两直线平行，同位角相等可得，然后根据角平分线的定义解答【详解】证明：如图，延长交的延长线于，平分，即故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键13下列五个命题：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；内错角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两个无理数的和一定是无理数；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的其中真命题的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】【分析】根据平面

11、直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可.【详解】正确；在两直线平行的条件下，内错角相等，错误；正确；反例：两个无理数和-，和是0，错误；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；故选：B【点睛】本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键14如图，直线AB，CD相交于点O，21=15，3=130则2的度数是()A37.5B75C50D65【答案】D【解析】【分析】先根据条件和邻补角的性质求出1的度数，然后即可求出2的度数【详解】）3=130，1+3=180，1=180-3=50，2-1=

12、15，2=15+1=65；故答案为D.【点睛】本题考查角的运算，邻补角的性质，比较简单.15如图，ABC中，C=90，则点B 到直线AC的距离是 ( ) A线段ABB线段ACC线段BCD无法确定【答案】C【解析】【分析】直接利用点到直线的距离定义得出答案【详解】解：如图，三角形ABC中，C=90，则点B到直线AC的距离是：线段BC故选：C【点睛】本题考查点到之间的距离，正确把握相关定义是解题关键16已知的两边与的两边分别平行，且=20，则的度数为( )A20B160C20或160D70【答案】C【解析】【分析】分两种情况，画出图形，结合平行线的性质求解即可.【详解】如图1，ab；1=20，cd

13、=1=20；如图2，ab；1=20，cd=180-1=160；故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.本题也考查了分类讨论的数学思想.17如图，点在上，点在上，如果，那么的度数为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】由可得ABE+CEB=180,BED=,即CEB=130,由可得,设=k,则CEF=6k,FEB=7k,可得FEB=70，可得DEF=FEB+BED=120;又由可得=DEF即可解答【详解】解：ABE+CEB=180，BED=CEB=130设=k，则C

14、EF=6k,FEB=7k,6k+7k=130FEB=7k=70DEF=FEB+BED=120=DEF=120故答案为B【点睛】本题考查的是平行线的性质以及比例的应用，.熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键18如图，直线被直线所截，则图中的与是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D邻补角【答案】B【解析】【分析】根据与的位置关系，由内错角的定义即可得到答案.【详解】解：与在截线之内，并且在直线的两侧，由内错角的定义得到与是内错角，故B为答案.【点睛】本题主要考查了内错角、同位角、同旁内角、邻补角的定义，理解内错角、同位角、同旁内角、邻补角是解题的关键.19如图，直线，则的大小是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】把的对顶角标记为，根据对顶角的性质得到与得关系，再根据直线平行的性质得到与得关系，最后由等量替换得到得度数.【详解】解：如图，把的对顶角标记为，与互为对顶角，又，（两直线平行，同旁内角互补），（等量替换），故D为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），学会运用等量替换原则是解题的关键.20如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,q)为点